活动的设计意在引导学生回忆已知的圆的知识；从
已知到未知，引起学生去探
寻更多的圆的相关知识.通过实际
圆心和圆上的任一意点的线段叫做________，用字母________表示．3．________决定圆的位置，________决定圆的
大小．本场景再到抽象图第 1 页
课题1　圆授课人教学目标知识技能　　理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据要求画出符合条件的点或图形，初步形成集合的概念．数学思考　　经历形成圆的概念以及自主学习点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，进一步感悟“数与形”之间的对应关系．问题解决　　让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力．情感态度　　在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以理论为依据分析问题、解决问题的良好习惯．教学重点　　点和圆的三种位置关系．教学难点　　用集合的观点研究圆的概念.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】回答下列问题：问题1：同学们回忆一下在我们过去的学习过程中研究过哪些平面几何图形？问题2：我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？问题3：下面我来说一个图形的特征，你们来猜它是什么图形．它是一个封闭的图形；它是轴对称图形；它是由曲线围成的；它没有角；它完美而简洁．它是什么图形呢？问题4：你能说出生活中存在的圆吗？处理方式：问题1、2由学生口答完成．对于问题3中图形特征的描述一个个出现，让学生先想象是什么图形．问题4先由学生举例，然后投影出生活中圆的例子，让学生有直观感受．　　利用学生熟悉的知识引入，以猜谜语的方式导入新的学习内容——圆．让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了生活中处处有数学.活动二：实践探究交流新知　　【探究1】 (多媒体出示)我们以前已经认识圆了，那么你对圆了解多少呢？1．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做________．根据定义，通常用________来画圆．2．连接


等圆中，半径_____都___．5．圆的周
长公______式是__，面积公__式是______．处理方式：学生之间先
讨充论交，互相流补．教师再适时点
评．同时鼓励学生说出自己圆对的认识，比如对称性
等．只要正确都给予鼓励(【探究2】 ．多媒体出示)问题1：一些学生
正在做投圈游戏，他们“呈一”字排开，这样
的队形对每个人公1图3－平吗？－5问题2：你认为
铺垫.(续
他们如何站才公平？如果你手边有一根3米长
的绳子，你会如何组织他们？问题3：
如果参加活动的同学很多，按你的方案他们会站成一个什么
样的队形？问题4：
如果平面上O，那么平面内到点有一点O的距离为3厘米
的点有多少个？这些点可以形成怎样，形的图形？初步让学生体会集合的思想，为下面圆的另一个定义做
表)活动二：实践探究交流新知处理方式：学生
独立思考并说出自己的想法．为了使游戏公中，学生自然会想到到平间本，明确
物品的距离相等由．问题3让学生展开自然会想到同学会想，学生象概念，培养学生的阅读
站成一个圆形．再到问题4就不难得出答案认【探究3了． 】及自学能力，再过集体分析交流通，对概念理解
真阅读教材第65页，完成下面各题．1．圆的定义：平面
上到________的距离等于________的所有点组．的图形叫成圆做得更清楚.通过
其________，________叫做圆心，中叫做半径．以点O为圆心的圆
记作“________”，读作“________”．确
定一个圆的要素在________，二是________．：一是2．这一组简单的题目让学生
空白径画一个半处为2 cm的圆，圆心为O.在所画的⊙O上任取A，B分，C三点，加深对新知识的掌握
别连接OA，OB，OC，则OA＝________，OB连________，OC＝________．3．＝接程度，明确几个混易
的概念.第 2 页
圆上任意两的的线段叫做________；经过点心圆弦做________叫．4．圆
上任意两点间的部的叫做________分圆；任意一条直径的两个端点分圆成
两条弧，每一条弧都叫做________．5．能
够________的两圆叫做________；个________中，在能够互相重合的
弧处________．叫做理方式：学生认
阅读真教材，明确圆的相关概念，然后立独完成题目．巩固训练1．判断(1)直径是
弦，但弦(不一定是直径．　　)(2)半径
相等的两个圆叫等(圆．　　)通过让学生自学课
4．在同一个圆或


