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比例尺教学目标：1.理解比例尺的意义和作用，会看线段比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的转化，能解决求比例尺的实际问题。2.经历观察、操作、分析、概括等活动，经历比例尺的形成过程，发展问题解决的能力。 3.进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，获得成功的体验。教学重点：理解比例尺的意义和作用，能解决求比例尺的实际问题。教学难点：经历观察、操作、分析、概括等活动，探索解决有关比例尺的问题，发展问题解决的能力。教学过程：一、情境引入 为保障2022年冬季奥运会顺利举行，国家修建了一条连接北京—河北张家口市的城际高速铁路—京张高速铁路，铁路全长174km。二、探究新知（一）初探比例尺的含义1.小组合作（1）合作内容：在纸上画一条线段来表示京张高速铁路的全长174km，你打算画多长的线段呢？请你写一写、标注一下，说明画图的想法。（2）2人一组，1号组长。（3）探究时间：3分钟（4）小组汇报：组长汇报方法，两人上前演示。组组互动：总结思考想法及注意事项（5）全班交流预设1：画一条2cm长的线段，在线段下面注明1cm代表87km，2cm代表174km。预设2：画一条3cm长的线段表示174km，把3cm长的线段分成3个1cm，每1cm表示58km。预设3：画8.7cm表示174km，8.7cm∶174km=1cm∶20km。提问：画的都是174千米，怎么不一样长呢？监控：通过交流讨论，学生发现因为1cm表示的实际长度不同，画的线段的长度就不同。小结：只要明确了1cm所代表的实际距离是多少，就能把174千米缩小以后画在纸上。2.初识比例尺
（1）出示1cm∶20km提问：这个比表示什么意思？（图上1cm的距离相当于20km的实际距离）（2）呈现地图上的比，请学生把1cm∶20km写成地图上比的形式。出示学生的做法：1∶20 1∶2000000追问：说说你是怎么做的？（辨析两种结果）1m=100cm 1km=1000m 1km=100000cm1cm∶20km=1cm∶2000000cm=1∶20000001∶2000000表示图上1cm的距离相当于2000000cm的实际距离。（二）归纳比例尺的意义，介绍比例尺的两种形式1.揭示比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺比例尺也可以写成分数形式。 =比例尺1∶2000000写成分数形式是，读作1∶2000000。2.认识数值比例尺这幅中国地图的比例尺是1∶48000000，这是数值比例尺。提问：从这幅图的比例尺中，你们了解到哪些信息？预设：①地图上1cm的距离相当于48000000cm的实际距离。②实际距离是图上距离的48000000倍，图上距离是实际距离的。小结：同学们从比例尺中不仅能看到图上1cm所代表的实际距离是多少，还能用学过的分数、倍的知识来理解图上距离和实际距离之间的关系。3.认识线段比例尺出示一幅地图中的线段比例尺：提问：你看懂这个线段比例尺表示什么意思了吗？监控：引导学生观察思考，理解这个线段比例尺表示地图上1cm的距离相当于380km的实际距离。引导：也就是说，图上的1cm，相当于实际的380km，你可以把这个线段比例尺转化为数值比例尺吗？
换化成线段比例尺过
渡：刚刚我线把们段比例尺转化成了数值比例尺，那可数值比例尺么以转化为线段比例尺吗？探究内容：请你把1∶48000000用线段比例尺形式表示出来，说说你是怎么做的。监控：注意单位的转
换，所以图上48000000cm=480km。1cm，表示实际480km。5.介绍比例尺的
放大功能过
渡：我们研究了这么多比例尺，都是前项是1离，表示把实际距离缩小为图上距的，那有么，
没有后项是1的比例尺呢？这样的比例尺在生活中有哪些应用呢？预设：
零件的平1面图，0∶1。这个比例尺是用图上10cm表示1cm的实际距离，是把实际距离
按一定的比放大画在纸上。在
绘制比较精密的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。三
、巩固练习1.北京到
天津0实际距离是12的km，在一幅地图上量预设：两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？得120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶50000002.一个
