﹣＝　 　．（8、2、8的上面有循环点）4．（6分）有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11．则c除以b，得到的余数是　 　．5．（6分）已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有　 　不同的约数．6．（6分）在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是　 　．7．（6分）要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克．现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返　 　趟．8．（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟做好这道菜至少要　 　分钟．9．（6分）一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作　 　小时．10．（6分）甲、乙两商店中某商品的定价相同．甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同．则甲商店售出　 　件这种商品．11．（6分）夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走．小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印．那么这条小路长　 　米．12．（6分）一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距第1页（共11页）
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（每题6分，共120分）1．（6分）计算 10.37×3.4+1.7×19.26＝　 　．2．（6分）已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是　 　．3．（6分）计算：1.20.


旋，4，6，10，14，20，26，34，…依次
现在螺出旋的拐角处 则2010　 ． 　（填“会”或“不
会”）出现在螺旋的拐角处．15．（6分）甲、乙、
丙三个桶内各装了一些油．先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油
入丙桶倒时，这三个内桶的油一样多．如果最初丙桶内油48有千克，那么最初甲
桶内　 有油 　千克，乙桶内 　 有油 　千克．16．（6分）甲、乙两车从相距330千米的A、B两
城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车
才从B城出发，并且车相车的速度甲车的速度的．当两是乙遇时，甲车比乙车多行
驶30了千米，则甲车开出　 　千米，乙车才出发．17．（6分）□，○，△分
别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能21克、是克、3克、4克
5克．或根据可图判断□的质量是　 　克，○，的质量是　 　克，△的质量是克．18．（6分）如图，
四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块个面上的6涂有6种不同的
颜色，则与涂蓝色的面相对色　 的那一面上是　 ．第2页（共11页）
千米．（客轮掉头时间不计）13．（6分）大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃．如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃．大猴共采到　 　个桃，这群小猴共有　 　只．14．（6分）如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺


九个如甲图所方示的小长体拼成一个如乙图所示的大长方体，已知小长方形的
体积0是75立方厘米，则大长方体的表面积 　 是 　平方厘米．20．（6分）如图，
边2长为1厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积平方厘米．是第3页（共11页）
19．（6分）用


与试题空析一、填解题（每题6分，共120分）1．（6分）计算 10.37×3.4+1.7×19.26＝　 68 　．【解答】解
：10.37×3.4+1.7×19.26＝10.37×3.4+3.4×9.63，＝（10.37+9.63）×3.4，＝20×3.4，＝68．故答案
为：6.8．2．（6分）已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是　 27.6 　．【解答】解
：1.08÷1.2÷2.3，＝1.08÷（1.2×2.3），＝1.08÷2.76，＝10.8÷27.6；答
：□表示的数是27.6．故答案
为：27.6．3．（6分）计算：1.20.
﹣＝　 0.3　．（8、2、8的上面有循环点）【解答】解
.1.20：﹣＝（10.
﹣）+0.2，＝0.+0.2，＝0.3．故答案
为：0.3．第4页（共11页）
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案


：据题意b＝3可得：a+3，c＝9a+11．又c＝9a+9+2＝3（3a+3）+2＝3b+2即c÷b＝3…2．所
以c除以b，得到的余数是2．故答案
为：2．5．（6分）已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有　 18 　不同的约数．【解答】解
：300＝22×3×52，所
以300的约数个数为：（2+1）×（1+1）×（2+1）＝3×2×3＝18（个），答
：300一共有18个不同的约数．故答案
为：18．6．（6分）在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是　 53 　．【解答】解
：最大的数比最小的数大：991
﹣＝98，最小的数是：98÷（25.51
﹣）＝4，最大的数是：4+98＝102，平均数是：（4+102）÷2＝53；故答案
为：53．7．（6分）要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克．现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返　 10 　趟．【解答】解
：6吨＝6000千克6000÷1560＝3（个）…1320千克，即
辆卡车一次3个集装箱．第最多可运5页（共11页）
4．（6分）有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11．则c除以b，得到的余数是　 2 　．【解答】解


需要运9+1＝10（趟）．故答案
为10．8．（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟做好这道菜至少要　 5 　分钟．【解答】解
：根据题干分析可得，整体的流程洗锅（半分钟）→切葱（1分钟）→可以这样：打蛋（半分钟）→烧热锅、烧热油（同时搅拌蛋葱）（1分钟）→烧菜（2分钟），答
：做好这道菜至少要五分钟．故答案
为：5．9．（6分）一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作　 9 　小时．【解答】解
：共12345678假设8个人．第一天123号
值班，第二天轮到23接4下来就、345、456是56、678、781、8127，这样就是一个循环
也就是，8说一循环，每一个人8天中都只值班3天天也就是说天；均每一天只值班平24×＝9（小时）．故答案
为：9．10．（6分）甲、乙两商店中某商品的定价相同．甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同．则甲商店售出　 60 　件这种商品．【解答】解
：乙商店卖出15件商品的钱7数：2007200×80%
﹣，＝72005760
﹣，＝1440（元），一件商品的定价：1440÷15÷80%，第6页（共11页）
28÷3＝9（趟）…1个．即


：甲商店售出60件这种商品．故答案
为：60．11．（6分）夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走．小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印．那么这条小路长　 21.6 　米．【解答】解
：54和72的最小公＝216，216÷72倍数是3，216÷54＝4，即父亲3步与小龙4步时脚印重
合，此时有6脚印，距离是216厘米，总
共有60个脚印，所
以这条路长是60÷6×216＝2160厘米．2160厘米＝21.6米．故答案
为：21.6．12．（6分）一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距　 40千米．（客轮掉头时间不计）【解答】解
：往返路程+26一定，速度比是（6）：（266﹣）＝8：5，所
以行驶：5时间之比是：8，返一
次13÷4＝用的时间是：3.25（小时），所
以顺水航行用了：（小时），则两港之间的距
离61.25×（2是：+6）＝40（千米）；答
：两港之间的距离是40千米．故答案
为：40．13．（6分）大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃．如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃．大猴共采到　 26 　个桃，这群小猴共有　 9 　只．【解答】解
：如果每个小猴分2个桃子，最后会＝2×2+4剩下8个，如果每只小猴分4个，还差122
﹣＝10个，则共有猴子：（8+10）÷（42
﹣）＝9（只），第7页（共11页）
＝96÷0.8，＝120（元），甲商店售出商品的件数：7200÷120＝60（件），答


﹣＝26（个）．故答案
为：9，26．14．（6分）如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺
旋，4，6，10，14，20，26，34，…依次
出现在螺旋的拐角处．则2010　不会　（填“会”或“不
会