相等的两个圆是等(圆．　　)(4)半圆是
弧，但弧(不一定是半圆．　　)(5)长
度相等的两条弧是等弧．(　　)(6)连接
圆上任意两点所得的图形叫圆弧．(　　)(7)等弧
的长度一定相等(　　)(8)经过圆心的直线是直径．．(　　)2．选择(1)下列说法
正确(　　)的是A．半圆是
弧　　　　　　　　B．弧是半圆C．劣弧大
于半圆 D．优弧小于半圆(2)过⊙O内一点的
最长弦长cm10 为，那么圆的直径是(　　)A.20 cm　B．10 cm　C．5 cm　D．以
上都不对处理方式：学生
独立思考后，单独.回答【探究4】 如
图3－1－6是一个圆形靶为圆心，O的示意图，小明向其投了5支飞镖，它们分
别落B了点A，到，C，D，E处．观A，B，C，察D，E这5个点与⊙O的位置关系.图3－1－6第 3 页
(3)直径


表)活动二：实践探究交流新知问题1：点A，B，C，D，E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样
的大小关系？总结
：“点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离(d)与半径(r)的数量关系”之间的关系：(1)点在圆内⇔d＜r；(2)点在圆
上⇔d＝r；(3)点在圆
外⇔d＞r.点的集合：圆
此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　设AB＝3厘米，画图并说
上：可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合．圆的内
部：可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合．圆的
外部：可以看作是到圆心的距离大．巩固训练1于半径的点的集合．已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内，则PQ________3，PR________3，PH________3.2．已知⊙O的面
积25π，判断点P与⊙O为的位置关系．(1)若PO＝5.5，则
点P在________；(2)若PO＝4，则
点P在________；(3)若PO＝________，则
点P在圆上.　　通过
明具有下列性质的点的集合是怎样
的图形：(1)到点A的距离
等于2厘米的点的集合；(2)到点A的距离
这一活动，让学生进一步巩固圆的概念及点与圆的位置关系．【
小于2厘米　设例2的点的集合．AB＝3厘米，画图并说
明具有下列性质的点的集合是怎样
的图形：(1)到点A，B的距离
都等于2厘米2(的点的集合；)到点A，B的距离
都小于2厘米的点的集合．通过
拓展提升】例3　
如知3图1－7，已－矩形ABCD的边AB＝3厘米，AD＝4厘米
．(1)以点A为圆心，4厘米长
为半径作⊙A，则B点，C，D与⊙A的位置关系
如何？(2)若
以点A为圆心⊙A，作使B，C，D三中点至在有一个点少圆内，且至展提升是知识继续发展沉淀使程，的过
少有一个点在圆⊙，则外A的半径r的取值范－是什么？图3－1围7处理方式：学生对本节课所学知识进行梳
理，培养自我思考、自主发展学习的意识.第 4 页
独立完成后小组交流，小组代表通过投影展示小组的答
案，其他同学进行点评．拓
(续


表)活动四
训练1．已知⊙P的半径为】4，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内，则PQ________4，PR________4，PH________4.(填“>”“<”或“＝”)2．已知⊙O的半径是5 cm，当OP满足
：课堂总结反
思【当堂下列条件时，分别指出点P与⊙O的位置关系：(1)当OP＝3 cm时，________________；(2)当OP＝5 cm时，________________；(3)当OP＝7 cm时，________________．3．一个点到已知圆
致用，当堂检测，及时获知学生对
所学知识的掌握情况，并最大限
度地调动全体学生学习数学的积极
性，使每个学生都能有所收益、有
上的点的最大小离是8距最，距离是2，则
所提高.【课堂
圆的半径是________．4.如
图3－1－8，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，CD为中线，以点C为圆心，以为半径
作则圆，A，B， 图点3－1－85.D与⊙C的位置关系
如何？学以
小结是培养好学生反思总结习惯的
小结】通过最好环节，只有学生养成良好的
这节的学习课，你有哪些收获再有何感想？学会了？些方法？先想一想，哪反思总结习惯，才能不断让学生在进步，地取得
分享给大家．课堂每堂课中体会小结的意义.【
板书设计】提纲挈领，重点突出．第 5 页
(续


反思】①[授课流程
反利]思用学生熟悉的知识引入，以猜谜语的方式导入新的学习内容——圆．
丰富的生活场景贴近的生学生活；培养学生的学习
兴趣，激发学生的求知欲知让学生在不，不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了生活中处处有数学.②[讲
思，更进一步.提升第 6 页
授效果反回]通过引导学生思忆已有的圆的知识，从
知到已未引知，起学生去探
寻更多的圆的相关知识．并通过问题的探究，使点生理解学与圆的位置关系，并体会定��