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作者很懒没有写任何内容
非在每反次试验中一定一映出来。学生操作加
上历史统计也使学生容易接受试验中出现的频率偏离概率的现象。2、课
堂上充分调动学生参与的积极性是教师应特别问意的注题，因此，要
织组试好学生验必须合理安排小组人数并做好分工，教师巡回参与指生学导活动。3、注意新
旧知识的联求。本节课是在学了系率古典定义及概法基础上学习的，试验中用到了大量的统计方法，图
表统计法，折线图等等。第
1 页
《25.3用频率估计概率》 第一课时教学设计一、教学内容解析《用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前两节已经学习了概率的古典定义，并利用列举法求一些有限等可能事件的概率，本节将从统计试验结果的角度去研究概率，即通过频率研究概率。教材在讨论完设置的掷硬币试验后，归纳得出用频率估计概率的方法，此方法可以看成概率的第二种定义------统计定义，用频率估计概率将不受试验结果个数有限和等可能条件的限制，因此适用范围比用概率的古典定义更广。教材设置了一个投币实验，一方面让学生亲自动手试验获得数据，另一方面给出历史上投币实验的数据，为学生发现规律提供帮助，通过亲手试验和历史数据，学生能够用自己在统计中学过的频率知识来研究投掷一枚硬币时“正面向上”的频率的大小，大量试验得出的稳定性数据0.5和我们用列举法求出的概率是同一个数值，从另外一个方面佐证了只要试验重复次数足够多，可以用频率去估计概率。于是教材给出了概率的统计定义，这将有利于学生从整体上更好的把握概率的内涵，与前节学习的概率的古典定义达到统一。二、教学目标解析根据学生已有的认知结构和生活经验，制定以下教学目标：1、从频率稳定性的角度了解概率的意义；【设计目的】让学生感知在试验过程中频数的发生是一个随机事件，用质地均匀的硬币投掷又是等可能事件，计算出的频率只能作为概率发生的估计值。2、经历试验、统计整理、分析、归纳、确认等数学活动进而了解并感受概率意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界，进一步发展学生合作交流的意识和能力；【设计目的】让学生经历、感受数学是过程这一重大意义，把学生置于整个活动过程中，亲身体验频率的统计过程，深刻理解用频率估计概率的内涵，并在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。3、通过对问题的分析，理解用频率估计概率的方法，理解概率的思想，会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。根据本节课的地位和作用以及教学目标的要求，把概率的统计定义的得出与理解作为本节的重点，收集数据、分析折线图、辩证理解频率与概率的关系作为难点。三、教学问题诊断分析1、教学中应注意让学生逐步理解概率的内涵，概率是针对大量重复试验而言，大量重复试验反映的规律并
、教法学法分析为了将学生从
繁琐的数字计算和画统计图表中解脱出来，将精力放在对概念
的理解和突出思想方法上，特作以下准备：1、
准备计算器，解决数字计算问题，多媒体投影历史投币统计；2、数据统计整理
表和折线图表为学生准备好。本节课
运用合作交流启发探究法，运用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，
优化课堂结构，提高课堂效率。五、教学流程
安排创
设情境引探践结概得出概括习理解概置作业六
入新课动手实究概念总念巩固练念归纳小结深化反思布
、教学过程设计（
一）创设情境引入新课（
多媒体播放姚明N在BA赛场上的片段）题：一问运动员分投3球的命中率有多大
？引入设【课题。计意图】由
学生熟知的明星投篮问题引入，容易引起学生的学习兴趣，同时
也复习了概率的定义。（
二）动手实践探究概念我们从掷硬币这个
单简的问题说起。抛，一枚质地均匀的硬币时掷“正面向上”和“反面向上”发生的可能性
相等，这两个事件发生的概率都是0.5，这是
否意味着抛币一枚硬掷100次时，就有会50次“正面向上”和50次“反面向上”
呢？下面我们一起来检验！活动一：
每人向上抛计一枚质地均匀的硬币一次掷统，全班结果，落时地正面向上的有
）（有，反面向上的人（ ）人，则是面向上的频率正（ ）------让学生举手进
行统计活动二：分
组试验1、
班全组分成01，两人一组，每组一学掷同枚硬币50次，一名同学掷一硬币，另
名同学作记录，其余同学观察试验须必在同样条件下进行，以实事求是的
态度通过画“正”字的方式统计“正面向上”的频数，整理并记录下来。2、
老师巡视学生分组试验情况。3、
全班交流：各组汇报数据，并累计记录在板相黑应的栏，中然后用计算
器计算频率（结果精0确到.01）组
次一二三四五六七八九十每组
试验次数n50100150200250300350400450500正面向上的次数m正面向上的频率4、根据上
表中的数据，以累计实验总次数为横坐面，以“正标向上”的第
2 页
四
纵坐标，在平面直角坐标系中标出相应的点，绘制折线统计图。问题：观察统计
表和统计图，你发现“正面向上”的频率有什么变化趋势？5、展
