1　二次函数知识点 1　二次函数的定义1．2019·浦东新区一模下列函数中，是二次函数的是(　　)A．y＝－4x＋5 　 B．y＝x(2x－3)C．y＝(x＋4)2－x2 　 D．y＝2．若y＝2xm2－2是二次函数，则m等于(　　)A．－2 　 B．2C．±2 　 D．不能确定3．二次函数y＝(2x－1)(1－x)化为一般式为____________，其中a＝________，b＝________，c＝________．知识点 2　列二次函数关系式4．某企业今年第一个月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年第三个月新产品的研发资金y(万元)关于x的函数关系式为y＝________．图2－1－15．现用一条长为6 m的木料做成如图2－1－1所示的窗框，窗框的面积S(m2)与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为______________．知识点 3　求二次函数的值6．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数表达式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为()A．28米　 B．48米　 C．68米　 D．88米7．汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数表达式是s＝v2，在一辆车速为100km/h的汽车前方80 m处，发现停放着一辆故障车，此时刹车________有危险．(填“会”或者“不会”)8．如果函数y＝(k－3)xk2－3k＋2＋kx＋1是二次函数，那么k的值一定是(　　)A．3 　 B．0 C．0或3 　 D．0或－3第 1 页


9．如图2－1－2，在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t(0

[解析] 如图，∵在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，∴∠AOB＝∠A＝45°.∵CD⊥OB，∴CD∥AB，∴∠OCD＝∠A，∴∠AOD＝∠OCD＝45°，∴OD＝CD＝t，∴S△OCD＝×OD×CD＝t2，即S＝t2.故选B.10．解：(1)y＝(2x＋2x＋x＋x)×30＋45＋2x2×120＝240x2＋180x＋45.(2)根据题意，当y＝195时，可列方程为240x2＋180x＋45＝195，整理得8x2＋6x－5＝0，即(2x－1)(4x＋5)＝0，解得x1＝0.5，x2＝－1.25(舍去)，∴x＝0.5，∴2x＝1.∴这面镜子的长和宽分别是1 m和0.5 m.第 3 页