1．2．右图是由41个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是3．不等式组
． （D）
77
x10．的解集在数轴上表示正确的是4，某厂家2020年


2x60

1~5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为
x，根据题意可列方程为（A）180(1-x)2=461． （B）180(1+x)2=461． （C）368(1-x)2=442． （D）368(1+x)2=442． （第4题） （第5题） （第6题）5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，连结CD．若BC=4，CD=3，则sin∠ACD的值为（A）
） （B23 （C）
5 （D）5
34
32
宽城区初三数学质量测查试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．-7的相反数是 （A）-7． （B）7． （C）


）． （B2
）C． （42
4）D． （424．． （第7题） （第8题）8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1）．若抛物线y=(x+1)2向下平移m个单位（m>0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的值不可能是（A）1．（B）3．（C）5．（D）7．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算：8
5分解因式：＝________．10．01
22
4m_＝_____已知__．11．关于n
2
x的一元二次方程
与(5pus\\x有两个相等的实数根，则a的值是________． 12．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板其投影的相似比为3:5．若三角板的一边长为9cm．则投影三角板的对应边长为________ cm． ． （第12题） （第13题） （第14题）13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结BD 若)6xa0
⌒=\s\up5()，∠⌒BDC=50°，则
，6�的大小是________度． 14．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝ax2－4ax+3(a<0)交y轴于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点B，连结OB．点C是线段OB上一动点，以OA、AC为邻边作□OACD，则□OACD周长的最小值为________．（第题）ACD
6．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE．过点D作DF⊥BC于点F，连结EF．若△DEF的面积为1，则四边形DECB的面积为（A）5． （B）4． （C）3． （D）2．7．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB．若OA=4，∠C=45°，则图中阴影部分的面积为（A）


BE＝ ．（2）如图②，在BC上找一点F，使BF=2．（3）如图③，在AC上找一点M，连结BM、DM，使△ABM∽△CDM． 图
CE
①图 ②图③
三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）解方程： 2x2－3x－1＝0． 16.（6分）某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节，第一环节：写字注音、成语故事、国学常识（分别用A1、A2、A3表示）；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用B1、B2、B3表示）．参赛选手需在每个环节中各随机抽取一道题目来作答，请用画树状图或列表的方法，求参赛选手在两个环节中都抽到有关成语题目的概率．17.（6分）图①、图②、图③均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）如图①，


况情名随机抽取了，n九年级学生
进行调查，据调查每名学生休息日时每天学习时长都少校于5小时.该将所收集的数据分组
理整，绘制的了如图示所频数分布直方图扇和中统计图．根形图据信息，解答下列
问题：（1）在这次
调查活，动中采取的调查方式是　　“ ．（填写 全面调“查”抽或调样
) （2）求n的值．（3）若该校九年级共有450名
查”
学生，请估该校休息日时每天学习时长在“3计≤t<4”范围
的学生人 数． （第18题）19.（7分）如图，小
颖在数学综合实践活动中，利区所学用数学知识对某小的居民楼AB的
高度进行测量，测与得居民楼ABCD之间的距离，在点C为35mAN处测得居民楼
D的顶C的端D仰角为45，�居民楼AB的顶端B的仰角为55�．已知居民楼的CD高度为，小16.6m
N距地
颖的观测点．求面1.m6居民楼AB的高度．（结果精确到1m）【
参考5sin5数据：°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43】
18.（7分）某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长


