3 D．0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）3．下列语句中，正确的是（　　）A．负数没有立方根　　 　　B．37表示－7的立方根C．2的立方根表示为36　　　 D．任何正数都有两个立方根，它们互为相反数4． 要使二次根式1x+有意义，字母
11
x必须满足的条件是( )A．
x≥1 B．x＞－1 C．≥－x1　　　　D．＞15．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x为81时，输出的y是（ ）。A．9 B．3 C．3 D．326．下列计算结果正确的是（ ）A．636 xB．6.3)6.3(2 C．2)3(3 D．33557． 7最接近的整数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（　　）A．
23a+B．23a-+ C．�3a2+D．3a�+9．已知△ABC的三边分别为a、b
2()2||abccab-+---的结果为（　　）A．3abc+- B．33abc--+ C．33abc+- D．2a
、c，则化简
北师大版数学八下第二章《实数》单元测验卷班别： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题（每题4分，共40分）1． 4的算术平方根是（　　）A．2�　B．2　C．2�　D．22．下列各数中的无理数是（ ）A．16 B．3.14C．


是整数，ax ．15．若ba5，其中y
0 b，则)54)((ba 3 ．三、解答题（第16、17题每题各5分，第18、19题每题各6分，第20题8分，第21题10分，共40分）16．计算：028(1)21
38(3)27x--=18．计算：1312248233��-+�������19．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度．（结果用根号表示）
p+-+-� 17．解方程：
x210CBA10．如图，数轴上表示1，2的对应点A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是( )A．22- B．22- C．21- D．12-二、填空题（每题4分，共20分）11．观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据是 ．12．若一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则这个数是 ．13．已知646.27，则63 ．14．如果0)6(42yx，那么


2
31+还可以用以下方法化简：22
231(3)1(31)(31)--+-
-====13
31313131++++．（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简275-．①参照（Ⅲ）式得275-=___________________________________________．②参照（Ⅳ）式得275-=___________________________________________．（2）化简：
1111
++++…．
12233489++++
20．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3223531+、、一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：335355555�==�；（Ⅰ）22363333�==�（Ⅱ）2222312(31)3131(31)(31)(3)1�--===-++--（）．（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．


2216mn+、294mn+、222mn+（002mn>>，，且mn�），试运用构图法求出这三角形的面积．（提示：自己画图）（图①）（图②）ACB
21．问题背景：在ABC△中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC△（即ABC△三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求ABC△的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将ABC△的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：（2）我们把上述求ABC△面积的方法叫做构图法．若ABC△三边的长分别为5a、22a、17a（0a>），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC△，并求出它的面积．探索创新：（3）若ABC△三边的长分别为