n）；④
222
a,a,1 Ca.其中能组成直角三角形的三边长的是( )A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④3. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 4. 三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　） A．5 B．25．2
7D．5或6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c7=10cm，则Rt△ABC的面积是（　）A. 24cm2B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm27．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　）A．121 B．120 C．90 D．不能确定8. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共32分）9. 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则2AB+
22
AC+_C=__B____．10. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ．60
0
2
10140
0BAC第10题图第13题图第14题图第15题图
6
勾股定理单元测试（时间：100分钟 总分：120分）班级 学号 姓名 得分 一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）1. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 2. 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2 + n2, m2–n2, 2mn（m，n均为正整数,m


去，又竖起来拿，结果竿
比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少.？20米（6分）如图所示,某人
到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又
往，北走15km.遇到障碍后又往，走西km2再回向北走到折4.5km处
往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏
点B之间的距离是多少AB4？1.524.50.5
11．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．13． 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米.14．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 ．15．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B’，那么 BB’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是 ．16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .三、认真解答，一定要细心哟！（共72分）17．（5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．18．（6分）已知a、b、c是三角形的三边长，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n为大于1的自然数）,试说明△ABC为直角三角形.19．（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进


木棒放入0宽、高分别为8㎝、6长、㎝和13㎝的长方体
无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少2？2.（8分）印
度数学家什迦逻年）1141年-12（52曾提出过“荷花问题”：“平平
湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出
泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙
向前，花离原位二尺远；能算
诸君请解题，湖水如何知深浅？”请
用学过的数学知识回答这个问.题23．（8分）如图，
甲乙两船从港口A同时出发，甲船时速度向北16以海里/偏东40°航行，
乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到岛达C，乙船到.B岛若C、B达两岛相海里距60
，问乙船的航速是多少？
ACB 21．（7分）如图，将一根25㎝长的细


纸片AC，两直角边=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折
叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求CD的长吗？EBCAD出www.czsx.com.cn25．（10分）如图，
铁路A、B两点相距上25km, C、D为两村庄CBDA=10km,，若=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上
建一个中，使得站E转C、D两
村到E站应建.的距离相等E求在距A多
远处？ 26．（10分）如图，一个
牧童南小河的在4km的A处牧马小而他正位，他的于屋B的西8km北7km处，他
想把他的马牵到小河边去饮要，然后回水.他家完成这件事情所走的最短
路程是多少？
CABDE101524．（10分）如图，有一个直角三角形


AB小河东北牧童小屋