示历史上著名数学家做过的试验思考：随
着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有什何？规律【设计意图】让
全体学生动手参试与验，注重学生分的工动作和交流活合，互相促
进，进一步发展合作交流的意识和能力；试验中体会频率的稳定性，感受试验频率与理论频率
之间的关系，形成对概率的全面理解；活动中要求学生态
度端正，认真记录以验试据，数培养学生一丝不苟、严谨求实的科学精神；让学的经历定义生
探求过程，实现在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的
主动构建与试验数据与历史数据；结合，数想形相结合，使学生进一步
明确频率与概率之间的关系，突出重点又分散了难点。（
三）总结概括得出概念1、概率的统计定义2、概
念的理解：判断正误（1）连续
掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则向上的概率是正面1（2）
小明掷硬币1000次，则0.5附近正面向上的频率一定在归纳：从统计的角度得出的概率要注意：
（1）足验次数试够大，频率会稳定在
某个常数附近3、
如果抛一枚六个面都是六点的骰子，“六点朝多上”的概是率少？有抛
出七点朝上的可能吗？板书】【设计意图范围通过以上设计，能够进一步
加对对概率的统计定义的本质理解，深定义中，“大量重复试验”和“稳定在
某个常数附近个”这两必备条件的发现是本节课的重
头戏。（四）巩固练
习理解概、课本1念P142页练
习1、22、
天气预报说明天降水的概率是90%，你怎么理解？3、
常有人为了强调某件事情一定会发生，说就：“这件事120%会发生”，这
句话在数学领域里对吗？这什么？4、有一个不
透明的袋子中，红、黑、白色球的共玻球璃，40个有除色外其它
完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球.频率稳定在0的15和0.45，
则袋中有白球（ ）个，黑球（ ）个，）红球（ 个。【设计意图】通过
几个练习，进一步巩固法频率用计概率的方估，突出重点；实
例让学生理解数学来源于生法又服务于生活。（
五）归纳小结深化反思本节课
你有哪些收获？（在学生充分交流后从知识和方法两个角度归纳）【设计意图】通过
梳理知识，概念进一步清晰得，节课的内容本到巩固和发展，
培养学生良好的评价和反思意识，使他们在数学活动中获得成功的体验。（六）布
置作6P14业习题3第
3 页
频率为
上历史统计也使学生容易接受试验中出现的频率偏离概率的现象。2、课
堂上充分调动学生参与的积极性是教师应特别问意的注题，因此，要
织组试好学生验必须合理安排小组人数并做好分工，教师巡回参与指生学导活动。3、注意新
旧知识的联求。本节课是在学了系率古典定义及概法基础上学习的，试验中用到了大量的统计方法，图
表统计法，折线图等等。第
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《25.3用频率估计概率》 第一课时教学设计一、教学内容解析《用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前两节已经学习了概率的古典定义，并利用列举法求一些有限等可能事件的概率，本节将从统计试验结果的角度去研究概率，即通过频率研究概率。教材在讨论完设置的掷硬币试验后，归纳得出用频率估计概率的方法，此方法可以看成概率的第二种定义------统计定义，用频率估计概率将不受试验结果个数有限和等可能条件的限制，因此适用范围比用概率的古典定义更广。教材设置了一个投币实验，一方面让学生亲自动手试验获得数据，另一方面给出历史上投币实验的数据，为学生发现规律提供帮助，通过亲手试验和历史数据，学生能够用自己在统计中学过的频率知识来研究投掷一枚硬币时“正面向上”的频率的大小，大量试验得出的稳定性数据0.5和我们用列举法求出的概率是同一个数值，从另外一个方面佐证了只要试验重复次数足够多，可以用频率去估计概率。于是教材给出了概率的统计定义，这将有利于学生从整体上更好的把握概率的内涵，与前节学习的概率的古典定义达到统一。二、教学目标解析根据学生已有的认知结构和生活经验，制定以下教学目标：1、从频率稳定性的角度了解概率的意义；【设计目的】让学生感知在试验过程中频数的发生是一个随机事件，用质地均匀的硬币投掷又是等可能事件，计算出的频率只能作为概率发生的估计值。2、经历试验、统计整理、分析、归纳、确认等数学活动进而了解并感受概率意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界，进一步发展学生合作交流的意识和能力；【设计目的】让学生经历、感受数学是过程这一重大意义，把学生置于整个活动过程中，亲身体验频率的统计过程，深刻理解用频率估计概率的内涵，并在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。3、通过对问题的分析，理解用频率估计概率的方法，理解概率的思想，会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。根据本节课的地位和作用以及教学目标的要求，把概率的统计定义的得出与理解作为本节的重点，收集数据、分析折线图、辩证理解频率与概率的关系作为难点。三、教学问题诊断分析1、教学中应注意让学生逐步理解概率的内涵，概率是针对大量重复试验而言，大量重复试验反映的规律并