且∠E＝∠BAC．（1）
的位DE所在直线与⊙O判断置关系，并说明理2（由．）若∠CDE＝25°，⊙O的
半径)3为\s\up5(，求⌒的长．（结果.π)21保留（8分）如图，
隧道的横截面由抛物线形和矩O形ABC构成．矩的长是OA形一边12m，
另的长是OC一边1m．抛物线上的最高点D到地面OA的距离为7m．以OA所在直线为x轴，以OC所在直线为y轴，
建立平面直角坐标系．（1）求该抛物线所对应的
函数表达式．（2）在抛物线形
拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高
度为5m，求两排灯之间的水平距离．（3）
隧道内车辆双向通行，规定车辆必须在中心线两侧行驶，并保持车辆顶部与隧道有不
1m的空
少于隙．现有一辆货运汽车，在隧道内距离道路边缘2m处行驶，求这
3
辆货运汽车载物后的最大高 度． 22．（9分）【问
题，型】如图原①，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上一点且AP=BQ，连结AQ、CP，求证
：△ABQ≌△CAP．
20.（7分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AC为对角线，点E在BC的延长线上，


题出伸】如延①，在等边△ABC中，点P从点A图发沿边AB向终点B匀速运动，点Q与点P同时同
速从点B出发沿向边BC终点C匀速运动，AQ、CP相交于点M．试
问在P、Q两点运的值是tan动的过程中，∠CMQ否变化？若不变，求出它的值；若变化
，请说明理 由． 【问
题应用】如图②，在△ABC中，AC=BC=2AB. 点P、Q分别是边AB、BC上一点，且AP=2BQ，AQ、CP相交于点M.过点C作CH⊥AQ于H，则
MH= ． 图
CM
①图② 23.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.点P从点B出
发沿线段BA以每秒3个单位的
速度向终运点A点.过点P作PQ⊥AB交射线BC于动Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点A与MN在PQ的同
侧.设点P的运动时间t秒. （为1）PQ的长为 .（用
含t的代数式表示）（2）
当落点MAC上时，求t的值.（3在边）设正方形PQMN与△ABC重叠
部分图形的面积为S，与正方形PQMN当△ABC重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的
函数关系式.（4）
当NQ所在直线经过△ABC一边的中点时，直接写出t的值.24.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线
2经过点（6，7），其对称轴为直线x=2.
yxxbc
【问


条抛物线所对应的函数表达.式 （2）
17
当x时，求函数值y的取值范围. （3）
22
当函y数值先随x的增大而减小，后大x随的增而增大，大值为y的最且7，则k的取值
时，2xk
范围4 .（是）已知A、B两点均在抛物线
2上，点A的
yxxbc
横标为m坐，点B的横坐标为m+2.将
抛物线上A、B两点之间（图A含、B两点）的象记为M，当图
象M的最高点与最低点的纵坐标之差2为时，求m的值.初三数学
末期试答题及案评标分 2020.12一、选择题（本大题共8准小题，每小题3分，共24分）1-5 BD CBA 6-8 CDA
（1）求这


54 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15. ∵a=2，b=-3，c=-1， ∴
5 10. (2m+n4)(2m-n) 11. 9 12. 15 13. 130 1.2
5
22
（最 .b4ac(3)42(1)17后结果正确，不写这步不扣分）∴
317317
x. ∴
224
317317
x (， 用其x.
12
44
他方法解，按步骤)给分16. 画树状图如下： ∴P(两个环节都抽到有关成语题目)=
1． 17.（1）
9
1 （2）（4分） （3）（6分）或 18.（1）抽
2
样调 查 （2）n=10÷20%=50． （3）∵样
本中每天学习时长在“3≤t<4”范围的学生人05数为-(5+10+16+4)=15（
)， ∴
人
15
)． ∴该校九年级休息日时每天学习时长在“3≤t<4”范围
（450135人
50
的学生人数约为135人．19.如图，过点
N作EF∥AC交AB于点E，交CD于点F，（1分）第一环节第二环节B3B1B2B3B2A1A2A3B1B2B1B3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.


△DFN中，∵∠DNF=45°，∴NF=DF=15． ∴EN=EF-NF=35-15=20． （3分）在Rt
△BEN中，∵
BE
an，t∴∠BNE
EN
BE． ∴AB=BE+AE=28.6+1.6=30.2≈30(米)． 答：ENnta∠ENB20atn55201.4382.6
居民楼AB的高度约030 米．2为.（1）