2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）一、填空题（共20小题，每题6分，共120分）1．（6分）8×7÷8×7＝　 　．2．（6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有　 　 个小圆．3．（6分）地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿米．4．（6分）如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是　 　．5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是　 　．6．（6分）某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．那么至多选出位学生，就一定能找到属相相同的两位学生．7．（6分）某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍．则养鸡场原来一共养了　 　 只鸡．8．（6分）将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有块．9．（6分）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓第1页（共13页）


（图中粗线条）的周长为　 　 厘米．10．（6分）几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16．如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元　 　 年．11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二，则这年的8月8日是星期　 　．12．（6分）一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸．如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份．那么既订乙报又订丙报的有　 　 户．13．（6分）由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将它们从大到小排列起来，第95个数是　 　．14．（6分）如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别是5，6，7．若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是　 　．15．（6分）某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→B→D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A→C→D的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米．那么，　 　 先到达D点．16．（6分）如图，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米．如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是　 　 平方厘米．第2页（共13页）


电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两
侧的邻座上分别坐着
她的两个姐姐　，则 　 和　 　 是戊的姐姐．1分）小张、小．（68
李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各
打了10发，共2得08分，其中小张比小李多分，6得4问小张、小李？19两人各中几发．（6分）小
明子将12粒围棋7放入若干个袋子里，论无小朋友要想几粒棋子不（超过粒127
），小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至个　 少要准备 　 袋子．20．（6分）
林森里有一兔对子兄弟，跑赛弟弟先跑10步然后哥哥，始开追赶若，弟弟跑4步
的时间步等于哥跑3哥的时间，哥哥跑5步距离等于的弟弟跑7步，距离的那么兔子
步才　 　 哥哥跑能追上弟弟3第．页（共13页）
17．（6分）甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看


与试题填析一、解空题（共20小题，每题6分，共120分）1．（6分）8×7÷8×7＝　 49 　．【
分析】本题按照从左到右的顺序计算．【解答】解
：8×7÷8×7＝56÷8×7＝7×7＝49故本
题答案为：49．【
点评】本题是考察运算顺序的，不要被表面数字迷惑（2．．6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有　 46 　 个小圆．【
分析】根据题干可知，每个图形中四个角，第4上的小圆点数都是1个图形中小圆的个数为6，
可；写成6＝以1（1+1）+4×第2个图形中小圆，个数为10的可写成10＝2×以（2+1）+4；
的3个图形中小圆第个数为16，可写以成16＝3；（3+1）+4×第4个图形中小圆的个数为24，
可成24＝4×（4+1）以写+4；…所以第n个图形，小圆点个数就可
个，由此n×（n+1）+4以写成：即可解决问题．【解答】解
：根据题干分析可得n个图形中小圆的个数为n×（n：第+1）+4，当n＝6时
，图形中小圆的个数为：6×7+4＝46（个）．答
：第6个图形中小圆点的个数是46个．第4页（共13页）
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）参考答案


为：46．【
点评】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按
照什么规律变化的，并从已知的特殊个体推理得出一般规律．即可解决此类问03．（6分）地球与月球的平均距离大约是3844000题．0米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是　 3.844 　 亿米．【
分析】根据整数的改写方法的小数点向左3844000，将00移动8位即可求解．【解答】解
：3 8440 0000＝3.844亿．故答案
为：3.844．【
点评】考查了整“万”数的改写，把较大数改写成以或“亿’作单位的数，容易丢掉计数单位
或单位名称的商是4．（6分）如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差．　 23 　．【
分析】因23为，＝23×1，因23，差是此这两个数的和是1，因此这两个数的和除以这两个数的差的商
即可求出．【解答】解
：因23＝为，23×1，因
此，这两个数的和是：23，差是：1，所以，这两个数的和除以这两个数的差的商是：23÷1＝23，故答案
为：23．【
点评】解答此题的关键是，“两个自然数的和与差的积是23理解，”将23进行合理的拆项
，得出和与差分别是几，由此即可求出答案5．．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是　 16 　．【
分后，平均数由如果把其中一个数改为8析】8变成7，说明总和减少了，因为根据“移多
少补的方，法”可知平均数少了87＝﹣1，总共少了8×1＝8，所改的数是8+8＝16；解答即可
．【解答】解
：（87）×8+8﹣＝8+8＝16答
：这个被改动的数原来是 16．故答案
为：16．第5页（共13页）
故答案


点评】此题应根据题意并结合平均数的意义和计算方法进行解答．本题的难点是理解：减少
的总数就是被改动的数减少羊、6．（6分）某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、的．猴、鸡、狗、猪．那么至多选出　 11位学生，就一定能找到属相相同的两位学生．【
分析】建立抽屉龙、牛、：把属相是鼠、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的看做10个抽屉，利用抽屉
原理考虑最差情况即可解决问题．【解答】解
：把属相是鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的看做10个抽屉，考虑
最差情况选：出10位同学分别在10个屉抽里，那么再任意1出选位，无论放到哪个
抽屉都会出现一个抽屉12位学生，所以里有0+1＝11（位），答
：至多选出11位学生，就一定能找到属相相同的两位学生．故答案
为：11．【
点此题评】考查了利用抽屉原理解决问题的灵活应用，这里要考虑最差情况7．（6分）某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加．60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍．则养鸡场原来一共养了　 630 　 只鸡．【
分析】由题意，可设原来养公鸡x只，则母鸡为6x只，根据等量关系0母鸡各增加6公鸡、只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍．
即可列出方程解决问题．【解答】解
：可设只，x只，则母鸡为原来养公鸡x6根据题意可得方程x6x+60＝4（：+60），6x+60＝4x+240，6x4
﹣x＝24060， 2x＝180，﹣ x＝90；90+90×6＝630（只）
；答
：养鸡场原来一共养了630只鸡．故答案
为：630．【
点评】此类题目含有两个未知数，一般都是用表示倍数关系的等量关系设出未知数，利用
另一个等量关系列出方程分8．（6．）将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有　 6块．第6页（共13页）
【


分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其
余层数里小正方体的个数相加即可．【解答】解
：由从上向下看到的视图易得最底层有3个小正方体，第二层最多也有3个小正方体，所以这堆木块最多共有6块小