人教版）九年级上第二十五章25.1 （随机事件与概率课时
练（锦州中学）学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人得分一、选择题1. 下列说法错误的是　　(　　) A. 必然发生的事件发生的概率为1 B. 不可能发生的事件发生的概率为0 C. 随机事件发生的概率大于0且小于1 D. 不确定事件发生的概率为0 2. 下列事件为必然事件的是　　(　　) A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B. 明天一定会下雨 C. 抛出的篮球会下落 D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数 3. 一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为　　(　　)A. 16 B.
1
3 C. 12 D. 23 4. 三根长度分别为3 cm,7 cm,4 cm的木棒能围成三角形的事件是　　(　　)A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上说法都不对 5. 抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率　　(　　)A. 大于12 B. 等于12 C. 小于12 D. 不能确定 6. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(　　)A.
21
3 B. 12 C. 13 D. 7. 下列事件中属于不可能事件的是　　(　　) A. 某投篮高手投篮一次就进球 4 B. 打开电视机,正在播放世界杯足球比赛 C. 掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大于6 D. 在1个标准大气压下,90 ℃的水会沸腾
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√3的线段的概率为　　(　　) A. 14 B. 25 C. 23 D.
5
9 10. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5的概率为(　　)A. 118 B. 112 C. 19 D. 14 评卷人得分二、填空题11. 在一个暗盒中放有若干个红球和3个黑球(这些球除颜色外,无其他区别),从中随机取出1个球是红球的概率是25.若在暗盒中增加1个黑球,则从中随机取出一个球是红球的概率是.12. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞
镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区
域13　　　　. 的概率是. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数
字1~6,掷得朝上的一面的数字为奇的概率是数　　　　.14. 下列事件:(1)地球
绕太阳转;(2)从一副扑克牌中随意抽出一张,结果是大王;(3)海南岛地面温度
低于零下130;(4)℃明天会刮大作风(5);两条相交直线,则对顶角相等;(6)测量,边长分别是6cm,4cm一个三角形的三10cm.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件.(填
序号)
8. 如图所示,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形花圃.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为　　(　　) A. 1732 B. 12 C. 1736 D. 1738 9. 如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为❑


出一个概率小于12的随机事件:　　　　　　　.16.有
背面完全相正面上分别标有两个连同，续…k，k＋1(其中k＝0自然数，1，2，，19)的卡片20张，小
李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的
各位数字之和(例的：如9，10若取到标有卡片，则卡片上两个数的各位数字之各不小于9＋1＋0＝10)为14的概率为________.17. 如图8,第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同
样大小球叠成的图形,最下一层的2个球为黑色,其
余白；第(3)色个图为6个同样大小球叠最成的图形,下一层3个球为黑色的,其余为白
色…；则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是；________. 评卷人得分三、
解答题18. 已知一个口
袋中装有7个只有颜色不同、其他都相个,其中同的球3白个黑球、4球.(1)求
从中随机取出一个黑球的概率.(2)若
往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白41球的概率是,求代数式
x-23
÷x+1-
值.19. 某
2
()的
x-1
x-x
公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽查结果如下表所示.(1)从这
批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?(2)如果
销售这那么大批衬衣600件,约需要准备多少件正品衬衣供买到次品的?20. 顾客更换(6分)在一个不透明的
袋子中装有仅个10个小球,其中红球4颜色不同的,黑球6个.(1)先
从袋m子中取出(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列
表格:
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15. 请写


