提示: 此文件暂无参考内容, 请自行判断再确认下载!!
作者很懒没有写任何内容
﹣（20.17+2010）＝ ．2．（5分）定义a*b＝a×b+a2
﹣b，若3*m＝17，则m＝ ．3．（5分）在表中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a﹣b＝ ． 1452369871013141112151817161922232021 …4．（5分）相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1＝ ．5．（5分）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个 元．6．（5分）数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a＝b1.2
﹣＝c+4.8＝0.25×d，则a×b×c×d＝ ．7．（5分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 ．第1页（共10页）
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题：每小题5分，共60分。1．（5分）计算：（2.016+201）×201.720.16×
8．（5分）将2015，2016，2017，2018，2019这五个数字分别填入如图中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D+O+G＝C+O+W，则共有 种不同的填法．9．（5分）不为零的自然数a满足以下两个条件：（1）0.2a＝m×m；（2）0.5a＝n×n×n．其m，n为自然数，则a的最小值是 ．10．（5分）如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ．11．（5分）若六位数能被11和13整除，则两位数＝ ．12．（5分）甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗．”丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗．”如果每人说的三句话中都有一句是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果．二、解答题：每小题15分，共60分，每题都要写出推算过程。第2页（共10页）
13．（15分）自然数a，b，c分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数，满足+＝79，求这个长方体体积的最大值．14．（15分）李老师带领学生参观科技馆，学生人数是5的倍数，根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：（1）这个班有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？15．（15分）如图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，若AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG．16．（15分）某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离．第3页（共10页）
﹣（20.17+2010）＝ 20.1 ．【解答】解：原式＝（20.16+2010）×20.1720.16×20.1720.16×2010
﹣﹣＝20.16×20.17+2010×20.1720.16×20.1720.16×2010
﹣﹣＝20.16×20.1720.16×20.17+2010×
﹣（20.1720.161）＝2010×0.01＝20.﹣故答案为：20.12．（5分）定义a*b＝a×b+a2
﹣b，若3*m＝17，则m＝ 14 ．【解答】解：3*m＝173m+32
﹣m＝17 m+3＝17 m＝14故答案为：14．3．（5分）在表中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a﹣b＝ 672 ． 1452369871013141112151817161922232021 …【解答】解：依题意可知：周期为9.2017÷9＝224…1．a＝224×3+1＝673；b＝1．第4页（共10页）
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题：每小题5分，共60分。1．（5分）计算：（2.016+201）×201.720.16×
∠ABD＝90°＝∠EBD+∴ABD，∠∠ABC＝∠EBD＝50°又∵∠1+
∠ABC+30°＝90°，∴∠1＝90°30°50°
﹣﹣＝10°．故答案是：10°．5．（5分）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个 2.5 元．【解答】解：列出下面两个简单关系式：5本+4笔＝203.5
﹣＝16.5…①，2本+2笔＝7…②，②式变形
成4本+4笔＝：14…③结合①③两式，
消去笔的价格，得到：本＝16.514
﹣＝2.5，
即2.5元．练习本的价格为故本题答案为：2.5．6．（5分）数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a＝b1.2
﹣＝c+4.8＝0.25×d，则a×b×c×d＝ 49.6 ．第5页（共10页）
a﹣b＝672．故答案为：6724．（5分）相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1＝ 10° ．【解答】解：根据分析，如图，∠ABC+
﹣＝c+4.8＝0.25×d＝x，则a＝0.4x，b＝x+1.2，c＝x4.8
