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作者很懒没有写任何内容
26.2 实际问题与反比例函数知识点1 反比例函数在日常生活中的应用1．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是( )图26－2－12．2019·海南某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图26－2－2所示，则下列说法正确的是( )图26－2－2A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷3．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间满足反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？4．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走．(1)假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？(3)在(2)的条件下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？知识点2 反比例函数在物理中的应用第 1 页
案，如图26－2－5所示，设
小矩形的长和宽分别x为，y，剪去部分积面的为20.若2≤x≤10关，则y于x的函数图象是( )图26－2－5图26－2－610．某中学
织组学生参加社会实践他动，活们参与了种某品牌运动鞋的作售工销，已知该运动
鞋每双的进价21为0元，为寻求合适的销售价格进行了4天的销销，试试情况如下表所示：第1天第2天第3天第4天第 2 页
5．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是( )图26－2－36．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下列说法正确的是( )A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)之间满足函数解析式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图26－2－4所示，则k的值为( )图26－2－4A．9 B．－9 C．4 D．－48．由物理学知识我们知道：物体在力F(牛顿)的方向上发生位移s(米)做的功为W(焦耳)，即W＝Fs，若W＝100焦耳，求：(1)F与s的关系式；(2)当F＝4牛顿时，求物体在力的方向上发生的位移s.9．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图
量y(双)40302420(1)观察
满足，x，y表中数据什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若
商场计划每天的销售利润则其3000元为，售价应定为多少？11．朱先
生利用付款分期式的形购买一了套住房，他购买的住房的价格24为万元，交了
首付之后每年y付款万元，x年结，y与x清余款的函数关系如图26－2－请7所示，图象所根据
提供的信息，回答确定(1)下列问题：y与x的函数解析式，并
求出首付款的数目；(2)朱先
生若用10年结清余款，则每年应付多少钱？(3)如果
朱先生打算每年付款0700不超过元，那么他至少需要几年才能结清余款图26－？2－7教师详
解详＝1．B 2.D3．解：(1)把a析0.1，s＝700代入s＝，得700＝，解得k＝70，∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s＝(a>0)．(2)把a＝0.08代入s＝，得s＝875.∴当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．4．解：(1)∵xy＝1200，∴y＝.(2)x＝12×5＝60，将x＝60代入y＝，得y＝＝20.答
：5辆这样的拖拉机要用20天才能运完．(3)运了8天后剩
余21200－8×60＝7的垃圾有0(米3)．剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，则每天至少运720÷6＝120(米3)，则需要拖拉机120÷12＝10(辆)，10－5＝5(辆)．即至少需要增加5辆这样的拖拉机才能按时完成任务．5．C 6.B 7.A8．解：(1)∵W＝Fs，W＝100焦耳，第 3 页
售价x(元/双)150200250300销售
观察个矩可以发现剪去的两形的面积都110，即xy＝是0，所以y是x的反比例函数，根据自变量x的取值范围可以确定
答案0A.1为．解：(1)由表中数据可得xy＝6000，所以y是x的反比例函数，其函数关系式为y＝(x>0，且x为
整数)．(2)由题
意(x－120)y得＝3000，将y＝
代入(x得－120)·＝3000，解得x＝240.经检验，x＝240是
原方程的解．答
：若商场计划每天的销售利润则其3000元为，售价应定为240元/双711．解：(1)设y＝，把(2，．)代入，得k＝14，所以y＝(x>0)．24－14＝10(万元)，所以
首付款的数目为10万元(2)当x＝．10时，y＝1.4，所以
朱先生每年应付1.4万元．(3)7000元
即0.7万元，当y≤0.7时，x≥＝20，＝朱先生至少需要20年才能结清余款．页第 4
∴F＝，即F与s的关系式为F＝(s>0)．(2)当F＝4牛顿时，s＝＝25(米)，即物体在力的方向上发生的位移是25米．9．A [解析] 通过
案，如图26－2－5所示，设
小矩形的长和宽分别x为，y，剪去部分积面的为20.若2≤x≤10关，则y于x的函数图象是( )图26－2－5图26－2－610．某中学
织组学生参加社会实践他动，活们参与了种某品牌运动鞋的作售工销，已知该运动
鞋每双的进价21为0元，为寻求合适的销售价格进行了4天的销销，试试情况如下表所示：第1天第2天第3天第4天第 2 页
5．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是( )图26－2－36．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下列说法正确的是( )A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)之间满足函数解析式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图26－2－4所示，则k的值为( )图26－2－4A．9 B．－9 C．4 D．－48．由物理学知识我们知道：物体在力F(牛顿)的方向上发生位移s(米)做的功为W(焦耳)，即W＝Fs，若W＝100焦耳，求：(1)F与s的关系式；(2)当F＝4牛顿时，求物体在力的方向上发生的位移s.9．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图
量y(双)40302420(1)观察
满足，x，y表中数据什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若
商场计划每天的销售利润则其3000元为，售价应定为多少？11．朱先
生利用付款分期式的形购买一了套住房，他购买的住房的价格24为万元，交了
首付之后每年y付款万元，x年结，y与x清余款的函数关系如图26－2－请7所示，图象所根据
提供的信息，回答确定(1)下列问题：y与x的函数解析式，并
求出首付款的数目；(2)朱先
生若用10年结清余款，则每年应付多少钱？(3)如果
朱先生打算每年付款0700不超过元，那么他至少需要几年才能结清余款图26－？2－7教师详
解详＝1．B 2.D3．解：(1)把a析0.1，s＝700代入s＝，得700＝，解得k＝70，∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s＝(a>0)．(2)把a＝0.08代入s＝，得s＝875.∴当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．4．解：(1)∵xy＝1200，∴y＝.(2)x＝12×5＝60，将x＝60代入y＝，得y＝＝20.答
：5辆这样的拖拉机要用20天才能运完．(3)运了8天后剩
余21200－8×60＝7的垃圾有0(米3)．剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，则每天至少运720÷6＝120(米3)，则需要拖拉机120÷12＝10(辆)，10－5＝5(辆)．即至少需要增加5辆这样的拖拉机才能按时完成任务．5．C 6.B 7.A8．解：(1)∵W＝Fs，W＝100焦耳，第 3 页
售价x(元/双)150200250300销售
观察个矩可以发现剪去的两形的面积都110，即xy＝是0，所以y是x的反比例函数，根据自变量x的取值范围可以确定
答案0A.1为．解：(1)由表中数据可得xy＝6000，所以y是x的反比例函数，其函数关系式为y＝(x>0，且x为
整数)．(2)由题
意(x－120)y得＝3000，将y＝
代入(x得－120)·＝3000，解得x＝240.经检验，x＝240是
原方程的解．答
：若商场计划每天的销售利润则其3000元为，售价应定为240元/双711．解：(1)设y＝，把(2，．)代入，得k＝14，所以y＝(x>0)．24－14＝10(万元)，所以
首付款的数目为10万元(2)当x＝．10时，y＝1.4，所以
朱先生每年应付1.4万元．(3)7000元
即0.7万元，当y≤0.7时，x≥＝20，＝朱先生至少需要20年才能结清余款．页第 4
∴F＝，即F与s的关系式为F＝(s>0)．(2)当F＝4牛顿时，s＝＝25(米)，即物体在力的方向上发生的位移是25米．9．A [解析] 通过
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