﹣＝　 　．2．（3分）计算：+＝　 　．3．（3分）在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的　 　．4．（3分）一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．5．（3分）22012的个位数字是　 　．（其中，2n表示n个2相乘）6．（3分）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是　 　．（填序号）7．（3分）一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距　 　千米．8．（3分）对任意两个数x，y，定义新的运算*为： （其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝　 　，2*6＝　 　．9．（3分）甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，第1页（共12页）
2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）计算：1.25×+1×125%×


　 　店的售价更便宜，便宜　 　元．10．（3分）图中的三角形的个数是　 　．11．（3分）若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．12．（3分）认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是　 　．13．（3分）图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是　 　平方厘米．14．（3分）如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是　 　．15．（3分）早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没第2页（共12页）


由以上条件可推知 　 ，如果不采用新设备，完工共需 　天．19．（3分）
王老师在黑板上写干若了个从1开始的连：自然数续1，2，3，4，…，然后擦去
三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均，那么数是19王老师在黑板上共
写 　 了 　个数，擦去的两个质 　数的和最大是 　．20．（3分）小
强和小林4有邮票共00多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小
林的小少；如果给林小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小
强 　 原有 　张邮票，小林张　原有 　 邮票．第3页）页（共12
有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是　 　点　 　分．16．（3分）从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资　 　种．17．（3分）从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是　 　．18．（3分）某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，


与试题、析一解填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）计算：1.25×+1×125%×
﹣＝　　．【解答】解
﹣＝×+×﹣×，＝×（+﹣），＝×1，＝．故答案
：1.25×+1×125%×
为：2．（3分）计算：+＝　　．【解答】解
：+，＝251×（+），＝251×（﹣+﹣），＝251×，＝；故答案
为：．第4页（共12页）
2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案


：在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的是3.41592；故答案
为：3.41592．4．（3分）一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是　 98．【解答】解
：商是10，除数最大是9，余18，9×数最大是0+8＝98；被除数最大是98．故答案
为：98．5．（3分）22012的个位数字是　 6 　．（其中，2n表示n个2相乘）【解答】解
：2012÷4＝503；没有
余22012数，说明的个位数字是6．故答案
为：6．6．（3分）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是　 ① 　．（填序号）【解答】解
：如图．第5页（共12页）
3．（3分）在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的　 3.41592　．【解答】解


为：①7．（3分）一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距　 150 　千米．【解答】解
：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1
﹣（+）×2]，＝40÷[1
﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答
：甲乙两地相距150千米．故答案
为：150．8．（3分）对任意两个数x，y，定义新的运算*为： （其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝　 1 　，2*6＝　　．【解答】解
：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，第6页（共12页）
图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案


﹣， 2m＝2， m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案
为：1，．9．（3分）甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，　甲　店的售价更便宜，便宜　 0.5 　元．【解答】解
：甲商店：25×（1+10%）×（120%
﹣），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（110%
﹣），＝25×90%，＝22.5（元）；22.522
﹣＝0.5（元）；答
：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案
为：甲，0.5．10．（3分）图中的三角形的个数是　 35 　．第7页（共12页）
2m＝108


：根据题干分析110+10+可得：0+5＝35（个），答
：一共有35个三角形．故答案
为：35．11．（3分）若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是　 31．【解答】解
：□＝x，那么：（x+121×3.125令）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案
为：31．12．（3分）认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是　 5 　．【解答】解
：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分
含有5个曲边第，8页（共12页）
【解答】解


为：5．13．（3分）图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是　 2 　平方厘米．【解答】解
：1×2＝2（平方厘米）；答
：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案
为：2．14．（3分）如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是　 EFGH 　．【解答】解
：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越
大，即EFGH的面积较大；故答案
为：EFGH．15．（3分）早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是　 4 　点　 50 　分．【解答】解
分，分7点10：早晨针指向2，时之7针指8、间，根据对称性4可得：与点50分时的
指针指向成轴对称，故04点5小明误以为是分．第9页（共12页）
所以阴影部分应填的数字是5，故答案


为：4，50．16．（3分）从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资　 29 　种．【解答】解
：根据分析可得：6×51
﹣＝29（种）；答
：可组成不同的邮资29种．故答案
为：29．17．（3分）从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是　 13 　．【解答】解
：将倍3有系关的放，一组为：（1，3，9）、（2入6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其
余7个数每一个数为一组，即将
个16个数可分为11组，．则第一组最多取2这即1和9，其余组最多取一个，即
最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此
时只要再任取一个，即12+1＝13取个数必有一个数是另一个数的3倍． 所以n最小是13．18．（3分）某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，
由以上条件可推知8　 1，如果不采用新设备，完工共需0 　天．【解答】解
：设计划用x天完成任务，那么原计
划每天的工作效率是，提高后每天的工作��