第四章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系（第1课时）


课前展示


回顾与思考•在“小车下滑的时间”中•支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.•其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,•支撑物的高度h是自变量•小车下滑的时间t是因变量


观察思考•确定一个三角形面积的量有哪些？•三角形的底和高•请同学们欣赏“变化中的三角形”DBCA


创境激趣


诱导探究•如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？•（1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？•三角形的底边长度是自变量•三角形的面积是因变量


自主探究合作交流展示汇报


x（厘米），那么三角形 的面积
2）可以表示 为_____________。y=3x
y（厘米
诱导探究•如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？•（2）如果三角形的底边长 为


2变化到 _________厘米
2.369
诱导探究•如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？•（3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从________厘米


学习新知•y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。•注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。三角形底边长三角形面积


强化训练



巩固提高你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ hrV231


巩固提高•如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。•（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？•圆锥的底面半径的长度 是自变量•圆锥的体积是因变量


3）与r的关系式为 ______________
4
2
Vr
3
巩固提高•如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。•（2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米


4

3 变化到　　　 厘米
3
400

3
3 。
巩固提高•如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。•（3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米


合作交流议一议：•你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。


合作交流议一议：•（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。


合作交流议一议：•（2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量 从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排 放量从_______增加 到_____________。


3、自来水5
m小、油耗75L，请你计算一下t明家这几 项的二氧化碳排放量。
合作交流议一议：•（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20


d
T10
150
随堂练习•1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是200，400，600， 800，1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。


数的变化而变化的情况
吗？
随堂练习•2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨


结归纳
总


思升华•同学们
经过本节课的学习你有哪些收获？ 1、
会用关系式表示两 变量之间的关系；个2、能利用关系式求值。
反


后作业课本P
104 •1、直
接做在书上的作业：知识技能1、2。•2、
做在作业本上的作业：数学理解3.•3、
需要实际调查的作业：问题解决4（以报
告单形式上交）
课


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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