1 三角 2 三边 : SSS 4 两边一角3 两角一边 : ASA AAS 三角形全等满足三个条件时，有可能的4种情况复习


创设情景创设情景 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？AB


画△ABC，使它的两边长AB=6cm, BC=4cm, ∠B=60度.把你所画的三角形剪下来与小组成员的三角形进行 比较，它们能互相重合吗？探究1


“SASSAS””
“
∠BC=EF∴△ABCDEF
≌△（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或
三角形全等判定方法三角形全等判定方法::用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=E


∠，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD理由:在△ABC与△BAD中 AC=BD
∠CAB=DBA ∠AB=BA∴△ABCBAD
≌△（SAS）(已知)(已知)(公共边) 例题欣赏∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）解：BA=AD
例1 如图，AC=BD，∠CAB= DBA


≌△的理由.AEBDCAE=AD (已知) = ( )AC = AB (已知)SAS解：在△AEC和△ADB中
∴△AECADB △（ ≌ ）∠A∠A公共角练一练
如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ADB


4
c
mABC（图②） 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.m
m
c
c
5
5
mABC（图①）．45°
c
4
探究2 画一个△ABC，使∠B=45°，AB=5cm，AC=4cm，这两个三角形全等吗？45°


∠ BC=EC ∴△ACBDCE
≌△∴AB=DE在△ACB和△DCE中问题回顾
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=DCE


　SAS. 我思我能行注意：“边边角”不能判定两个三角形全等
现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS. ASA. AAS.


≌△△ABD≌ ACD
△AB=ACABDC∠BAD= CAD
∠SA SAD=ADBD=CDS
1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD ACD?


∠∠求证： ∠B=C
∠ABDCE
已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE


再见!!!


≌△，至少选用哪些条件可ABCD△ACB ADB
≌△AB=AB∠CAB= DAB
≌△SAS证得△ACB ADB
∠AC=ADSBC=BD
2.如图，要证△ACB ADB


∥吗？为什么？∴∠1＝∠2（　 ）∴∠3＝∠4（　 ）
∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　ABEFBCBCED�������＝（已知）＝（已知）＝（已证）在△ABC与△FED中
∴△ABCFED（≌△SAS）ACFD
∴ACFD等，（内错角相∥两直线平行4321
FEDCBA 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）　　　


(1)已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。问AD=CD吗？ BD 平分∠ ADC 吗？ABCD(2) 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。问∠A=∠ C 吗？


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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