第九单元第1课时：数学广角：鸡兔同笼 第一课时年级： 四年级 教材版本：人教版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课的教学重点是：了解我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，会用列表法通过尝试、试验、推理等活动解决鸡兔同笼问题，初步形成解决此类问题的策略。“鸡兔同笼”问题教学内容抽象性，逻辑性、推理性较强，对小学生来说颇有难度的，尤其是假设法学生接受起来是有一定困难的。为解决这一问题，“鸡兔同笼”第一课时充分让学生在活动中，体会调整过程中鸡、兔只数与腿数之间“变与不变”的关系，发现规律，理解背后隐藏的数学道理，为第二课时假设法解决问题做好充分的准备。本节课的教学策略：1.解决问题过程中，渗透数学思想方法。“鸡兔同笼”原题的数据较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，引导学生化繁为简探究问题。教学过程中利用“数形结合”，使数学问题更直观化、生动化，使问题化难为易，激发学生学习兴趣。2.经历自主探索，体会方法策略。引导学生自主探索解决问题的方法，让学生经历直觉猜测、有序思考、假设推理的过程。从无意猜测到引出列表法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般的过程，进一步感受学习数学所带来的乐趣，提高了能力，发展了思维。 3.沟通联系，深化认识。有意识地引导学生将列表法与图示法进行沟联，体会两者之间的密切联系，为下节课真正理解假设建模的数学思想方法做好准备。


呢？ 笼子
里有若干只鸡和上兔。从面数，有35个头，从下面，有数94只脚。鸡
和兔各有几只？（二）自主探究，
寻找策略1.猜测结
果，尝试调整这
个问题你能解决吗？遇到什么困难吗？数据
太大了，不好猜测。从简单的问题来研究。2.理解题意，引导
审题笼子
里有若干只鸡兔。从上面数，有8个下，从头面只，有26数脚，鸡和
兔各有几只？从题目中
你知道了哪些数学信息？3.自主尝试，解决问题到
底有几只鸡，几只兔呢？请同学们在学习单上试着解决。（三）展示
交流解深化理，1. 初步尝试，直观感
悟预
设1：
二、学习目标1.了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列表法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。2.通过尝试、试验、推理等活动，经历使用列表法解决问题的过程，提升分析及推理的能力。3.了解我国传统的数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。三、教学过程（一）情境引入，激发兴趣大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题什么意思


设2：2．演
示列表，有序思考预
设1：预
设2：3．
观察分析，发现规律鸡的数
量的在一一只只减少数兔的，量在一只一只的增多，只减少1每鸡，增加1只兔，
脚的只数就增加2。设问：为什么
每减少1只鸡，增加1只兔，脚的只数就增加2？可以借助画
图的方法来帮助422222鸡1理解。3兔745脚302426鸡876543兔012345脚161820222426鸡876543兔012345脚161820222426
预


共16只脚，和26只脚比较只少还01脚。我们在不改变总只数，的前提下
增加脚要的数量，把就要鸡变成兔子。给鸡只一添上2只脚就变成了兔子，
就也是减少，了1只鸡增加了1只兔。每次添上2只脚次5，后就把少
的10只脚补全了，那么得出结论有3只鸡，5只兔子。4.多种
解法，拓展思路预
设1：预
设2：（四）解决原题，
优化策略现在能解决《孙子算经》中的
那道题了吗？写在学习单上。预
设1：预
设2：222鸡0123兔8765脚32302826鸡43兔45脚2426
8只鸡一


设3：刚刚
，位同学用不同的方法解决了这道题三再通过画示意图的方式，一起回顾
一下。我们可以结合不同情况行利用数，规律，进学适当的调整，直到找到正
确答案。（五）
回顾方法，总提结升这节课我
们通过列表的方式，有序思考找到题问答案，回忆一我下们都经历了
怎样 猜测 验证 的解题过程。 调整 结
论（
六）拓展延伸，加深认识“龟鹤
算”与“鸡兔问题”有什么联系？意思一
样，龟相当于兔，都是四只脚；鹤相当于鸡，都是两只脚。 借助
我们刚才的学习经验，这道题你会解决吗？课后完成。（
七）全课总结，布置作业今
天我们入从一道古代题趣手，学会了一种数学学习的方法，就是当遇到复杂
问题时，可以转成化简单问题加以研究。请你课后想一想，还有没有新的方法能解决“鸡兔同笼”问题
呢？课后
作业：1.笼子
里有若干只鸡兔。从上面数，有10个头，从下面，有数48只脚，鸡
和兔各有几只？2.数学
书第105页“做一做”第1题
预