直线和圆的位置关系


方法指导判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_ _______________的个数 来判断；（2）根据性质，由 _________________ 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第一步： ；第二步： ；第三步： .过圆心向直线作垂线段比较垂线段与半径的大小确定位置关系


∟rd
∟rd数形结合：位置关系数量关系直线和圆的位置关系：（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
直线和圆相交d rrd


1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 .2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ;相交相切相离d > 5cmd = 5cmd r,AB与⊙C相离;当r=4cm时,d＜r,AB与⊙C相交;
切线的性质定理的应用例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐D


例2：如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，求∠D度数。●DACOB有切点，连半径，得垂直。切线的性质定理的应用


B
A
C达标检测
Ｍ
1.如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？ 为什么？(1) r=2cm(2) r=4cm(3) r=2.5cmD


A.(-3,-4)Oxy 2.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1


3. 如图， ⊙M与X轴相交于点A（2，0）B(8,0)与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？。MABXY达标检测


4.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P，PO=2， 则直线l与⊙O的位置关系是 .5.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的 距离是多少?.提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.●●●●●●●●●●●●●●●达标检测


△中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足　　　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。12BCA130r
60r=
﹤﹤
13
60
60r
13
13
60④当r满足 时, 线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。或5r≤12
﹥
13
605CD= cm
﹤r=
13
讨论D　在RtABC


切线的性质定理： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿常添辅助线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直方法指导


∠6° 求∠D。●OCBAD作业
如图，CA、CB分别切⊙O于B、A.C=7




课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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