设2.5×a＝b1.2
﹣，d＝4x，因
为a+b+c+d＝7.1×4＝28.4，所以0.4x+（x+1.2）+（x4.8
﹣）+4x＝28.4，解得x＝5，所以a＝2，b＝6.2，c＝0.2，d＝20，所以a×b×c×d＝2×6.2×0.2×20＝49.6．故答案为：49.6．7．（5分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 29.5 ．【解答】解：
把阴影部分按下图进行分块，各部分面积表示在图中，总
面积为：1+5+2+5+0.5+5+6+4+1＝29.5，故本题答案为：29.5．8．（5分）将2015，2016，2017，2018，2019这五个数字分别填入如图中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D+O+G＝C+O+W，则共有 24 种不同的填法．第6页（共10页）
【解答】解：
处2015时，2016、2017、2018、2019在D，G，C，W填有：4×1×2×1＝8种填法；②当O处
处2017时，2015、2016、2018、2019在D，G，C，W填有：4×1×2×1＝8种填法；③当O处
处2019时，2015、2016、2017、2018在D，G，C，W填有：4×1×2×1＝8种填法．综上
，共有8+8+8＝24种不同的填法．故答案是24．9．（5分）不为零的自然数a满足以下两个条件：（1）0.2a＝m×m；（2）0.5a＝n×n×n．其m，n为自然数，则a的最小值是 2000 ．【解答】解：0.2a＝m2，a＝5m2，a中
含质5，0.5a＝n3数，a＝2n3，a中
含有质，2数所以a中
含有质因a2和5，根据数＝5m2，a中
含有的2是偶次方个．含有5的因数是奇数次方个，根据a＝2n3，a中
含5是3有的的倍数个．2的偶次方去掉一个变成立）4，根据最小a＝24×53＝2000．故答案为：2000．10．（5分方数，最小为如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 45 ．【解答】解：依题意可知：第7页（共10页）
【解答】解：根据分析，D+G＝C+W，则O出可填2015、2017、2019，①当O处
动一圈．路
程差为91圈，＝8﹣追及时间1÷8＝，＝45°．故答案为：4511．（为：5分）若六位数能被11和13整除，则两位数＝ 48 ．【解答】解：根据11的整除
特性可知，奇偶的倍数．11位差是7+a+0
﹣（2+1﹣b）＝a+4b﹣＝0或者11．若a+4
，b＝11，a﹣b＝7﹣只有81﹣＝92＝﹣7，六位数201817，201927都不是13的倍数．若a+4
﹣b＝0，a+4＝b，只0+4＝4，1+4＝5，有2+4＝6，3+4＝7，4的4＝8，5+4＝9+况情
．构成
的六位数201047，201157，201267，201377，201中87，2075974只我有201487是13的倍数．所以：＝48．故答案为：48．12．（5分）甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．甲说：“有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗．”丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗．”如果每人说的三句话中都有一句是错的，那么糖果数最少的人有 9 颗糖果．【解答】解：甲说“我有13颗，比乙少3颗”与丙说“甲有10颗，乙比甲多2颗”相
矛盾，甲的数
目一对一错，所以乙说甲有11颗一定是错的，前两句是对的；假设
甲有13颗，则乙比甲多2颗，乙为15颗，甲比丙多1颗，丙为12颗，丙与乙不相差4颗，
矛盾，假设不成立颗，乙有则甲有10颗，丙有9；13颗，13＞10＞9，最少的有9颗．答：糖果数最少的人有 9颗糖果．故答案为：9．二、解答题：每小题15分，共60分，每题都要写出推算过程。13．（15分）自然数a，b，c分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数，满足+＝79，求这个长方体体积的最大值．【解答】解：根据分析，
由+＝79，b+c≠19，故b+c＝9，a+b＝7，第8页（共10页）
第一次重合到第二次重合分针比时针多转
，长方体体积最大为：a×b×c＝3×4×6＝72．故答案是：72．14．（15分）李老师带领学生参观科技馆，学生人数是5的倍数，根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：（1）这个班有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？【解答】解：
总35的倍数多1人；1599＝3×1人数是×41＝3×13×（40+1）所以，学生是40人，老师1人，半价是3×13＝39元，规定的票价是每人：39×2＝78（元）；答：这个班有40名学生，规定的票价是每人78元．15．（15分）如图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，若AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG．【解答】解：第9页（共10页）
①b+c＝4+5，则a＝2，b＝5，c＝4或a＝3，b＝4，c＝5，体积比较大的为：3×4×5＝60；②a+b＝3+4，则a＝3，b＝4，c＝6或a＝4，b＝3，c＝6，体积比较大的为：3×4×6＝72；综上
，交AD与N，然后把三角形AEN顺时针旋9转0°，得到三角形AGM，则GM＝ENEN的长度：2×2÷4＝1S△ABG＝6×1÷2＝3答：三角形ABG的面积是3．16．（15分）某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自
