第20章 数据的分析单元测试卷（A卷·夯实基础）【人教版】考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三总分得分第I卷（选择题）一．选择题（共12小题 ,每小题4分，共48分）1．（2022•铁东区模拟）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：45，43，45，43，47，50，45，这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．43，45B．43，43C．45，43D．45，45【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或最中间两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中45是出现次数最多的，故众数是45；将这组数据从小到大的顺序排列：43，43，45，45，45，47，50，处于中间位置的数是45，故这组数据的中位数是45．故选：D．2．（2021•崇川区二模）一组数据：1，4，x，3的平均数是3，则这组数据的中位数是（　　）A．3.5B．3C．4D．4.5【分析】先根据平均数的定义求得x的值，再根据中位数的定义求解可得．【解答】解：根据题意，得：1+4+x+34=¿3，解得：x＝4，则这组数据为1、3、4、4，∴这组数据的中位数是3+42=¿3.5，故选：A．3．（2019春•武陵区校级期中）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示，哪支仪仗队的身高更为整齐？（　　）甲乙丙丁平均数177178178179方差0.91.61.10.6A．甲B．乙C．丙D．丁


【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：∵S丁2＝0.6＜S甲2＝0.9＜S丙2＝1.1＜S乙2＝1.6，方差小的为丁，∴丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D．4．（2020•河南模拟）某组委会对参加“古典诗词背诵”大赛的若干同学进行了年龄调查，并制成了如图所示的频数分布直方图，则依据图中信息得到这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．15，13B．15，15C．8，15D．14，16【分析】根据频数分布直方图中的数据可以求得一共有多少人，从而可以得到这组数的中位数和众数，本题得以解决．【解答】解：由频数分布直方图可知，12岁的有4人，13岁的有2人，14岁的4人，15岁的8人，16岁的6人，一共有：4+2+4+8+6＝24（人），则这组数的中位数是15岁，众数是15岁，故选：B．5．（2021秋•巨野县期末）某大学生的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝2：4：4，则该学生的学期总评成绩是（　　）A．85分B．86分C．87分D．88分【分析】根据题意和题目中的数据，利用加权平均数的计算方法可以计算出该学生的学期总评成绩．【解答】解：由题意可得，80×2+90×4+85×42+4+4=160+360+34010=¿86（分），即该学生的学期总评成绩是86分，故选：B．6．（2018•济宁）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．


﹣）2+（566）2×﹣+（32﹣）2+（1062）2]＝5.6，此选项错误；故选：D．7．（20﹣0•平顶山一模）在一次数学竞赛活动中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10．则关于这组数据的结论不正确的是（　　）A．众数是5B．平均数是6C．中位数是5D．中位数是3【分析】根据众数和中位数、平均数的定义分别计算可得．【解答】解：这组数据的众数是5，平均数为7+5+3+5+105=¿6，将数据重新排列为3、5、5、7、10，所以中位数为5，故选：D．8．（2019春•岳麓区校级期末）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（　　）A．5B．7C．15D．17【分析】先根据算术平均数的定义求出x1+x2+x3的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x1，x2，x3的平均数是5，∴x1+x2+x3＝15，∴x3(¿¿1+x2+x3)+63=3×15+63=¿3x1+2+3x2+2+3x3+23=¿17．故选：D．9．（2019•新会区一模）据权威统计，去年江门有80%以上的家庭年收入不低于10万元，下面一定不低于10万元的是（　　）A．家庭年收入的平均数B．家庭年收入的众数C．家庭年收入的中位数D．家庭年收入的平均数和众数
【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，此选项正确；D、方差为15×[（76


念【解答】解：由题意知，家庭年收入的中位数一定不低于10万元，故选：C．判断即可得．10．（2018•瑶海
区二模）甲、乙两位同学连续下次的数学成绩如图所示，五列关于S甲2与S乙2的大小关系
说法正确的是（　　）A．
2B．S甲22=S乙2C．
S＜S
甲乙
22D．
S＞S
甲乙
无法比与S甲2较S乙2的大小【分析】利用
公式求出两个样本的平均数和方差，分析两个人的成绩，作出评价，方差较小的，成绩+稳定．【解答】解：甲同学的平均数是x甲=60+70+70+60较805=¿68，方差是S甲2¿15[（6068
﹣）2+（70688﹣2）（706+8）2+（606﹣﹣）28（806+）2]＝﹣56；乙同学的平均数是x乙=70+80+80+70+905=¿78，方差S乙2¿15[（7078
8）2+（80﹣7﹣）2+（80788）2+（707﹣﹣8）2+（907﹣）2]＝56；所以S甲2=S乙2
【分析】根据平均数、众数和中位数的概