圆柱形零件mm=5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？预设：2cm∶5的高是20mm∶5mm=20∶5=4∶1监控：图纸上的高是图上距离,零件
的高是实际距离。3.小结求一幅图的比例尺的方法先依据
离例尺的意义写出图上距比与实际距离的比，然后再化简为，了计方算便，一般把比例尺写成前项
或后项是1的形式。四
、回顾总结，拓展认识1.通过
今天的学习，你有什么收获? 五
、布置作业1.课
后拓展实
践活动：测量家中房屋的大小，选择合适的比例尺，在A4纸上绘制房屋的平面图。
预设：把线段比例尺转化成数值比例尺是1∶38000000。监控：统一单位，表示地图上1cm的距离相当于38000000cm的实际距离。小结：线段比例尺和数值比例尺的形式不同，但都表示了图上1cm代表的实际距离。4.数值比例尺转
后作业：数学56书第页2、4题。
2.课
（1）出示1cm∶20km提问：这个比表示什么意思？（图上1cm的距离相当于20km的实际距离）（2）呈现地图上的比，请学生把1cm∶20km写成地图上比的形式。出示学生的做法：1∶20 1∶2000000追问：说说你是怎么做的？（辨析两种结果）1m=100cm 1km=1000m 1km=100000cm1cm∶20km=1cm∶2000000cm=1∶20000001∶2000000表示图上1cm的距离相当于2000000cm的实际距离。（二）归纳比例尺的意义，介绍比例尺的两种形式1.揭示比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺比例尺也可以写成分数形式。 =比例尺1∶2000000写成分数形式是，读作1∶2000000。2.认识数值比例尺这幅中国地图的比例尺是1∶48000000，这是数值比例尺。提问：从这幅图的比例尺中，你们了解到哪些信息？预设：①地图上1cm的距离相当于48000000cm的实际距离。②实际距离是图上距离的48000000倍，图上距离是实际距离的。小结：同学们从比例尺中不仅能看到图上1cm所代表的实际距离是多少，还能用学过的分数、倍的知识来理解图上距离和实际距离之间的关系。3.认识线段比例尺出示一幅地图中的线段比例尺：提问：你看懂这个线段比例尺表示什么意思了吗？监控：引导学生观察思考，理解这个线段比例尺表示地图上1cm的距离相当于380km的实际距离。引导：也就是说，图上的1cm，相当于实际的380km，你可以把这个线段比例尺转化为数值比例尺吗？
换化成线段比例尺过
渡：刚刚我线把们段比例尺转化成了数值比例尺，那可数值比例尺么以转化为线段比例尺吗？探究内容：请你把1∶48000000用线段比例尺形式表示出来，说说你是怎么做的。监控：注意单位的转
换，所以图上48000000cm=480km。1cm，表示实际480km。5.介绍比例尺的
放大功能过
渡：我们研究了这么多比例尺，都是前项是1离，表示把实际距离缩小为图上距的，那有么，
没有后项是1的比例尺呢？这样的比例尺在生活中有哪些应用呢？预设：
零件的平1面图，0∶1。这个比例尺是用图上10cm表示1cm的实际距离，是把实际距离
按一定的比放大画在纸上。在
绘制比较精密的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。三
、巩固练习1.北京到
天津0实际距离是12的km，在一幅地图上量预设：两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？得120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶50000002.一个
圆柱形零件mm=5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？预设：2cm∶5的高是20mm∶5mm=20∶5=4∶1监控：图纸上的高是图上距离,零件
的高是实际距离。3.小结求一幅图的比例尺的方法先依据
离例尺的意义写出图上距比与实际距离的比，然后再化简为，了计方算便，一般把比例尺写成前项
或后项是1的形式。四
、回顾总结，拓展认识1.通过
今天的学习，你有什么收获? 五
、布置作业1.课
后拓展实
践活动：测量家中房屋的大小，选择合适的比例尺，在A4纸上绘制房屋的平面图。
预设：把线段比例尺转化成数值比例尺是1∶38000000。监控：统一单位，表示地图上1cm的距离相当于38000000cm的实际距离。小结：线段比例尺和数值比例尺的形式不同，但都表示了图上1cm代表的实际距离。4.数值比例尺转
后作业：数学56书第页2、4题。
2.课
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