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季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取天，对每天的最高
气温（单位：）进行调查，并将所得的数据按照分成
五组，得到如图所示的频数分.布直方图（1）求这天最高
气温的平均数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；（2）每
月按天计算，各组的实际数据用组中值表示，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数.20.2数据的
波动程度同学们，分析一组数据，主要
描述其集中趋势和离散程度。我们已经学过平均数、中位数、众数描述一组数据的集中趋势。本
节我们一起来学习如何描述一组数据的离散程度。问题一：
派谁去参加知识竞赛更合适呢？第一次第二次第三次第
四次第五次第六第次七次第八次第九7第十次甲同学749810次8787乙同学761059810956（1）数学
家步青提议：竞赛呀，高分优先，谁高谁去赵宇 。 反对：看最低分，谁低谁去。宋杰
：很简单呀，求各自的平均分，谁的平均分高就选谁去。两位同学的最高分分
别是多少？再计算一下两位同学的平均分分别是多少？（2）独
立思考由此看来，
从成绩的角度，不好选择，为了稳中求胜，我们有必要研究这两位同学成绩的稳定性。①同学们
能从两组数据看出谁的成绩更加稳定吗？是比较两组数据的差异，用数据表达你的观点。②以
考试次序为横坐标，对应成绩为纵坐标，在坐标系中描点，借助图形的直观，分析这两组数据的稳定性，再用数据表
达你的观点。之后结
合图形思考：我们应该用什么量来刻画或描述一组数据的稳定性或波动大小呢？1W：我们用什么量来
刻画某次成绩相对平均数的波动大小？2W：
点到直线的距离是一个非负数，我们可以用什么量来表示它？3W：用什么量才
能刻画一组数据相对其平均数的波动大小？4W：数据的个数对结果有影响
吗？怎样避免？回
顾总结方差计算的四个基本步骤:Step1：求一组数据的平均数；Step2:求每个数据与平均数的
差Step3:；Step4:符号
语言：设有个数据，用表示这组数据的平均数，表示这组数据的方差，则有方差描述
了这组数据的波动大小，方差越大，数据的波动_______，方差______越小，____________。例题1 下面
给出呼和浩月20特市9年121中旬前、后5天的最高气温记录前5天：55000后5天-12225比较哪5天中最高
气温的波动?较小练习1.甲、乙两
队各有人对同一目标进行射击，甲队人射中靶数的方差为，乙队人射中靶数的方差为，下
列说法中正 确的是（ ）第
1 页
第二十章 数据的集中趋势与离散程度20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（第一课时）问题一：小升初招生问题语文数学英语甲355040乙454535（1）选哪个同学进入我们班呢?（看什么，提出自己的要求）（2）如果各项成绩的“重要程度”一样，求平均成绩，再比较；（3）如果各项成绩的“重要程度”有所不同，如果更重视数学成绩，现将语、数、外成绩按照的比确定，猜想谁获胜了?如何计算说明?（4）为了体现数学在三科中的重要程度，我们赋予了数学的权（这里赋予语文的权是_____,英语的权是_____）,赋予权之后计算出的平均数我们叫加权平均数（同学们自己计算两位同学的加权平均数）（5）如果将语、数、外成绩按照的比确定，请计算两位同学的加权平均数.加权平均数的产生背景：在日常生活中我们会经常遇到计算加权平均数的事例。如大学生就业应聘时会根据他的专业知识、工作经验、仪表形象按照一定的权重来计算他的成绩，其实就是所谓的加权平均数。加权平均数反映了一组数据中各个数据重要程度对整体集中趋势的影响。再如实际生活中，大多时候简单的平均主义反而有失公平，如甲、乙、丙三人共同完成一项工作，甲做了，乙做了，丙做了，到最后奖励时我们必须要考虑各自的贡献值即根据他们出力的多少作为他们的权重来分配，加权平均数就是在这样的背景下建立起来的。就如上面小升初问题中，由于“权”的变化，其结果也会大相径庭，“权”的这一特殊性，越来越受到人们的重视，应用也越来越广泛。问题二：课本112页例1题后回答：本题中权的表现形式和问题一中有什么不同？练习：课本113页1、2题问题三：课本113页例2题后回答：本题中权的表现形式和前面两个问题中又有什么不同？20.1.1平均数（第二课时）例题 为了解路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路每个运行班次的载客量，得到下表.载客量/人组中值频数（班次）问：这一天路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？分析：①什么是组中值（学生自己观察总结）？组中值通常用来________________________________. ②为什么出现了组中值？什么情况下组中值才有较高的代表性？（了解即可） ③本题中各个组中值相应的权是多少？因此，这天路公共汽车平均每班的载客量是练习：课本115页练习2(2019年呼市中考题第19题)为了解某地某个
队的射击水平高于乙乙 队 B. 队的射击水平高于甲队B.乙
队的射击水平比甲队稳甲 定.D队的射击水平比乙队稳定练习2.一个样本的
方差是，样本容______，平均数是量是______。练习3.从
甲、乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得苗8甲910111271310812高如下表：/乙8131211101277911/（1）哪
种农作物的苗长（得比较高？2）哪
种农作物的苗长得比较整齐？
结：1.小是什么方差？2.
方差有什么用？3.
