用表格表示的变量间关系


学习目标1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。 3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。


春


夏


秋


冬






万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…


探 究 篇


小车下滑实验


200406080100单位:cm


200406080100单位:cm


下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题： 支撑物高度 (厘米)小车下滑时间 (秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t逐渐变小。t的变化越来越小1.35秒到1.29秒中的任一值


》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是
变量(variable).支撑物的高度h是
自变量 (independent variable)。小车下滑的时间t是
因变量 (dependent variable)。借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量
在《小车下滑的时间


变 量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量主动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。


生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？


(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________量随_______量的变化而变化；自变因变填一填我闯闯关A你能准确表达概念了吗？


我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.59 (1)X和y中， 是自变量， 是因变量。(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是 。闯关B随着x的增加，y也增加Xy


研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量, 是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关C氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？ 32.29吨/公顷15.18吨/公顷土豆产量


巩固练习篇


上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：每月上网总时间优惠标准 0---30小时无优惠30---50小时通信费优惠30%50---100小时通信费优惠40%100小时以上通信费优惠60%你能根据左边提供的例子完成下表吗？每月上网总时间优惠标准 20小时 40小时 60小时 作 业思考题教材 习题§4.1别忘了作业巩固知识哦！！


际价值。
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是 变量、自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗?3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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