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义务教育教科书四年级下册SHUXUE义务教育教科书（数学）第2022年春四年级下册ISBN978-7-5621-7165-2（课）定价：6.50元批准文号：渝发改价格〔2021〕1573号举报电话：12315绿色印刷产品绿色印刷产品����� N *0���6��0���6��0�
亲爱的小朋友：我们将乘坐数学旅游列车，开始一段愉快的旅程，又有机会欣赏到数学王国的无限风光。在这个数学王国里，我们将进一步认识四则混合运算、小数、三角形、平行四边形、小数加减法等老朋友。我们还要去结识乘除法的关系、乘法运算律、梯形、平均数等新朋友，另外，“综合与实践”还将给我们一双数学的慧眼去观察生活中的数学……小朋友，数学之旅是愉快的，让我们在这次数学之旅中去经历创造，感受成功，品味数学的美妙吧！编者大朋友2012年12月目录
目录一四则混合运算……………………………1你知道吗括号的由来和作用………………7二乘除法的关系和乘法运算律……………8综合与实践制订乡村旅游计划………………28三确定位置…………………………………29四三角形……………………………………34你知道吗著名的数学家华罗庚……………46五小数………………………………………47小强小红小娟（）[]{}>��C�农家乐油菜花景区凤凰云梯桃花景区梨花山景区古村庄景区通票油菜花景区梨花山景区桃花景区古村庄注：学生和65岁以上老人半价80元/人30元/人30元/人30元/人20元/人快乐宵
目录综合与实践防灾小常识………………………69六平行四边形和梯形………………………70七小数的加法和减法………………………78你知道吗计算工具的演变…………………86八平均数…………………………………87综合与实践我们长高了………………………98九总复习…………………………………99后记…………………………………………1072121条形统计图小数四则混合运算小数加减法三角形平行四边形和梯形确定位置统计数的认识和运算图形与几何综合与实践平均数
快乐宵１还剩多少个灯笼没做？一共要做200个灯笼。4天做了80个，照这样算，7天后还剩多少个没做？要求还剩多少个没做，需要先求什么呢？先算除法，再算乘法，最后算减法。200-80÷4×7===（个）答：还剩（）个灯笼没做。这个算式的运算顺序是怎样的？先说出运算顺序，再计算。50+75×4-90360÷40+13×8试一试２想一想，算一算。70×（91-715÷65）＝70×（）＝＝括号里面有几步运算？应先算什么？1
3.计算下面各题。（47+12）×11195÷（150-85）19+41-72÷840-15÷3×760+70×3-11032-24×5÷601.计算下面各题。150-30×2300+240÷6÷5100×4-900÷15275-15+20×360-80÷16×12280-280÷14+442.议一议，怎样添括号。240-40×2÷5（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。（2）先算乘法，再算减法，最后算除法。1.说一说运算顺序。76+42×2÷14100-62+540÷1815×40-360÷1210+（120-96）90-150÷50×20先算150÷50，再算……一练习2.狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮子大多少岁？先算除法，再算乘法，最后算减法。课堂活动2
45+55÷5-20＝100÷5-20＝20-20＝030×（500-400÷25）＝30×（100÷25）＝30×4＝1205.数学医院。4.先计算，再比较这几道题的运算顺序。120-100÷4+16120-（100÷4+16）（120-100）÷4+16120-100÷（4+16）乘6从A栏中选取一个未选过的数加8除以4把结果填入B栏中开始B栏填满是否停止6.按下面流程图的顺序进行计算，并把结果填入下表的B栏中。A462014052B8我选A栏中的4，按流程图计算后，结果是8。7.3班应派多少人分别到两辆车上去？1班2班3班33人30人29人3班的同学分别到两辆车上去，使两车的人数相等。1班的同学上这辆车。2班的同学上这辆车。3
[]３３师徒两人共做147个零件。师傅做27个后，师徒合作还要多少时才能完成任务？（147-27）÷（12+18）＝120÷30＝4（时）答：师徒合作还要4时才能完成任务。先算师傅做27个后剩下的个数。再算师徒两人每时共做的个数。我每时做12个。我每时做18个。４计算。900÷［（15+10）×3］=900÷［25×3］=900÷75=12四则混合运算的运算顺序是怎样的？只有加减法或只有乘除法的运算，从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法……有括号要先算括号里面的……呀！“[]”是什么符号？有什么作用呢？议一议“[]”叫中括号。计算时要先算小括号里面的，再算中括号里面的。徒弟师傅4
