必修2 第六章 万有引力与航天第4节 万有引力理论的成就年级： 班级： 学号： 姓名： 学习目标：1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.理解“计算天体质量”的基本思路.3.了解地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系.学习重点：理解“计算天体质量”的基本思路学习难点：.地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系学习过程：【复习交流】：万有引力的定律的内容是： 以及适应的条件： 【新知探究】一、天体质量和密度的计算[导学探究]1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”.(1)他测量的依据是什么？(2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度.2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？[知识深化]　天体质量和密度的计算方法“自力更生法”“借助外援法”情景已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动思路物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：mg＝G行星或卫星受到的万有引力充当向心力：G＝m()2r(或G＝m)(或G＝mω2r)天体质量天体(如地球)质量：M＝中心天体质量：M＝(M＝或M＝)天体密度ρ＝＝ρ＝＝(以T为例)说明利用mg＝求M是忽略了天体自转，且g为天体表面的重力加速度由F引＝F向求M，求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的天体质量例1　假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？第 1 页


v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的平均密度.【练习拓展】1.(天体质量的计算)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三
个数据，可以估(算出的物理量有　　)A.月球的质量 B.地球的质量C.地球的半径 D.地球的密度2.(天体的质量和密度的计算)一
艘宇宙飞船绕一个密度，仅仅需要不知名的行星表面飞行，要测定该行星的(　　)A.测定飞
船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径C.测定行星的体
积 D.测定飞船的运行速度3.(地球表面的万有引力与重力的关系)地球可近似
看成球形，由于地球表面上物体都随(自转，所以有地球　　)A.物体在
赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤
道处的角速度比°30南纬大C.地球上物体的向心加速度
都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体
随地球自转时提供向心力的是重力4.(物体的运动与万有引力的
结合)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球
落回原球；若他在某星处表面以相同的初速度直竖上抛同一小球，需经过时间5t小球
落回原处.(取，g＝10 地球表面重力加速度/s2m空气阻力不计)(1)求该星球表面
附近的重力加速度g星的大(2小；)已知该星球的半径与地球半径之比为＝，求该星球的质量与地球质量之比.【归纳整
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针对训练　过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量的比值约为(　　)A. B.1 C.5 D.10例2　有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求：(1)星球半径与地球半径之比；(2)星球质量与地球质量之比.二、物体所受地球的引力与重力的关系例3　我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面.宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度