广陵区期中）小明等五位同学以各自，年龄为一组数据的计算出这组数据的方差是0.5，则10年
后小明等五位同学年龄的方差（　　）A．不
变B．增大C．减．D小无法确定【分析】
设小明及其他四同名学的年龄分别为x1，x2，x3，方4，x5，平均年龄为−x，根据x差公式年求出这组数据的方差，再算出10
后的平均年龄，再算出方差，两者比较即可得出答案．【解答】解：
设小明及其他四x名同学的年龄分别为1，x2，x3，x4，x5，平均年龄为−x，方差S12¿15[（x1
−3）2+xx2（−x）2+（x−）2（x4x−x）2+（x+5−]）年x，102
后x1+10，x2+10，x3年五名同学的年龄分别为+10，x4+10，x5+10，平均年龄为x+¿10；方差S22＝[（x1+10−x−10）2+（x2+10−x−10）2+（x3+10−x−10）2+（x4+10−x−10）2+（x5+10−x−10）2]¿15[（x1
−）2+（xx2−x）2+（x3−x）2+（x4−x）2+（x5−x）2]＝S12，10
∴年后小明等五位同学年龄的方差不变．故选：A．12；（2021•江干区三模）某人统计
九人级一个班35年的身高时，算出平数均与中位数都米是15厘8，但后来发
现其中一位同学的身高记录，将错误160厘米写米1成了6厘6，经重新计算后确的，正中位数是a厘米
，那么中位数a应5A．大于1（　　）8B．小于158C．
等D158于．无法判断【分析】根据中位数的定义得出最中间的数
还是158厘米，从而选出正确答案．【解答】解：∵
原来的中位数158厘米，将160厘米写厘米166成，最中间的数还是158厘米，∴a＝158，故选：C．第II卷（
非选择题）二．
填空（共4小题,题每小题4分，共16分）13．（2021秋•济南期末）一组数据2，0，2，1，6，2的众数为 　 2 　．【分析】根据众数的定义求解即可．【解答】解：这组数据中数据2出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为2，
故选：B．11．（2021秋•


案．2．14为：（2018春•
惠民县期末）中学某举次一行演讲比赛，分段学计参赛统生的成绩如下表（分数为整数，满分为100分），分数
段（分）60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100人数（人）2864则这次比赛的平均成绩为　 81 　分．【分析】每组
取6【解答】解：20名学生的平均成绩：（组中值，利用平均数的定义进行计算即可．5×2+75×8+85×6+95×4）÷（2+8+6+4）＝（130+600+510+380）÷20＝1620÷20＝81（分）．答：这次比赛的平均成绩为81分．故答
案81．15为：．（2021•黄梅
均数拟）一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平县模与中位数都＝7，则x﹣y是　﹣ 4 　．【分析】根据平均数
与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就x﹣y的值．【解答】解：∵一组从小到大排列的数据：2可以得出，5，x，y，2x，11的平均数
与中位数都，7是∴16（2+5+x+y+2x+11）¿12（x+y）＝7，即
{16(2+5+x+y+2x+11)=712(x+y)=7，解得y＝9，x＝5，∴x﹣y＝59
﹣＝﹣4，故答
案．4．16为﹣（2019秋•
萍乡个末）有5期从小到大排列的正整数，中位数是3，唯8的众数是一，则这5个数的平均数为　 4.4 　．【分析】利用中位数、众数的定义确定这5个数，
然后根据平均数的计算公式8【解答】解：根据题意可知，这5个数是8，进行计算即可．，3，2，1．
故答


案44.为：．三．解答题（共8小题，86分）17．（2020秋•
甸林）县期末一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和言语素质三项
测试，他们 测试项目的成绩如下表所示：测试成绩 王强李莉
张英 专
业知工作经验 72 85 67 识 50 74 70 仪表
形象 8845 67（1）如
果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；（2）根据实
际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言项测试得分按6三：3：1的比
例确定各人的测试成绩．你选谁？请说明理由．【分析】（1）根据三项平均成绩计算的大小比
较，录用平均成绩高的；（2）计算出加权平均数，在比
较加权平均数的高低，录用加权平均数高者．【解