450÷（10+20）×3450÷［（10+20）×3］320÷40+20×2320÷（40+20×2）90-60÷15（90-60）÷152.不计算，判断每组中哪个算式的得数大，说一说自己的想法。1.游戏（“凑24”）。3×6+2+4=24（6-3）×（2×4）=241.计算。（220-185）×14500-300÷2525×（33+19）（459-27×5）÷36（53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）二练习2.李阿姨买8枝剑兰花和1盆水仙花。付出250元，应找回多少元？水仙花85元/盆课堂活动3.计算。（85-17）×6540÷6-11×826×［42÷（3+11）］［510-（150+120）］÷1615×［107-（35-18）］30÷［480÷（24-8）］剑兰花18元/枝5
5kg四年级五年级1班42402班45413班—48合计6.龙华小学四、五年级的同学去春游，如果给每位同学发2个苹果和1瓶矿泉水，那么买10箱苹果和9箱矿泉水够不够？参加春游的人数统计表单位：人24瓶平均每千克6个。5.判断下列各题，把不正确的改正。120÷（6+2）×3＝120÷8×3＝120÷24＝517×（24+6÷2）＝17×（30÷2）＝17×15＝255在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。3○3○3○3＝13○3○3○3＝23○3○3○3＝33○3○3○3＝43○3○3○3＝53○3○3○3＝63○3○3○3＝73○3○3○3＝84.在里填适当的数，再列出综合算式。1030+4515÷×1015+45-30×6
（）[]{}括号的由来和作用公元17世纪，“[]”第一次出现在英国人瓦里斯（1616-1703）的著作中。3大括号与小括号、中括号大致是同时出现的，以后我们会学习大括号。42最早将“（）”印刷在书籍中，像现在一样使用的是德国数学家克拉维乌斯，他于1608年开始使用。有小括号、中括号，还有大括号吗？括号主要包括小括号“（）”、中括号“[]”和大括号“｛｝”。在数学里，表示运算顺序是括号的一个重要作用。1这些符号是怎么来的呢？“[]”叫中括号，又叫方括号。链接活动链接活动你还在哪些地方见过括号？了解这些括号有什么作用？7
花卉园成人票40元/人儿童票半价>��C�每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上共挂了48个灯笼。每幢都是24层，每层6户。这个小区共有8幢楼房。我每分走75米。我每分走60米。乘除法的关系和乘法运算律二可以提出哪些数学问题？8
乘除法的关系4×12=48（个）48÷12=4（个）48÷4=12（棵）比较下面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上共挂了48个灯笼。被除数等于商乘除数。除法是乘法的逆运算。注意：0不能作除数。48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。看算式，找关系。除数等于被除数除以商。一个因数等于积除以另一个因数。每个算式各解决了什么问题？9
在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？根据乘除法的关系，两人说算式。被除数等于除数乘商，再加上余数。除数等于……12×10=120120÷10＝12120÷12＝10184÷4＝46184÷46=446×4=184三练习1.用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。2.填表，并说一说你是怎样算的。因数因数积12320450404028016960被除数除数商500254505025630273.计算并验算。204×52504÷36576÷18123×61253÷23268÷67议一议（1）（2）课堂活动10
26kg26kg26kg6.从图中选择适当的信息，提出并解决数学问题。7.填空。198+（）=429（）÷32=9……1864÷（）=32（）-256=278（）÷90=58（）×25=200如果每千克卖4元……5.填一填。被除数43除数127商2余数18.犀牛比斑马重多少千克？在里填适当的数。480÷（6×）=2026×（÷8）=208我的体重比你的12倍多20千克。4.根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。每个足球65元，15个足球975元。��*U ��我重150千克。11
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？甲数×乙数=乙数×甲数我用字母表示……○×△=△×○乘法运算律及简便运算１有多少个鸡蛋？9×4=4×9写出几个有这种规律的算式。观察这些算式，你发现了什么？２这个小区共有多少户？9×4=36（个）4×9=36（个）两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a每幢都是24层，每层6户。这个小区共有8幢楼房。6×24×8=144×8=1152（户）6×（24×8）=6×192=1152（户）6×24×8=6×（24×8）12
16×2516×5×2=35×25×4=12×（125×8）=16×（5×2）=35×（25×4）=12×125×8=3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：（a×b）×c=a×（b×c）３３用简便方法计算。61×25×4=61×（25×4）=61×100=61008×9×125=8×125×9=1000×9=90002×23×3551×15×450×（19×8）每组上、下两个算式有什么相同点和不同点？上、下两个算式的运算顺序不同……1.写出算式，说出运算律。乘法交换律。25和4相乘得100，运用
