鸽巢问题（2）人教版 六年级下册


学习目标理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商+1”。理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。了解什么是鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。


复习导入1.把7只鸽子放进3个笼子里，总有一个笼子里至少放进去（ ）只鸽子。2.把13支彩笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）支彩笔。3.体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们共投进51个球。有一个小朋友至少投进（ ）个球。336


新课讲解盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？


新课讲解摸2个球可能出现的情况：第一种：第二种：第三种：不满足题目要求


新课讲解摸5个球可能出现的情况：第一种：第二种：第三种：第四种：至少有3个同色的，摸出5个球不是最少的，不满足题目要求。


新课讲解摸3个球可能出现的情况：第一种：第二种：第三种：第四种：能保证一定有2个同色的球。


新课讲解盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出3个球只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。


新课讲解 1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说得对吗？为什么？


新课讲解六年级里至少有两人的生日是同一天。367÷366=1(人)……1(人)1+1=2(人)  六年级里至少有两人的生日是同一天说法正确。把一年366天看作366个抽屉。


新课讲解六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。49÷12=4(人)……1(人)4+1=5(人)  六（2）班中至少有5人是同一个月出生的说法正确。一年12个月看作12个抽屉。


新课讲解 从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。 要保证有一个抽屉至少有2个物体，分放的物体个数至少要比抽屉数多1。 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1。


课堂练习 1.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取几个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？4×（3-1）+1=9（个）答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。4×（4-1）+1=13（个）球颜色的种数用“a”表示相同颜色球的个数用“b”表示一次摸出球的个数用“c”表示a×（b-1）+1=c


课堂练习 2.鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？5×（6-1）+1=26（条） 答：最少捞出26条，可以保证捞到6条同种类的金鱼。


课堂练习 3.一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？四种不同的颜色看成是4个抽屉，每个抽屉都摸出9只手套，此时任意摸出1只，必定保证有一个抽屉有10只手套，即5副同颜色的手套。9×4+1=37（只） 答：至少要摸出37只手套才能保证有5副同颜色的。


课堂练习 4.把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到3本书，这个班最多有多少人？最坏情况是只有1人分到了3本书，而其他同学都只分到了2本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将95个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。（95-1）÷2=47（人）答：这个班最多有47人。


课堂练习 5.在一副扑克牌中，最少要抽取多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色牌各13张，再加上2张王牌，这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽一张，四种花色都有了。13×3+2+1=42（张）答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。


课堂练习 6. 选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷(　　)次。A．5　　B．6　　C．7　　D．8(2) 李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给(　　)个学生发奖品。 A．3 B．4 C．2 D．5CB


课堂小结根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构成鸽巢和找出要分放的物体。把物体放进鸽巢，进行分析，说明理由，得出结论。


1、课后练习：第1、2题；2、练习册：《鸽巢问题（2）》课后作业


谢 聆 听人教版 六年级下册
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