第九单元第2课时：数学广角：推理（二）年级： 二年级 教材版本： 人教版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景本单元内容就是简单的逻辑推理，要把简单的逻辑推理借助学生日常生活中最简单的事例，通过游戏的方式呈现出来，通过观察、猜测、解决问题等活动使学生初步了解逻辑推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。推理能力的培养分为两个方面，第一方面：通过引导学生对数与形的观察与感知鼓励学生提出简单猜想，逐步发展学生的合情推理能力。第二方面，引导学生逐步进行尝试、归纳、类比、等演绎推理活动以更加有序的思维思考数学问题。本节课是让学生利用推理解决“在方格中填数”的问题，巩固推理的知识，同时感受推理的作用，培养学生解决问题、有序思考的能力。通过类似于数独“九宫格”的填数游戏活动，使学生初步理解逻辑推理的含义，即推理就是从已知条件（判断）获得一个结论（一个新的判断）的（逻辑）方法。二年级学生已具备初步的逻辑推理能力，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程有一定难度。根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：1.本节课应用“抓住关键信息”寻找突破口的教学策略，将学生思维外化，通过观察、分析、尝试、调整等活动体验“用已知条件寻找突破口”的过程，从而培养学生有序思考，发展学生的逻辑思维能力。2.本节课创设问题情境，设计由易到难的数学活动，通过观察思考、合作交流、操作验证、展示分享，让学生进一步理解逻辑推理的含义，初步培养学生有


吗？预
设1：我见过，这是“数独”，是一个九宫格的填数游戏。预
设2：我挺喜欢这种填数游戏，只是没有填成功过。空格太多了，觉得没有
头绪，不知道从哪入手。预
设3：我们可以先填一些简单的，数少一些，格儿少一些的，从中找到规律
和方法戏揭示课题：这个填数游！就是“数独”，是一个有趣的
益智游戏，要填出所
有空格中的数确实有一定的难度。这节课我们就做一些简单的填数游戏，相信从中你会找到一
些规律和方法。2.由简入
手，尝试解决出示
则规在：下，面的方中格每行、每列都，1-3这三个数有并且每个数
顺序地、全面地思考问题的意识何能力，逐步发展学生的逻辑推理能力。3.本节课通过不同层次的观察—尝试—纠错等活动，促进学生展现、表述推理过程，突出对推理过程思路的强化与表达，让学生逐步学会有顺序地、全面地思考问题，逐步掌握推理的方法。二、学习目标1.通过填数游戏，经历稍复杂的推理过程，能有条理地表达推理过程，能有序地思考问题。2.在观察、猜想、验证、解决问题等活动中，经历推理过程，获得更多的推理经验，发展推理能力。3.获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。三、教学过程（一）激趣引入，尝试感悟1.数独激趣，揭示课题同学们，你们知道这样的游戏


每行、每列都只出现一次。（1）请
你读一读填数游戏的规则，想一想这个规则的意思？（2）
读懂了规则，下面请你想想A应该是几呢？试着。质疑填一填1：A所
在的行和列都没有数，A有可有是1能，可能是2，也有可能是3，
缺少信息，不好确定。解
惑1：虽然不好确定A是几，但有的空格能一下确定填几1第一行已经有。和3，这个
空格只；2能是这一列已经出现了和‘’2‘3’两个不同的数，那这个
空格只能是1’。‘ 质疑2：为
什么这两个空格能一下确定填几呢？解
惑2：因为每行、这三个数1、2、每列3都只能出现一次，只要行有或列里2个不同的数，就能从3个数
里排除两个，确定出第三个数。
在


空格里的数，着竖看A所的在列里只有2，不能确
A是定所几；横着看A在的行里只有1，也不好确定A是几呀。解
惑3：我们可所以A把在的行和列一中信息合在的起看呀！因A为所在的行
里，有1不能A就那是1，A所在的列里2，有A也那不可能是2能，这样就
确定A只能是13’。‘23A312小
结：有时单看一行或一列的信息就能确定空格中的数；有时既要看行也要
看列，全面观察，整体考虑。如果哪个空格所在的行和列里出现两个不同的数我
们就能排除这两个数，确定第三个数是几。（二）
自主探究，领现新知1.呈悟问题，理解题意例2.在
右面的方格中，每行、每列都这有1-4四个数，并且每个数在每行、每列都只
出现一次。B应该是几？师：
读一读，从题目中你读懂了什么？ 师：要在这样的表格中填数，
我们要注意些什么？
质疑3：现在填出这两个


