第三章 三角形3 探索三角形全等的条件（第2课时）


课前展示


情境导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？


情境导入有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?


创境激趣


实践探究我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1、角.边.角;2、角.角.边每种情况下得到的三角形都全等吗?


做一做1、角.边.角; 若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗? 2cm60°80°


你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60°80°


自主探究合作交流展示汇报


2、角.角.边若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?60°45°


4
5
°分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？75°
60°


两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”


练一练练一练1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则△ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC ≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ASAASA））角角边（角角边（AASAAS））


巩固提高


强化训练


∠
∵BC=CB∴△ABCDCB
∠ABC=DCB
∠AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC
≌△（ ）ASAABCDO1234（ ） 公共边∠2=1
巩固提高1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，


≌△
巩固练习： 如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO我的思考过程如下：两角与夹边对应相等∴△AOCBOD


﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABCDEF
≌△。在△ABC和△DEF中
∠AB=DE∠B=DEF
∠BC=EF∠ACB=F
∠BC=EF补充练习
∵∴△ABC DEF
∠AC=DF∠ACB=F
∠AAS∠B=DEF
≌△（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=D
1


﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中　　　　　　（（（（（（（（（（（（（（（ADABDAEBACEC∴ △ABC≌△ADE（AAS）
ABCDE122


﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（（（（（
（DAB（ACE（
B（C（（（（


ACBDA△∴EAB（CA（（（（


A（A（（（（（

≌△（ASA）AE＝AD，∠B＝∠C，∠B＝∠C∠A＝∠AAD＝AEAAS
BCDEA3


实践探索如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？


总结归纳


课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？


布置作业P85 知识技能2.3； 问题解决。


生活链接课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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