2
cmy =πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy = 2(1+x)2
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm )


(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。1113xy = (60-x-4)(x-2)y


y =πx2y = 2(1+x)2y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112　上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )a≠0 y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？ 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,


定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围通常情况是 。整式a≠0.2任意实数


2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)a是二次项系数b是一次项系数C是常数项二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
二次函数的一般形式:y＝ax


例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10πr²1x__x²1__先化简后判断


例2、y=（m+3）x 为二次函数，求m的值。 m2-7


解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入
2
函数得yqxpx+=+：,
14++=pq
425++=-pq
解得，p=-=.51,12q
2
+-=\所求的二次函数是｛xxy5121
例3：已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.


255
5522请大家分析上表：(3)随着x的取值的增大，y的值有怎样的变化？
2
8
28
例4: 如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它　　　　　剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : 　(l)求y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5， 1.75 时 ，求对应的四边形EFGH的 面积y，并列表表示.x0.250.5 11.51.75y





二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数是________,常数项是______.





当k=_______时,函数y=(k-1)xk2+1+3x是二次函数





正方形的边长是４，若边长增加x，则面积增加y，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函数吗？





　　已知二次函数y= ax2+bx+c，当x=０时，y= 3;当x= 2 时，y= -1;当x= -2 时，y= 4.你能求出二次函数的解析式吗？





1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ √x2+12.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数CC





11
1
2
mn
n

即mnn1
22
2
n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.





2
函呢值些哪取能量y当x=1时,变数y有最小值为4x取任意实数里1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这（自？2(x1)4
已知二次函数


2
cmy =πx2其中自变量x能取哪些值呢？
中x问题：是否任何情况下二次函数围的自变量的取值范围都是任意实数呢？注意:当二次函 数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范.0
例如：圆的面积 y ( )与圆的半径 x（cm)的函数关系是


将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,设售价定为X元(x＞50)时的利润为Y元。试求出Y与X的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为80元时所得利润。


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


励志名言励志名言形成天才的决定因素形成天才的决定因素应该是勤奋应该是勤奋