第二章 相交线与平行线2.2 探索直线平行的条件


判断：判断：1.1.同一平面内，直线有平行和垂直两同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系种位置关系2.2.与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条..3.3.两条直线不相交，就叫做平行线两条直线不相交，就叫做平行线..（（××））（（××））（（××））


如图如图,,装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉木条，如果木条木条，如果木条bb与墙壁的边与墙壁的边缘垂直，那么木条缘垂直，那么木条aa与墙壁的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才边缘所夹的角为多少度时，才能使木条能使木条aa与木条与木条bb平行？平行？ 答答: : 木条 木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘 也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条aa与木条与木条bb平行平行..平行在日常生活中的应用


如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？探索活动1：12bac


12bac 改变图中∠改变图中∠11的大小，按照上面的大小，按照上面的方式再试一试，的方式再试一试，当∠当∠22与∠与∠11的大小的大小满足什么关系时，满足什么关系时，木条木条aa与木条与木条bb平行平行？？探索活动1：


b∠∠11＜＜∠∠22aa、、bb不平行不平行121212bbaabbbbaaaa∠∠11、、∠∠22是是 角角探索活动1：
b
∠∠11＞＞∠∠22aa、、bb不平行不平行∠∠11＝＝∠∠22a∥a∥


34567812abc1.1.观察∠观察∠1 1 与∠与∠22的位置特点的位置特点？？ 具有∠∠11与与∠∠22这样位置关系这样位置关系的角，称为的角，称为同位角同位角..3.3.图中还有同位角吗图中还有同位角吗?2、观察∠∠1 1 与∠与∠22的边的特点？的边的特点？


E
E
C
C
FGH
F
D
D
B
B
A
A
我们把具有∠我们把具有∠11与∠与∠22这样位这样位置关系的角称为置关系的角称为同位角同位角.. 同 位 角 的 定 义两直线两直线ABAB、、CDCD被第被第三直线三直线EFEF所截所截, , 构成构成了八个角了八个角..1133775522448866


E①①②②③③④④2211443377665588同位角是 同位角是
E
C
C
D
D
B
B
F 形状形状右上右上左上左上左下左下右下右下
F
A
A
F1133775522448866
F
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请你找图中有哪些同位角？请你找出来出来..


判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：由此可得：由此可得：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．


∠
∠1=2
C
D
A E∴B ABAB∥∥CDCD（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行））∵∠∵∠1=2
判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行.应用格式：F12


∠∠11和∠和∠22不是同位角，不是同位角，练 一 练 如图中的∠如图中的∠11和∠和∠22是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么??11221122∠∠11和∠和∠22是同位角，是同位角，1122112211221122


学以致用学以致用   如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？ ba


1
001
0
8
1
00
1
7
2
0
0
1
6
3
90
0
0
0
8
0
10
5
7
01
0
16
1
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04
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0
1
0
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0
1
3
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45
0
0G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR10
0
001
4
80
1
3
3
010
1
71
0
0
2
0
06
5
0
1
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0
0
0
1
0
608
10
5
7
01
06
17
1
1
01
04
2
0
0∴ a a ∥∥b.b.∵∵同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行，，∠∠11和∠和∠22同位角，同位角，相等，相等，
00
1
0
0
5
1
47
0
1
0
1
3
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45
8
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0G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR0
000
0
4
33
18
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01
0
56
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2
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0048.5°
0
1
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8
b48.5°aa何判断如b两条直线平行221190
bb
0
0
0
8
1
议一议议一议90


1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
11



0
0


99
0








1
01881



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000

1
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5 7
27
0
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4
33
5
5


7
7



5

4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0100 22
4

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3 44
66
6 0
0


3
399


33
5
5
7


22
55 1
2 88 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 请 7 8 9 10说出其中的道理请说出其中的道0..理0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 7 8 9 10060


1 1114
4
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00
117 4400
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99 99

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8888 11
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1 55

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557 7
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2


3 22
22

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4
4 00
6666

44
：2动活索探5




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3 333
53
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44
44



4444


11


33
33




0 0


2222
5555







1111







0000
你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行..一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画


探索活动3：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．（２）在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行．ＡＢ．Ｃ．Ｄａｂｃ如果b//a，c//a那么b//c


AB∥∥ED.②②　　CF∥GH.EF∥GH.EEGG随堂练习小小演练场小小演练场请看下面的请看下面的推理推理是否正确是否正确∵ ∠∵ ∠AMP=∠CQHAMP=∠CQH∴∴　　EF∥GH.EF∥GH.BBDDFFHH
ABCD.
MN
MN
A
A
C
C
PQ
PQ
11、、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由由.. （点阵中相邻的四个点构成正方形（点阵中相邻的四个点构成正方形））①①　　


22、、如图，∠如图，∠1 = ∠2 = 55°1 = ∠2 = 55°， ∠， ∠33等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB、、CDCD平行吗？ 说明你的理由平行吗？ 说明你的理由..第第22题图题图331122AABBFFCCDDEE∵ ∠∵ ∠1 = ∠2 = 55°1 = ∠2 = 55° ∠ ∠3 = ∠23 = ∠2， ， ∴ ∠ ∴ ∠3 =∠1= 55° 3 =∠1= 55° ∴ ∴ AB∥CD. AB∥CD. 随堂练习小小演练小小演练场场（ （ ））对顶角相等对顶角相等


写出图中互相平行直线，写出图中互相平行直线，并说明理由并说明理由mmnnaabb40°40°40°40°140°140°小小演练小小演练场场


// n
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ ] 牛刀小试牛刀小试2、找出图中互相平行的直线.Djnmba5013050a // bm


给出的下列条件，能判定中AB ∥ CD的条
件 是（ ） 的（A）∠2＝ 70° （B） ∠3＝ 110°（ C）∠4＝ 70°（D ）∠5＝ 70°4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可
以判断__ ∥___理由是,________________
.5．∠3=30°，当∠ABE＝_____时，就能使 BE∥CD？
A
C
4
2
5
1D150°第3题图第4题图 第5题图AD BC同位角相等，两直线平行3EDCBA1DCBA
3
B
D
牛刀小试牛刀小试3.如图， ∠1=70°，在


示画方格纸上的出平行线吗？
思维拓展思维拓展如果只有直尺，你能在如图所


习题2.32.3
习题页
作业作业课本课本4646页


小贴士
活动请同学们注意安全安全
课间


天才的决定因素应
天才的决定因素形成
该是勤奋
该是勤奋应
励志名言励志名言形成