tR长别分△内为边有CBAa，b，个的三c正方形．则a，b， 满足的关系式是（ c ）A．
(1,0) B 或 ．(1,0)
baca C．222b=c=+ D．
acb△==2、如图，22
在MBN中，点M=6,NB=7,MN=B0,1A,D分别是BM、MN的中点，四边形
ABCD为平行四边形，则□ABCD 比( )A.20 B.14 C.12 D.133、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的的周长是为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是（ ）A．ABM∽ACB B．ANC∽AMB C．ANC∽ACM D．CMN∽BCA5、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ） Ａ. 0.9m Ｂ. 1.8m Ｃ. 2.7m Ｄ. 6m二、填空题 m 6、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC = ,AQ：QC= .7、如图， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为 ______ . 8、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为 _________ .9、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝ __ .10、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 ____ _ 时，使得△BOC∽△AOB. 三、解答题：第8题图
A
N
BC
MABCDMNABDFGCE第8题图第9题图第10题图
第13周每周一练 相似图形复习班级：________ 姓名：_________________ 学号：________ 一.选择题1.如图，在


△和ABC∠△，，90AD==o∠中FDEABDE==，3ACDF）别==．（1分判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否过42
AD中在这两个三角形，各作一条辅助线，使
与形角△分割成的两个三CBA△)分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．13、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s表示移动的时间（FDE
061��），那么：（）设△POQ的面积为t
y，求y关于
t的函数解析式.（2）当
t为何值时， △POQ与△AOB相似？试题说明：本套试题主要考查相似图形的相关内容，共有三个大题，其
11、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子.（2）求标杆EF的影长.12、如图，在


675 。21、解：（1）如图所示；…………………3分 （2）设EF的影长为FP =x，可证：()ACOCCEMNONNP==得： 221.620.60.62x=+-++，解得：
13
x∵=。所以EF的影长为0. 4 m. …………………5分22、BC=4m23、解：（1）不相似．…………………1分在04.
tR△中，CAB�=A90°，ABAC==43，；在
tR△中，DFE=�D09°，DEDF==23A，12AB，CDEDF==∴，．ABACDEDF�∴．
∴△与RtACBRt�△不相似．…………………3分（2）能作如图所示的辅助线进行分割．具体作法：作BAME�=，交DFE
BC于M；作
由作法和已知条件可知分�=�，交EF于N．…………………5BEDN
△≌AMDENB△．
，�=�BNDE
∵，��=BAME
，�+�=�MABCMBA��+�=，DENEDNF
∴．�=�AMCFND
∵，°�-=�EDNDNF09
-��=CB90，A°BMCDNFE
中选择题，填空题各10道，解答题6道。题型多样，考查全面，如9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ）.　Ａ. 0.9m Ｂ. 1.8m Ｃ. 2.7m Ｄ. 6m能和现实生活联系起来；24、（6分）如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形，既考查知识又考查动手能力。参考答案 1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、5：3：1212、略13、6.414、8：515、9：416、7.517、418、)0,1()0,1(或19、4020、


∴．∴��=FDNC
△∽CFNDAM2．…………………7分△4、解：本题答案不惟一，如下图中△DE′F′就是
符合题意. …………………6分25、 (l）在△ABC中，的一个三角形AB=AC =1，∠BAC=300,∴∠ABC＝∠ACB=750,∴∠ABD＝∠ACE=1050, 1分 ∵∠DAE=1050.∴∠DAB＝∠CAE=750,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE＝∠ADB∴△ADB∽△EAC∴ABBDECAC=即11,y=1xxy=所以…………………3分(2）当α、β满足关系式0902
a
b-=时，函数关系式1y=x成
立 理
由如下：要使1y=x，BAB即DECAC=成立，须且△只须ADB∽△EAC. 由于∠ABD＝∠ECA，
故只须∠ADB＝∠EAC. ………………………6分 又∠ADB+∠BAD=∠ABC=0902
a-, ∠EAC+∠BAD=β-α, …………………………………7分所以
a-=β-α,须即0902a
只0902解-=.…………………8分26、b（1）∵OA=12,OB=6由题
1×OP×OQ=
意PBQ=1·t=t，O，得=1·t=t∴OQ=6－t∴y=
2
1·t（6－t）=-6t2＋3t（0≤t≤1）…………………3分（2）∵2132ytt
22
有当y∴最大值时，t=∴OQ=3OOP=3即△P等Q 是3腰直角三角形。
把△POQ沿PQ翻后，可得四边形OPCQ是正方形∴点C的坐标是（3，折3）∵(12,0),(0,6)AB∴直线AB的解析式为162yx=-+当
x，=时，932y=�∴点C不落在直线AB上…………………6分（3）△POQ∽△AOB时①若OQOPOAOB=，3
6-tt
即=，122∴-=，tttP=②若OQOOBOA=，即6126tt-=，4
612
62∴-=，ttt=∴当2t=或4t=时，△POQ与△AOB相似。…………………9分 2