P
A
。
B
o如图，纸上有一⊙o，PA为⊙0的一条切线，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙o的一条半径吗？PB是⊙o的切线吗？利用图形的轴对称性说明图中PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？
探究：


P
⊥，OBBP，又OA=OB⊥OP=OP∴RtAOPRtBOP
△≌△∴PA=PB，∠OPA=OPB
∠。
A
。
B
o定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。切线长的定义如图PA、PB是⊙O的两条切线，∴OAAP


∠
ABPO。切 线 长 定 理PA、PB分别切⊙O于A、BPA = PB ∠OPA=OPB


。PABOC如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。思考：由切线长定理可以得出哪些结论？


ABCDEF.Ixyzy+z=14x+z=13x+y=9分析：设 AF=x，BD=y，CE=z 例：已知：在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=9，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。


DCEO如图：从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于点A和B， 在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E。PA =12求：⑴ △PDE的周长 （提示AD=DC）


BA.OCrD2ABC。O1


通过这节课的学习，你有什么收获或体会？


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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