﹣b，若3*m＝17，则m＝ ．3．（5分）在表中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a﹣b＝ ． 1452369871013141112151817161922232021 …4．（5分）相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1＝ ．5．（5分）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个 元．6．（5分）数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a＝b1.2
﹣＝c+4.8＝0.25×d，则a×b×c×d＝ ．7．（5分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 ．第1页（共10页）
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题：每小题5分，共60分。1．（5分）计算：（2.016+201）×201.720.16×
8．（5分）将2015，2016，2017，2018，2019这五个数字分别填入如图中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D+O+G＝C+O+W，则共有 种不同的填法．9．（5分）不为零的自然数a满足以下两个条件：（1）0.2a＝m×m；（2）0.5a＝n×n×n．其m，n为自然数，则a的最小值是 ．10．（5分）如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ．11．（5分）若六位数能被11和13整除，则两位数＝ ．12．（5分）甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗．”丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗．”如果每人说的三句话中都有一句是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果．二、解答题：每小题15分，共60分，每题都要写出推算过程。第2页（共10页）
13．（15分）自然数a，b，c分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数，满足+＝79，求这个长方体体积的最大值．14．（15分）李老师带领学生参观科技馆，学生人数是5的倍数，根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：（1）这个班有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？15．（15分）如图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，若AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG．16．（15分）某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离．第3页（共10页）
﹣（20.17+2010）＝ 20.1 ．【解答】解：原式＝（20.16+2010）×20.1720.16×20.1720.16×2010
﹣﹣＝20.16×20.17+2010×20.1720.16×20.1720.16×2010
﹣﹣＝20.16×20.1720.16×20.17+2010×
﹣（20.1720.161）＝2010×0.01＝20.﹣故答案为：20.12．（5分）定义a*b＝a×b+a2
﹣b，若3*m＝17，则m＝ 14 ．【解答】解：3*m＝173m+32
﹣m＝17 m+3＝17 m＝14故答案为：14．3．（5分）在表中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a﹣b＝ 672 ． 1452369871013141112151817161922232021 …【解答】解：依题意可知：周期为9.2017÷9＝224…1．a＝224×3+1＝673；b＝1．第4页（共10页）
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题：每小题5分，共60分。1．（5分）计算：（2.016+201）×201.720.16×
∠ABD＝90°＝∠EBD+∴ABD，∠∠ABC＝∠EBD＝50°又∵∠1+
∠ABC+30°＝90°，∴∠1＝90°30°50°
﹣﹣＝10°．故答案是：10°．5．（5分）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个 2.5 元．【解答】解：列出下面两个简单关系式：5本+4笔＝203.5
﹣＝16.5…①，2本+2笔＝7…②，②式变形
成4本+4笔＝：14…③结合①③两式，
消去笔的价格，得到：本＝16.514
﹣＝2.5，
即2.5元．练习本的价格为故本题答案为：2.5．6．（5分）数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a＝b1.2
﹣＝c+4.8＝0.25×d，则a×b×c×d＝ 49.6 ．第5页（共10页）
a﹣b＝672．故答案为：6724．（5分）相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1＝ 10° ．【解答】解：根据分析，如图，∠ABC+
﹣＝c+4.8＝0.25×d＝x，则a＝0.4x，b＝x+1.2，c＝x4.8
设2.5×a＝b1.2
﹣，d＝4x，因