亲爱的小朋友：我们将乘坐数学旅游列车，开始一段愉快的旅程，又有机会欣赏到数学王国的无限风光。在这个数学王国里，我们将进一步认识四则混合运算、小数、三角形、平行四边形、小数加减法等老朋友。我们还要去结识乘除法的关系、乘法运算律、梯形、平均数等新朋友，另外，“综合与实践”还将给我们一双数学的慧眼去观察生活中的数学……小朋友，数学之旅是愉快的，让我们在这次数学之旅中去经历创造，感受成功，品味数学的美妙吧！编者大朋友2012年12月目录
目录一四则混合运算……………………………1你知道吗括号的由来和作用………………7二乘除法的关系和乘法运算律……………8综合与实践制订乡村旅游计划………………28三确定位置…………………………………29四三角形……………………………………34你知道吗著名的数学家华罗庚……………46五小数………………………………………47小强小红小娟（）[]{}>��C�农家乐油菜花景区凤凰云梯桃花景区梨花山景区古村庄景区通票油菜花景区梨花山景区桃花景区古村庄注：学生和65岁以上老人半价80元/人30元/人30元/人30元/人20元/人快乐宵
目录综合与实践防灾小常识………………………69六平行四边形和梯形………………………70七小数的加法和减法………………………78你知道吗计算工具的演变…………………86八平均数…………………………………87综合与实践我们长高了………………………98九总复习…………………………………99后记…………………………………………1072121条形统计图小数四则混合运算小数加减法三角形平行四边形和梯形确定位置统计数的认识和运算图形与几何综合与实践平均数
快乐宵１还剩多少个灯笼没做？一共要做200个灯笼。4天做了80个，照这样算，7天后还剩多少个没做？要求还剩多少个没做，需要先求什么呢？先算除法，再算乘法，最后算减法。200-80÷4×7===（个）答：还剩（）个灯笼没做。这个算式的运算顺序是怎样的？先说出运算顺序，再计算。50+75×4-90360÷40+13×8试一试２想一想，算一算。70×（91-715÷65）＝70×（）＝＝括号里面有几步运算？应先算什么？1
3.计算下面各题。（47+12）×11195÷（150-85）19+41-72÷840-15÷3×760+70×3-11032-24×5÷601.计算下面各题。150-30×2300+240÷6÷5100×4-900÷15275-15+20×360-80÷16×12280-280÷14+442.议一议，怎样添括号。240-40×2÷5（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。（2）先算乘法，再算减法，最后算除法。1.说一说运算顺序。76+42×2÷14100-62+540÷1815×40-360÷1210+（120-96）90-150÷50×20先算150÷50，再算……一练习2.狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮子大多少岁？先算除法，再算乘法，最后算减法。课堂活动2
45+55÷5-20＝100÷5-20＝20-20＝030×（500-400÷25）＝30×（100÷25）＝30×4＝1205.数学医院。4.先计算，再比较这几道题的运算顺序。120-100÷4+16120-（100÷4+16）（120-100）÷4+16120-100÷（4+16）乘6从A栏中选取一个未选过的数加8除以4把结果填入B栏中开始B栏填满是否停止6.按下面流程图的顺序进行计算，并把结果填入下表的B栏中。A462014052B8我选A栏中的4，按流程图计算后，结果是8。7.3班应派多少人分别到两辆车上去？1班2班3班33人30人29人3班的同学分别到两辆车上去，使两车的人数相等。1班的同学上这辆车。2班的同学上这辆车。3
[]３３师徒两人共做147个零件。师傅做27个后，师徒合作还要多少时才能完成任务？（147-27）÷（12+18）＝120÷30＝4（时）答：师徒合作还要4时才能完成任务。先算师傅做27个后剩下的个数。再算师徒两人每时共做的个数。我每时做12个。我每时做18个。４计算。900÷［（15+10）×3］=900÷［25×3］=900÷75=12四则混合运算的运算顺序是怎样的？只有加减法或只有乘除法的运算，从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法……有括号要先算括号里面的……呀！“[]”是什么符号？有什么作用呢？议一议“[]”叫中括号。计算时要先算小括号里面的，再算中括号里面的。徒弟师傅4
450÷（10+20）×3450÷［（10+20）×3］320÷40+20×2320÷（40+20×2）90-60÷15（90-60）÷152.不计算，判断每组中哪个算式的得数大，说一说自己的想法。1.游戏（“凑24”）。3×6+2+4=24（6-3）×（2×4）=241.计算。（220-185）×14500-300÷2525×（33+19）（459-27×5）÷36（53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）二练习2.李阿姨买8枝剑兰花和1盆水仙花。付出250元，应找回多少元？水仙花85元/盆课堂活动3.计算。（85-17）×6540÷6-11×826×［42÷（3+11）］［510-（150+120）］÷1615×［107-（35-18）］30÷［480÷（24-8）］剑兰花18元/枝5
