探索三角形全等的条件


大胆猜想12


开动脑筋想一想如果已知一个三角形的两角及一边,会有几种可能的情况呢?结合图形说明。ABC


互动探究一两角及夹边1.若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为15cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗？由此你想到了什么？2.如果改变角的度数与边的长度,你能得到同样的结论吗？


两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”三角形全等的条件：


两角及其中一角的对边若三角形的两个内角分别是60°和45°，且60°所对的边为15cm，你能画出这个三角形吗?互动探究二


两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”三角形全等的条件：


∠，且∠AOC=BOD
∠，所以△AOCBOD
≌△你理解他的意思吗
想一想： 如图，AB与CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO小明的思考过程如下：因为 O是AB的中点，所以OA=OB.又已知 ∠A=B


比一比比一比：：1、如图，已知AB=DE，∠A =∠D， ,∠B=∠E，则△ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC ≌△DEF的理由是：ABCDEF


比比谁细心已知：在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，AC=5cm,在△DEF中， ∠D= 30°，∠E =70°，EF=5cm,那么△ABC 与△DEF全等吗？为什么？ABCDEF


∠因为 AB=AC△ABDACE
≌△（ ）活学活用：完成下列推理过程：AE＝AD，
BCDEA如图：已知: AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？AE＝AD，在△ABD和△ACE中，∠B=C


﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中
△ABC DEF △（ ≌）ABCDEF挑战自我：
1


﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。　　　　∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　　　　　　　（（（（（（（（（（（（（（（ADABDAEBACEC △ABC≌△ADE（AAS）在△ABC和△ADC 中　　　　　　挑战自我：
ABCDE122


你确定了吗12


通过这节课的学习：•我学会了......•我发现生活中......•我还感到疑惑的是......


作业布置P102 知识技能2.3； 问题解决。


生活链接课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）


分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


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