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第二十四章 圆测试题（B）一、选择题（每小题4分，共40分） 1、如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是（ ）A：25° B：40° C：30° D：50° 2、如图；如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）A：CE=DE B： C：∠BAC=∠BAD D：AC＞AD 3、如图：AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）A：40° B：30° C：20° D：10° 4、如图：四边开ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）A：30° B：60° C：90° D：120° 5、已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆（ ）A：相交 B：相切 C：相离 D：内含 6、如图；直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB长为（ ）A： B：4 C： D：2 7、如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（） A：∠APO=∠BPO B：PA=PB C：AB⊥OP D：C是PO的中点 8、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ）A：相交 B：外切 C：外离 D：内含 9、直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ） A： B： C： D： 10、如图：现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥第 1 页


的侧面（连缝不计）则该圆锥底面圆的半径为（ ） A：4㎝ B：3㎝ C：2㎝ D：1㎝二、填空题（每小题4分，共40分） 11、如图所示：为个弯形管道，其中心线是弧AB，已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即AB的长）为 ㎝（结果保留）； 12、如图：两个等圆⊙O和⊙O1相切，过O作⊙O1的两条切线OA、OB，A、B为切点，则∠AOB= ； 13、如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF，BE的长是方程的两根，则△ABC的面积为 ； 14、如图；△ABC内切于⊙O，∠BAC=120°，AB=AB=4，BD为⊙O的直径，则BD= ； 15、一段弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 度； 16、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 ； 17、如图：△ABC为⊙O内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC= ； 18、在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O的位置关系是 ； 19、如图：△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C= ； 20、如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 。三、解答题（共70分） 21、如图：直径为10㎝的圆中，圆心到弦AB的距离为4㎝，求弦AB的长。 22、已知⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC。 23、如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数。 24、如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E。求证：PE是⊙O的切线。 25、如图：已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10。 （1）求证：AC=CD （2）求⊙O的半径。第 2 页


26、如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6㎝，CD=10㎝，且AC=12㎝。 （1）求两圆的半径长。 （2）阴影部分的面积是多少？ 27、如图：已知⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°。 （1）求圆中阴影部分的面积。 （2）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。第 3 页