5kg四年级五年级1班42402班45413班—48合计6.龙华小学四、五年级的同学去春游，如果给每位同学发2个苹果和1瓶矿泉水，那么买10箱苹果和9箱矿泉水够不够？参加春游的人数统计表单位：人24瓶平均每千克6个。5.判断下列各题，把不正确的改正。120÷（6+2）×3＝120÷8×3＝120÷24＝517×（24+6÷2）＝17×（30÷2）＝17×15＝255在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。3○3○3○3＝13○3○3○3＝23○3○3○3＝33○3○3○3＝43○3○3○3＝53○3○3○3＝63○3○3○3＝73○3○3○3＝84.在里填适当的数，再列出综合算式。1030+4515÷×1015+45-30×6
（）[]{}括号的由来和作用公元17世纪，“[]”第一次出现在英国人瓦里斯（1616-1703）的著作中。3大括号与小括号、中括号大致是同时出现的，以后我们会学习大括号。42最早将“（）”印刷在书籍中，像现在一样使用的是德国数学家克拉维乌斯，他于1608年开始使用。有小括号、中括号，还有大括号吗？括号主要包括小括号“（）”、中括号“[]”和大括号“｛｝”。在数学里，表示运算顺序是括号的一个重要作用。1这些符号是怎么来的呢？“[]”叫中括号，又叫方括号。链接活动链接活动你还在哪些地方见过括号？了解这些括号有什么作用？7
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乘除法的关系4×12=48（个）48÷12=4（个）48÷4=12（棵）比较下面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上共挂了48个灯笼。被除数等于商乘除数。除法是乘法的逆运算。注意：0不能作除数。48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。看算式，找关系。除数等于被除数除以商。一个因数等于积除以另一个因数。每个算式各解决了什么问题？9
在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？根据乘除法的关系，两人说算式。被除数等于除数乘商，再加上余数。除数等于……12×10=120120÷10＝12120÷12＝10184÷4＝46184÷46=446×4=184三练习1.用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。2.填表，并说一说你是怎样算的。因数因数积12320450404028016960被除数除数商500254505025630273.计算并验算。204×52504÷36576÷18123×61253÷23268÷67议一议（1）（2）课堂活动10
26kg26kg26kg6.从图中选择适当的信息，提出并解决数学问题。7.填空。198+（）=429（）÷32=9……1864÷（）=32（）-256=278（）÷90=58（）×25=200如果每千克卖4元……5.填一填。被除数43除数127商2余数18.犀牛比斑马重多少千克？在里填适当的数。480÷（6×）=2026×（÷8）=208我的体重比你的12倍多20千克。4.根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。每个足球65元，15个足球975元。��*U ��我重150千克。11
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？甲数×乙数=乙数×甲数我用字母表示……○×△=△×○乘法运算律及简便运算１有多少个鸡蛋？9×4=4×9写出几个有这种规律的算式。观察这些算式，你发现了什么？２这个小区共有多少户？9×4=36（个）4×9=36（个）两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a每幢都是24层，每层6户。这个小区共有8幢楼房。6×24×8=144×8=1152（户）6×（24×8）=6×192=1152（户）6×24×8=6×（24×8）12
16×2516×5×2=35×25×4=12×（125×8）=16×（5×2）=35×（25×4）=12×125×8=3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：（a×b）×c=a×（b×c）３３用简便方法计算。61×25×4=61×（25×4）=61×100=61008×9×125=8×125×9=1000×9=90002×23×3551×15×450×（19×8）每组上、下两个算式有什么相同点和不同点？上、下两个算式的运算顺序不同……1.写出算式，说出运算律。乘法交换律。25和4相乘得100，运用
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