∠∠∠∠∠找一找CBAFEDCBA
已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。答：AB=DE, AC=DF, BC=EF∠A= D, C= F, B= E


一：给出一个条件画三角形。1. 给出一条边长 3 cm动动手


2. 给出一个角一：给出一个条件画三角形。


1. 给出两条边。二：给出两个条件画三角形。


2. 给出两个角二：给出两个条件画三角形。


3. 给出一条边，一个角


只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.结论:


三：议一议若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?1.都给角：给三个角2. 都给边：给三条边3.既给角，又给边：给两条边，一个角给一条边，两个角（1）（2）


已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角


已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”7542.给出三条边


△与△CDA是全等三角形。证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌CDA
△（SSS）DCBA∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)四、例题赏析
例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。答:ABC


∥BC ∥∴ABCD
≌△（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)1234举一反三
∠， ∠1=2 等(全∠三角形对应角相等）答：能判定ABCD. AD
∥， ADBC ∥（内错角相等，两直线平行）变式 如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？DCBA证明：在△ABC与△CDA中∴△ABCCDA
∴∠3=4


1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全 等吗?为什么?答：不一定全等比如右边的两图，满足上述条件，但不全等四.


∠证明：在△ABC和△DCB中∵
BADC（公公B∴△ABCDC ）


CADB（公公）


BCCB（公公公）

≌△（SSS）∴∠A=D
∠（全等三角形的对应角相等）
2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？ODCBA答： 我认为：∠A=D




四边形不具有稳定性三角形具有稳定性。结论


(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.(2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等.(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.(4)三角形具有稳定性.通过这节课的学习活动你有哪些收获通过这节课的学习活动你有哪些收获？？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？


A∴△ABHACH
BAAC（公公六、达标检测）


HBCH（公公）


HAAH（公公公）

≌△∵
D
≌△
C
H
B
△DBHDCH≌△( SSS)
1. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解: 在△ABH和△ACH中同理 △ABDACD


△与△DEF是否全等？并说明理由。 (2) 求证：∠A=D
∠证明:( SSS)
≌△∵AF = DC（已知）∴AF+FC= DC+FC（等式的性质）在△ABC和△DEF中∵AB = DE（已知）BC = EF（已知）AC = DF（已证）∴△ABCDEF
≌△即AC=DFFEDCBA
∴∠A=D应(全等三角形的对∠角相等)答：我认为：△ABCDEF
2.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. (1) ABC


⊥。证明：在△ABD和△ ACD中∵AB=ACBD=CDAD=AD(已知)(已知)(公共边)∴△ABDACD
≌△(SSS)1234∴∠1=2
∠，∠3=4的(全等三角形∠对应角相等)∵∠3+4=180°
∠∴∠3=4=90°
∠（平角的定义）（等式的性质）即：AD平分∠BAC ，且 AD BC .
⊥
1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）试判断AD与BC的位置关系，并证明。（2）AD能否平分∠BAC。（3）请你用简短的语言小结这一结论。DCBA答: (1）AD能平分∠BAC ；(2) AD BC


∴AD+BD=BC+BD (等式的性质)即AB=DC在△ABE和△DCF 中∵
BADC（公公 ）


EADF（公公）


EBCF（公公）

∴△ABE≌△DCF（SSS）∴ （全等三角形的对应角相等）∠C=ABE
∠（全等三角形的对应角相等）∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行）FEDCBA
2.已知：如图，A、D、B、C在同一直线上，AD=BC，AE=DF，BE=CF，那么△ABE≌△DCF吗？ ∠E与∠F有什么关系？并证明你的结论。你能说明BE与CF的位置关系吗？并证明你的结论。证明： ∵AD=BC(已知)


D
B
N
3
M
1
C
2
A证明:在△ABC和△DCB中∵AB=ADBC=DEAC=AE(已知)(已知)(已知)∴△ABCADE
≌△(SSS)∴∠BAC=DAE
E
∠， ∠B=D角(全等三角形的对应∠相等)即∠ 1+ DAC= 2+ DAC
∠∠∠∴∠1=2
∠(等式的性质)∵
∠3+ DNM+ D =1800∠º，∠1+ BNA+ ∠18 B=∠∠º（三角形的三个内角和定理）∴∠1=3
∠（等量代换）即∠1=2= 3
∠∠
3.已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。求证：∠ 1 = ∠ 2 = ∠3.


再 见再 见


课间活动请同学们注意安全安全小贴士


励志名言励志名言形成天才的决定因素形成天才的决定因素应该是勤奋应该是勤奋