从袋再m个红球子中取出,放入m个一样的黑球并摇随机摸出,匀1个球是黑球的概率等于
4
值.21. 某班有50位学生，每位学生都有一个
5,求m的
序5，将号0张编有学生序(号1号到50号)从的卡片(除
序号不同外其它均相)同，打乱顺序重新排任意，列从中抽卡片1·张取.(1)在
序能，是2号中的倍数的有020，40，：整220的有1，除，4，5，10(：为了不重复计只数，20
计一次).求取到的卡片上序号是20的倍数或能整的概率20除；(2)若
规：取到的定卡片上序号是k(k是满的1≤k≤5足0整数)，则序号是k的倍数或能整除重复计k(不
数)的学生能参加某项活动，这一规定是请否公平？说明理由；(3)请你
设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某并项活动，说明你的规定是符合要求的.参考
答案1. 【答案】D【解析】不确定事件发生的概率
应20且小于1.大于. 【答案】C【解析】本
题考查概率中的必然事件的定义,难度较小.在一定的条件下重复进行试验
,有的事件在每次时试验这中必然会发生,样的事件叫必然事件.由于地球引力的出的篮球必然会下落,抛作用,这是必然事件,故
选C.3. 【答案】B【解析】本
题考查事件发生的概率,难度较.小从6个小球中摸出一个是黄球的概率,是黄球个数与所有球
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总个数的比,即B.4. 选【答案】B【解析】∵3+4=7,
6=3,故
∴所给,,故“长度分别为3cm的三根木棒不能围成三角形7cm,4cm的木棒能围成三角形”是不可能事件.故
选B.5. 【答案】B【解析】∵抛掷一枚硬币可能有正面朝上和朝下两
种结果,且每种结果都是等可能的,即
每种结果发生的概率都是12,故第3次正面朝上的概率是1∴.2选B.6. 【答案】C【解析】概率是
指某事件在某次试验中发生的可能性.的大小如果一个事件有n种
,而可能且这些事件的可能性相,同其中事件A出现m种结,果那么事件A的概率P(A)＝mn.根
据用题意,列表法列出所有可能的结航模：(A：果;B：彩绘;C：泥塑)
(2)先


得到9种不同的选择结,其中征征和舟舟选到同一社团的只有(A,A)(B果B)(C,C),三种,＝征和舟舟选到同一社团的概率P所以征
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选C.7. 【答案】D【解析】A是随机事件;B是随机事件;C是必然事件;D是不可能事件.故
9＝3.故
选D.8. 【答案】C【解析】设正方形ABCD的边长为a,则BF=12BC=
a
设上边的正方形边长为x,首先
2,我们
由对称性,GH平行AC,AC与CD成45度角于,GH与GM成45度角,则GM平行
❑
2
√
于CD,所以NH平行=AD,于则GDx,AG=❑
√2x,所以有
2
❑❑
22
√√√23a
❑
2x+x=a⇔x=a.∴阴影部分的面积为小鸟落在花圃上的概率为∴1736a2a2=1736.故
√
(a2)2+(❑)2=1736a2.
23
选C.9. 【答案】B【解析】本
题考查简单随机事件的概率,正六边形的有关计算,平面内过n个点的线段的条数,难
度中等偏6.过六边形上个顶点的线段共6(6-1)2=15条有.如图连接AB,AF,BF,过A作AH⊥BF于H.由正六边形的
性∠BAH=12∠BAF=12质可得×120°=60°.在Rt
❑❑
33
√√
nABH中,BH=AB×si△∠BAH=1×
√3.可得所连线段中长度为❑
2=.所以2BF=2BH=❑
❑3的有BF,AE,FD,EC,DB,AC,共6条,所以概率P(长度为√√3的线段)=615=25.故
选择B. 10. 【答案】C【解析】点(x，y)的取法有36种 落在直线y＝－x＋5上的点有4个 ∴P＝436＝19.　故
选C.11. 【答案】13 12. 【答案】
1
4
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共


袋子里,有三个大小和形状完全相,,其中有两个红球和一个黄球同的球从中随机摸出一个球,摸出的球是黄球. 16. 【答案】
1
4 17. 【答案】2n+1 18.(1) 【答案】P(取出一个黑球)=
4
3+2)=7. (4 【答案】先求x的
31
=
值,再代入求出代数式的.值由题意得P(取出一个白球)=
7+x4.由
此解经得x=5.检验x=5是原方程的.解 ∵原式=
2
x-2x-1-3
÷
x(x-1)x-=x1-2x(x-1)·x-1(x-2)(x+2)=1x(x+2)∴当x=5时,原式=135. 19.(1) 【答案】我们
选取实验次数最多情况的频率作为概率的近似值,任抽1件是次品的概率约为
30
500=0.06. (2) 【答案】需要
准备正品衬衣供买到次品的顾客更换的数目约3600×0.06=为6(件). 20.(1) 【答案】事件
A必然事件随机事件
m的4值2或3 3分 (说明:第一空填对得1分,第二个空填对得2分)
13. 【答案】12 14. 【答案】(1)(5);(3)(6);(2)(4) 15. 【答案】在一个不透明的


4
题意,得6+m10=m=2得.　　6分 21.(1) 【答案】因
5,解
为是20的倍数或能整除20的序号共序2＋5有＝7个，号��