算计方差的差步骤以及方计算公式是什么？
A.甲
气温（单位：）进行调查，并将所得的数据按照分成
五组，得到如图所示的频数分.布直方图（1）求这天最高
气温的平均数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；（2）每
月按天计算，各组的实际数据用组中值表示，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数.20.2数据的
波动程度同学们，分析一组数据，主要
描述其集中趋势和离散程度。我们已经学过平均数、中位数、众数描述一组数据的集中趋势。本
节我们一起来学习如何描述一组数据的离散程度。问题一：
派谁去参加知识竞赛更合适呢？第一次第二次第三次第
四次第五次第六第次七次第八次第九7第十次甲同学749810次8787乙同学761059810956（1）数学
家步青提议：竞赛呀，高分优先，谁高谁去赵宇 。 反对：看最低分，谁低谁去。宋杰
：很简单呀，求各自的平均分，谁的平均分高就选谁去。两位同学的最高分分
别是多少？再计算一下两位同学的平均分分别是多少？（2）独
立思考由此看来，
从成绩的角度，不好选择，为了稳中求胜，我们有必要研究这两位同学成绩的稳定性。①同学们
能从两组数据看出谁的成绩更加稳定吗？是比较两组数据的差异，用数据表达你的观点。②以
考试次序为横坐标，对应成绩为纵坐标，在坐标系中描点，借助图形的直观，分析这两组数据的稳定性，再用数据表
达你的观点。之后结
合图形思考：我们应该用什么量来刻画或描述一组数据的稳定性或波动大小呢？1W：我们用什么量来
刻画某次成绩相对平均数的波动大小？2W：
点到直线的距离是一个非负数，我们可以用什么量来表示它？3W：用什么量才
能刻画一组数据相对其平均数的波动大小？4W：数据的个数对结果有影响
吗？怎样避免？回
顾总结方差计算的四个基本步骤:Step1：求一组数据的平均数；Step2:求每个数据与平均数的
差Step3:；Step4:符号
语言：设有个数据，用表示这组数据的平均数，表示这组数据的方差，则有方差描述
了这组数据的波动大小，方差越大，数据的波动_______，方差______越小，____________。例题1 下面
给出呼和浩月20特市9年121中旬前、后5天的最高气温记录前5天：55000后5天-12225比较哪5天中最高
气温的波动?较小练习1.甲、乙两
队各有人对同一目标进行射击，甲队人射中靶数的方差为，乙队人射中靶数的方差为，下
列说法中正 确的是（ ）第
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第二十章 数据的集中趋势与离散程度20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（第一课时）问题一：小升初招生问题语文数学英语甲355040乙454535（1）选哪个同学进入我们班呢?（看什么，提出自己的要求）（2）如果各项成绩的“重要程度”一样，求平均成绩，再比较；（3）如果各项成绩的“重要程度”有所不同，如果更重视数学成绩，现将语、数、外成绩按照的比确定，猜想谁获胜了?如何计算说明?（4）为了体现数学在三科中的重要程度，我们赋予了数学的权（这里赋予语文的权是_____,英语的权是_____）,赋予权之后计算出的平均数我们叫加权平均数（同学们自己计算两位同学的加权平均数）（5）如果将语、数、外成绩按照的比确定，请计算两位同学的加权平均数.加权平均数的产生背景：在日常生活中我们会经常遇到计算加权平均数的事例。如大学生就业应聘时会根据他的专业知识、工作经验、仪表形象按照一定的权重来计算他的成绩，其实就是所谓的加权平均数。加权平均数反映了一组数据中各个数据重要程度对整体集中趋势的影响。再如实际生活中，大多时候简单的平均主义反而有失公平，如甲、乙、丙三人共同完成一项工作，甲做了，乙做了，丙做了，到最后奖励时我们必须要考虑各自的贡献值即根据他们出力的多少作为他们的权重来分配，加权平均数就是在这样的背景下建立起来的。就如上面小升初问题中，由于“权”的变化，其结果也会大相径庭，“权”的这一特殊性，越来越受到人们的重视，应用也越来越广泛。问题二：课本112页例1题后回答：本题中权的表现形式和问题一中有什么不同？练习：课本113页1、2题问题三：课本113页例2题后回答：本题中权的表现形式和前面两个问题中又有什么不同？20.1.1平均数（第二课时）例题 为了解路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路每个运行班次的载客量，得到下表.载客量/人组中值频数（班次）问：这一天路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？分析：①什么是组中值（学生自己观察总结）？组中值通常用来________________________________. ②为什么出现了组中值？什么情况下组中值才有较高的代表性？（了解即可） ③本题中各个组中值相应的权是多少？因此，这天路公共汽车平均每班的载客量是练习：课本115页练习2(2019年呼市中考题第19题)为了解某地某个
队的射击水平高于乙乙 队 B. 队的射击水平高于甲队B.乙
队的射击水平比甲队稳甲 定.D队的射击水平比乙队稳定练习2.一个样本的
方差是，样本容______，平均数是量是______。练习3.从
甲、乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得苗8甲910111271310812高如下表：/乙8131211101277911/（1）哪
种农作物的苗长（得比较高？2）哪
种农作物的苗长得比较整齐？
结：1.小是什么方差？2.
方差有什么用？3.
算计方差的差步骤以及方计算公式是什么？
A.甲
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