建议：想一想
怎样确定B应该是几呢？把你的想法和小伙伴或家人说一说吧。展示交流：学生作
品1：学生作
品2：学生作
品3：3.互
动互议，异中求同师：
听完这些同学的方法，你有什么想法吗？交流感受：预
设1：解决这个问题时，有的想摆一摆、试一试，有的想画斜线或连线来帮
助思考。大家思考时用了不同的方法帮忙。预
设2：大家时解在问题的决候都觉得，不好一下确定出B是几，都借助A帮忙
，先确定出A是几，再确定出B是几。小
结：看来解决这个问题的关键就是确定A是几。4.回顾反
思，提炼方法师：
下面让我们一起，再清楚地说一遍，怎样确定A是几的。
2.尝试解决，展示交流活动


表述：A所
在的行和列32、已经出现了、1，所只以A能是4。A是4，
那B所在的行和列，2、4、已经有3所以B只能是1。师：
我们再一起回顾一下，怎样解决的这个问题？回顾
：先确定的A是几，再确定的B是几。反
思：（1）能不能
先确（B呢？定2）A怎么
就能先确定4交流：呀？个数中B所
在的行和列中只能找到2个，数没办法一下确定出B是
几，所以不好先确B定。A所在行列有3个不同的数，四个数知道了三个，就可
以推理出A只能是4。小
结：A所在这个空格是解决这个问题的关键。师：
下面我们再完整地梳理一遍，确是定B几的思考过程吧。A所
在的行和列，2已经出现了、3、1所以A只4；A是4能是，那所B的行和在
列42、已经出现了、3，所只以B能是1。5.自主探索
，再次尝试师：根据
刚才推理的方法，大家能填出其他空格中的数吗？先想一想、填一填，
再说说你的推理过程。 学生作
品：师：有
什么办法检验一下。预
：设我们可以看看每和行一每一列是不是都有1至4这四个数，有没有重
复的，没有重复的或者漏掉的，就说明填对了。（三）巩固练习，
拓展提练1.巩固升习数学数110页做
一做。在
下面的方格中，每行、每列都这有1-4四个数，并且每个数在每行、432每列1431221341423
规范


B应出现一次。该是其他几？方格里的数呢？活动
建议：请
你先仔细读题，思考一下，从哪入手填？再试一试独立解决这个问题。学生展示：从A入
手填，A所在的行和列4已经出现了、2、3，所。A是1以A是1，
那这一列、1已经有2、3，所以这个格是4。再看B所
在的行和列1、已经出现4、2，所以B是3。然后
就可以依次填出其他数了。填
完后，我检查了一遍，每一行和每一列都这1有4-四个数，没有重复的。师：
刚刚我们一起完成了这个含有字母不填数的题，问管是A或是B，都为
我们提供解一个了决问题的方向，里如那图果面没有字母，你们还能填出空格
里的数吗？2.拓
展提升在
下面的方格中，每行、每列都这有1-4四个数，并且每个数在每行、每列都只
出现一次。你能填出其他方格里的数吗？活动
建议：看看表个这格，填数的规则不变，思考一下怎么填？该先填哪个
空格呢，再试着填一填。
都只


屏幕前的同学们，你们听完两个同学的方法，有什么想说的吗？交流：
她们俩人填的第一个空格就不一样，接下来填的空格也不同。但她们用的方法
都是先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就确定这个空
格填几。最后填完的结果是一样的。 小
结：在填数时我们找到的入手点路同不整个推理的思，也会不同，但找入
手点的方法是一样的。（
四）全课总结，渗透数学文化这节课
我们运用推理解决了一些中单的填数简题，在解决问题问，大家有序、全面地思考，找到了一
些规律和方法。当你再遇到这种更复杂的数独游戏时相
信这些方法一定会帮助到你。介绍
：这种数独游戏的前身最“九宫格为，”早起源于中国。数千年前，我
的们先祖就发明了书洛。中国古籍《易经》中“九宫的图”源也于此，故称“
洛书九宫图”。
学生展示1：学生展示2：师：


被称为“聪明的人游戏”，虽然规则
简单却趣味万千，有兴趣的同学可以课下继续了解、尝试。
这样的填数游戏类似于“数独”游戏，数独