为a+b+c+d＝7.1×4＝28.4，所以0.4x+（x+1.2）+（x4.8
﹣）+4x＝28.4，解得x＝5，所以a＝2，b＝6.2，c＝0.2，d＝20，所以a×b×c×d＝2×6.2×0.2×20＝49.6．故答案为：49.6．7．（5分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 29.5 ．【解答】解：
把阴影部分按下图进行分块，各部分面积表示在图中，总
面积为：1+5+2+5+0.5+5+6+4+1＝29.5，故本题答案为：29.5．8．（5分）将2015，2016，2017，2018，2019这五个数字分别填入如图中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D+O+G＝C+O+W，则共有 24 种不同的填法．第6页（共10页）
【解答】解：
处2015时，2016、2017、2018、2019在D，G，C，W填有：4×1×2×1＝8种填法；②当O处
处2017时，2015、2016、2018、2019在D，G，C，W填有：4×1×2×1＝8种填法；③当O处
处2019时，2015、2016、2017、2018在D，G，C，W填有：4×1×2×1＝8种填法．综上
，共有8+8+8＝24种不同的填法．故答案是24．9．（5分）不为零的自然数a满足以下两个条件：（1）0.2a＝m×m；（2）0.5a＝n×n×n．其m，n为自然数，则a的最小值是 2000 ．【解答】解：0.2a＝m2，a＝5m2，a中
含质5，0.5a＝n3数，a＝2n3，a中
含有质，2数所以a中
含有质因a2和5，根据数＝5m2，a中
含有的2是偶次方个．含有5的因数是奇数次方个，根据a＝2n3，a中
含5是3有的的倍数个．2的偶次方去掉一个变成立）4，根据最小a＝24×53＝2000．故答案为：2000．10．（5分方数，最小为如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 45 ．【解答】解：依题意可知：第7页（共10页）
【解答】解：根据分析，D+G＝C+W，则O出可填2015、2017、2019，①当O处
动一圈．路
程差为91圈，＝8﹣追及时间1÷8＝，＝45°．故答案为：4511．（为：5分）若六位数能被11和13整除，则两位数＝ 48 ．【解答】解：根据11的整除
特性可知，奇偶的倍数．11位差是7+a+0
﹣（2+1﹣b）＝a+4b﹣＝0或者11．若a+4
，b＝11，a﹣b＝7﹣只有81﹣＝92＝﹣7，六位数201817，201927都不是13的倍数．若a+4
﹣b＝0，a+4＝b，只0+4＝4，1+4＝5，有2+4＝6，3+4＝7，4的4＝8，5+4＝9+况情
．构成
的六位数201047，201157，201267，201377，201中87，2075974只我有201487是13的倍数．所以：＝48．故答案为：48．12．（5分）甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．甲说：“有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗．”丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗．”如果每人说的三句话中都有一句是错的，那么糖果数最少的人有 9 颗糖果．【解答】解：甲说“我有13颗，比乙少3颗”与丙说“甲有10颗，乙比甲多2颗”相
矛盾，甲的数
目一对一错，所以乙说甲有11颗一定是错的，前两句是对的；假设
甲有13颗，则乙比甲多2颗，乙为15颗，甲比丙多1颗，丙为12颗，丙与乙不相差4颗，
矛盾，假设不成立颗，乙有则甲有10颗，丙有9；13颗，13＞10＞9，最少的有9颗．答：糖果数最少的人有 9颗糖果．故答案为：9．二、解答题：每小题15分，共60分，每题都要写出推算过程。13．（15分）自然数a，b，c分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数，满足+＝79，求这个长方体体积的最大值．【解答】解：根据分析，
由+＝79，b+c≠19，故b+c＝9，a+b＝7，第8页（共10页）
第一次重合到第二次重合分针比时针多转
，长方体体积最大为：a×b×c＝3×4×6＝72．故答案是：72．14．（15分）李老师带领学生参观科技馆，学生人数是5的倍数，根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：（1）这个班有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？【解答】解：
总35的倍数多1人；1599＝3×1人数是×41＝3×13×（40+1）所以，学生是40人，老师1人，半价是3×13＝39元，规定的票价是每人：39×2＝78（元）；答：这个班有40名学生，规定的票价是每人78元．15．（15分）如图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，若AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG．【解答】解：第9页（共10页）
①b+c＝4+5，则a＝2，b＝5，c＝4或a＝3，b＝4，c＝5，体积比较大的为：3×4×5＝60；②a+b＝3+4，则a＝3，b＝4，c＝6或a＝4，b＝3，c＝6，体积比较大的为：3×4×6＝72；综上
，交AD与N，然后把三角形AEN顺时针旋9转0°，得到三角形AGM，则GM＝ENEN的长度：2×2÷4＝1S△ABG＝6×1÷2＝3答：三角形ABG的面积是3．16．（15分）某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自
内容系创作者发布，涉及安全和抄袭问题属于创作者个人行为，不代表夹子盘观点，可联系客服删除。