、教法学法分析为了将学生从
繁琐的数字计算和画统计图表中解脱出来，将精力放在对概念
的理解和突出思想方法上，特作以下准备：1、
准备计算器，解决数字计算问题，多媒体投影历史投币统计；2、数据统计整理
表和折线图表为学生准备好。本节课
运用合作交流启发探究法，运用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，
优化课堂结构，提高课堂效率。五、教学流程
安排创
设情境引探践结概得出概括习理解概置作业六
入新课动手实究概念总念巩固练念归纳小结深化反思布
、教学过程设计（
一）创设情境引入新课（
多媒体播放姚明N在BA赛场上的片段）题：一问运动员分投3球的命中率有多大
？引入设【课题。计意图】由
学生熟知的明星投篮问题引入，容易引起学生的学习兴趣，同时
也复习了概率的定义。（
二）动手实践探究概念我们从掷硬币这个
单简的问题说起。抛，一枚质地均匀的硬币时掷“正面向上”和“反面向上”发生的可能性
相等，这两个事件发生的概率都是0.5，这是
否意味着抛币一枚硬掷100次时，就有会50次“正面向上”和50次“反面向上”
呢？下面我们一起来检验！活动一：
每人向上抛计一枚质地均匀的硬币一次掷统，全班结果，落时地正面向上的有
）（有，反面向上的人（ ）人，则是面向上的频率正（ ）------让学生举手进
行统计活动二：分
组试验1、
班全组分成01，两人一组，每组一学掷同枚硬币50次，一名同学掷一硬币，另
名同学作记录，其余同学观察试验须必在同样条件下进行，以实事求是的
态度通过画“正”字的方式统计“正面向上”的频数，整理并记录下来。2、
老师巡视学生分组试验情况。3、
全班交流：各组汇报数据，并累计记录在板相黑应的栏，中然后用计算
器计算频率（结果精0确到.01）组
次一二三四五六七八九十每组
试验次数n50100150200250300350400450500正面向上的次数m正面向上的频率4、根据上
表中的数据，以累计实验总次数为横坐面，以“正标向上”的第
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四
纵坐标，在平面直角坐标系中标出相应的点，绘制折线统计图。问题：观察统计
表和统计图，你发现“正面向上”的频率有什么变化趋势？5、展
示历史上著名数学家做过的试验思考：随
着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有什何？规律【设计意图】让
全体学生动手参试与验，注重学生分的工动作和交流活合，互相促
进，进一步发展合作交流的意识和能力；试验中体会频率的稳定性，感受试验频率与理论频率
之间的关系，形成对概率的全面理解；活动中要求学生态
度端正，认真记录以验试据，数培养学生一丝不苟、严谨求实的科学精神；让学的经历定义生
探求过程，实现在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的
主动构建与试验数据与历史数据；结合，数想形相结合，使学生进一步
明确频率与概率之间的关系，突出重点又分散了难点。（
三）总结概括得出概念1、概率的统计定义2、概
念的理解：判断正误（1）连续
掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则向上的概率是正面1（2）
小明掷硬币1000次，则0.5附近正面向上的频率一定在归纳：从统计的角度得出的概率要注意：
（1）足验次数试够大，频率会稳定在
某个常数附近3、
如果抛一枚六个面都是六点的骰子，“六点朝多上”的概是率少？有抛
出七点朝上的可能吗？板书】【设计意图范围通过以上设计，能够进一步
加对对概率的统计定义的本质理解，深定义中，“大量重复试验”和“稳定在
某个常数附近个”这两必备条件的发现是本节课的重
头戏。（四）巩固练
习理解概、课本1念P142页练
习1、22、
天气预报说明天降水的概率是90%，你怎么理解？3、
常有人为了强调某件事情一定会发生，说就：“这件事120%会发生”，这
句话在数学领域里对吗？这什么？4、有一个不
透明的袋子中，红、黑、白色球的共玻球璃，40个有除色外其它
完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球.频率稳定在0的15和0.45，
则袋中有白球（ ）个，黑球（ ）个，）红球（ 个。【设计意图】通过
几个练习，进一步巩固法频率用计概率的方估，突出重点；实
例让学生理解数学来源于生法又服务于生活。（
五）归纳小结深化反思本节课
你有哪些收获？（在学生充分交流后从知识和方法两个角度归纳）【设计意图】通过
梳理知识，概念进一步清晰得，节课的内容本到巩固和发展，
培养学生良好的评价和反思意识，使他们在数学活动中获得成功的体验。（六）布
置作6P14业习题3第
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