3.1 圆九年级数学(下)第三章 圆


一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子


硬币人民币美圆英镑圆


车轮为什么做成圆形车轮做成三角形、正方形可以吗？车轮做成三角形、正方形可以吗？


现实生活中，车轮能否做成三角形、正方形？讲讲你的理由。


以车
吗轮
？做
成
三
角
形
、
正
方
形
可
为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶?


篝火晚会时为什么人们习惯围成一个圆圈？


投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?


B
A
C
通过前面例子，请你说说什么是圆呢?探索新概念O


O2、确定圆的要素是：圆心、半径。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。
A
圆的定义：注意：1、从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面。其中定点称为圆心，定长称为半径的长 ，以点O为圆心的圆记作“⊙O” ：读作：“圆O”。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。


O
A
圆的定义 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。定义2：


CMD圆的相关概念
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作 ,读作“弧AB”.AB⌒小于半圆的弧叫劣弧,如记作： (用两个字母).⌒AMB大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母).●OAB


连接圆上任意两点间的线段叫做弦。(如弦AB).经过圆心弦叫做直径。(如直径AC).直径将圆分成两部分,每一部分都叫半圆(如ABC).⌒能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。圆的相关概念●OABCDEF


圆的相关概念同心圆 等圆圆心与半径两张图片中的圆各有什么特征圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同


体育老师想利用一根体育老师想利用一根3m3m长的绳子在操长的绳子在操场上画一个半径为场上画一个半径为3m3m的圆，你能帮他画吗的圆，你能帮他画吗？？随堂练习


点与圆的位置关系观察这5个点与圆的位置关系 ？A,C在⊙O内, B在⊙O上, D,E在⊙O外投镖游戏


投镖游戏点A,B,C,D,E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系?点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径小于等于大于点与圆的位置关系共3种：点在圆内，点在圆上，点在圆外。


反之,如果一个点到圆心的距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢? 大于圆的半径呢? 一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆内上外


O 的半径为r，点到圆心的距离为d.点在圆外点在圆上点在圆内 点与圆的位置关系d>rd=rd><<
1、


已知⊙Ｏ的半径是段cm５Ａ为线，ＯＰ的中点，当
ＯＰ满足下列条件时，分别指出⊙Ａ与点Ｏ的位置关系：当
Ｏ内部点Ａ在⊙
ＯＰ＝　 6cm时， 　　　　　 　; 当
Ｏ上点Ａ在⊙
　Ｐ＝10cm时，　　　　　Ｏ 　;当
Ｏ外部
　Ｐ＝1４cm时，　　　　　　Ｏ 。点Ａ在⊙
2、


边，为3cm长以Ａ为圆心，
３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ　
，点 Ｂ　在⊙Ａ ，点
Ｃ在⊙Ａ　点 ，Ｄ在⊙Ａ　　。
　　　　上内部外部上CDBA
3、正方形ABCD的


　（ 　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
Ａ．无数个　Ｂ．１个　Ｃ．２个
　Ｄ．４个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C２：圆的半径是
５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ
的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（
　）　 A．
点Ｐ在⊙Ｏ内　　Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上　　　　　
．Ｃ点Ｐ在⊙Ｏ外　　Ｄ．点Ｐ⊙在Ｏ上或⊙
：两圆的圆心都是Ｏ，半径分别 r1,r2(r1 < r2 ).是 若r1 <ＯＰ< r2 ，则有 （ 　
Ｏ外AB３
）．　　　　　　　　　　　　　　　A　点Ｐ在大圆外，小圆外
　 Ｂ．点Ｐ大在圆内，小圆外　　　　　　　　　　　　　Ｃ．
点Ｐ在大圆外，小圆内Ｐ　.D在大圆内，小圆内
1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm的点有


CABC
已，Rt△ABC知ABBA
∠，试以点B为圆心，BA为半径画圆。根据图形
回答下列问题
：
△的各个顶与⊙点B在位置上有什么关系？（（22）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数
答点A：在圆上、点B在圆内、点C在圆外）（1）看图想一想， RtABC
量？有什么关系上1、画图：
量？有什么关系上的半径在数
（


边长为3c，m以Ａ为圆心，
如A3、图，D
３c，长为半径作⊙Ａm则点Ａ在⊙Ａ　　，点
Ｂ在⊙Ａ　　，点
BC
Ｃ在⊙Ａ　　，点Ｄ在⊙Ａ　　。
　　　　CDBA内外上上
⊿ABC中，=C∠90°，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以 为半径作圆，则点A、B、D与⊙ C的关系如
何352？DCBA点A在⊙C外,点B在⊙C内,点D在⊙ C 上
DCBA２、正方形ABCD的


A512B在⊙A内,C在⊙A外,D在⊙A上5 D
已知矩形ABCD的
O
边AB=5，AD=12。（1）以点A为圆心，12为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙ A的位置关系如
C
B
何？（2）
若心A点为圆以作⊙ A，使B、C、D三点中至少
有一个点在圆内，且至少圆一个点在有外，则⊙ A的半径r的
取值范围是什么？
猜想矩:形的四个顶样在同一个圆上吗?如果在同一个圆上,是在怎点的一个圆上?在以O为圆心,OA长为半径的圆上（4） 、
若E、F、G、H分别、OA、OB、OC是OD的中点，E、F、G、H是在同一个圆上吗？
4、如图，


圆在生活中应用非常广泛圆在生活中应用非常广泛::如古埃 如古埃 及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，及战车的轮子，建造金字塔的滚筒， 天球坐标，地球经纬度，圆锥曲线，万有天球坐标，地球经纬度，圆锥曲线，万有 引力，振动，原子，亚原子……天上地下，处处都有圆的身影引力，振动，原子，亚原子……天上地下，处处都有圆的身影。。 相传相传,,英国的亚瑟王用圆桌宴请骑士英国的亚瑟王用圆桌宴请骑士,,就是因为圆形桌子不易区就是因为圆形桌子不易区分上分上、、下席下席,,所以每位骑士都是贵宾所以每位骑士都是贵宾..圆象征团圆圆象征团圆、、圆满圆满、、和谐和谐..多多少年来，人们始终对圆怀着一种向往、崇拜、追求的感情。少年来，人们始终对圆怀着一种向往、崇拜、追求的感情。 愿同学们在最后这短短的时间里愿同学们在最后这短短的时间里,,好好努力好好努力,,为初中为初中生涯画一个圆满的句号！生涯画一个圆满的句号！


结束寄语：结束寄语：细心的观察！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功的你！


稳?车轮
车轮边缘两的上点，O表示
车轮的轴，心A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？2、C是
表示车轮边缘点任意一上，要是车轮能够平
稳滚动C，、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？相等相等
边缘上任意两点到轴离的距心都相等, 任意一点到
轴心的距离是一个定
值1、如图，。A、B表示
圆形车轮为什么平






























课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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