图形的旋转教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。教学目标：1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。教学过程：一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）。①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。第 1 页


念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角
色，克服学习上的障。体现了从实践——到认识的认知规律，避免了
由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。由于学生在生活中
或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，
也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得
了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。）2.巩固
练习①下
列现象中属于旋转的有( )个.地下
水位年逐下降；带传送的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；
荡秋千、．②教材第61页练习1运动2题。（设计意图：本
环节设置巩固练习的目的是让角生从数学的学度重新认识现实生活中的旋转现象——是
否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从
而内化旋转的实义，体现了定践——认识——再实( 践 运用 ) 的过程。同时通过练习了
解概学对旋转生念情握的掌况，为下一个环节的顺利进行打好基础。）二
、实验操作，探究新知1.课件展示（从时针的旋转到
三角形的旋转）2.请
大家上在纸板，硬挖个一三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面
放一张白．纸先个纸上在出这描挖掉的三角形后洞△ABC)，然(围，绕O动硬纸板转
再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C洞′)，移开硬纸板．(教科书图）线问题：（123.1-3)
段OA与线O段A′间有什么关系2（？）∠AOA′与∠BOB′间
有什么关系（3）ΔABC？与ΔA′B′C′形
状和大小有什么关系？学生
立独师进行实，，按照教验提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。然后
与邻近的同学交流、对
比、融合。通过学生的动手操作，合作探究，
得应归纳：对出图形旋转的性质。点到旋转中心的
距离相等。对应点与旋转中心所连线段的于角等夹旋转角。旋转
前。的图形全等后第 2 页
归纳定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。但本课通过 多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概


由概念个到性质，一是更高层次的再实践、再的识认过程，性质是
隐藏在事物表面之下需要认努真力地探索、挖掘才能得转的，是学生在学习图形的旋到过程中的重点、难点。本课通过课件形象地展示了图形旋转过程中的对应点、对应线
段验对应角和旋转角，并、置数学实设让学生进行
立独学的探究习，促使动学主生参与数学知识的“再实现”。通过发践手养学生的动培能力，通过观察、
比较、分析、培养学生抽象、概括的思维能力 通过交流合作培养了学生交流合作的能力，
使学生的数学知识由实践——认识——
再实践——再到识的认程，达过螺旋上升式的提高。特别是同学间的合作交流过程，能
让合生体会到这种学作交流的必要，性因为学生个人的归纳总结有
可是不完能整、的充分的、必要的。在教学过程中要充主体现出教师为分导 学生为主体的教学方法，以问题为导引，根据学生的探究
回答逐步地对旋转的性质进行归纳
提炼，这样既突出了重点，又突破了难点。）三
、例题讲解知新，应用1.课件展示（
正方形的旋转）2.如
教科书23.1-4图，E是正边形ABCD中C方D上任一点，以点A意为中心，把ΔADE顺
时针旋转90°，画出旋转后的图形。学生
独立思考、分析、解答点教师应重问题。关注：（1）学生在
画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理
论依据。解
：因为点A，是旋转中心则它的对应点是它本身。正形方ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与B重合。设点点E的对应点为点E/，
因为旋转前后的图形全等，所∠∠ABE=以ADE=90°，B E/=DE,因此可得
出右设（面的旋转图形。计意图：此
是题是旋转性质的应用，例更高层次的实践，通过
让学生用运前面反复实的践——认识所学得识数学知的解决数际问题和实学问题，并在
解决生际问题和数学问题过程中将实知识内化入学新已有的认知结构
。同时也突破了本节的难点。）3.此
题还有别的解法吗？（设计意图：让
学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极四。）性、课堂练习，巩固
理解1．在旋转过程中，位置
保持不变的点叫作__________．2．图形的旋转是
决________和____________由定的，在旋转过程中，________保持
不变．3．
如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？第 3 页
（设计意图：图形的旋转


如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同
向旋转而得的：①请你在图中用字母O标注出这点；②每次_______度；旋转了③一共旋转了_______次
．（设计意图：本
环节是所的知识学运用过程．过通让学生解决蕴含有所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生
已有的认知结构中。）五
、归纳小节，内化知识通过本
节课的学习，你了解了哪些知识？旋转与另两种图形变换——平移、轴对称
相比较，有哪些共性与联系？还存在哪些疑惑（？设计意图：让
学生通过反思已，学过的有关经形变换的知识图深入理解旋转变换的本质特征．同时为以后进行图
案设计活动做知识储备。）六
、达标测试，充实提高（每小分，时1题分，共400间8分钟。）1．
如图，，扇BAO形旋转__________角度后能与扇
形DOC重合，则．2．
如图，四边旋转OA形C绕点OB得到四边形ODEF，．（如果1）这个图形的旋转中心是点________；（2）旋转的角是_______；（3）点A的对应点是________，线
段OC的对应线是_________．3．
如图，可相绕某一点旋转后的图形，CD与以看作是BA交于点F，是等
边三（1）旋转中心是点________角形。；（2）点A
、B、C的对应点分别依次________是；（3）的对应角分
别依次是________；（4）线
段的对应线段分别依次）旋转的角度是_________；（5是________．第 4 页4题
4．


如图，都与是等边三在线角形，点C段BE上，连BD，如果绕点C顺
，60°时针旋转画旋转后的出三角形。5.图中的风车图
案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得设（到？计意图：达标测试题给学生
限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于
反馈教学的效果。在选题上有梯度，考虑到面向主体学生。全要目的是巩固所
这知识，拓展学生思维。学样的达标测在试传统的课堂中是无法实现的，这是
充分利能了多媒体课用教学件使课堂容增量大的优势，来更高地提高课堂教学
效率。）七
、课后作业，颗粒归仓 教材
Ｐ62复习巩固第：1、3题为必拓题，Ｐ做63广探索10题为选做题。（设计意图：在
选题上既要虑考优秀生，又要照顾到学困生，使优秀生吃的
饱，学困生吃得了。）设计
说明旋转是属于动态问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。 本
节验通过多媒体课件形象生动的展示和学生课动手实的提高学生的学了习兴趣，采用了
由浅入深循序渐的进教学步骤，降低。难度了教学中以观察、分析现实生活中的实例为
切了点，以探究活动为主线入设计，三个