《平行与相交》教学实录与评析教学目标：1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行与相交，以及相交中的特殊情况——互相垂直。2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。教学难点：正确判断两条直线的位置关系。教学准备：多媒体课件、写着“无始无终”可以展开的长方体，两条较长的小棒；三角板、点子纸。学情分析：通过课前检测，我们发现，虽然在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于三年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语不容易透彻理解，如：能正确理解“同一平面”的概念的学生占16.5%，能正确理解“两条直线的位置关系” 的学生占13.2%，而能正确理解“互相垂直”概念的学生仅占2.3%。课前谈话：师：同学们，你们识字吗？生：当然。师：好，考考你。这个字，你们都认识，不知道今天你能不能认出他来？请看：（课件1，如图：）。嗯，这是我们的祖先三千多年前使用的文字，叫甲骨文。猜一猜，是什么字？生1：目。生2：眼。师：眼睛？虽然我们现在还不能准确判断他到底是不是“眼”，但是至少我们可以断定，这个字和眼睛有关系，对吗？后来啊，这个字的形状发生了一些改变，（如图：）虽然形状改变了，还有眼睛吗？再后来，秦始皇统一了中国，对文字进行了修改，它就变成了这个样子（如图：）。还有第 1 页


表示的意思我是就们的脸庞，为在么什们祖先我造这个字的时候，鼻子嘴巴
都没有要，而唯独留下眼睛呢？生：眼睛很重
要。生2：眼睛是
心灵的窗户。2、是
呀，眼睛是我们观察和认识周围世界的窗口。有一位科学家说过：“观
察是得识一切知到的一个首要步骤”。今天这节课，同学们能用好我们的眼睛，
仔细观察吗？好的，咱们准备上课吧？上课。【
评析：巧妙的汉演字变过程导入数学学习，这是一种新奇的尝试。当数学
摆脱单调枯燥、机械冷漠的外表样而，这以鲜活动人的情感浸润孩子们生
命的时候，她在孩们子心中也一定种下了景仰文字、热爱文化的种子。数学来
源文生活，数学于是也化中的一种。孩子们爱数学、爱一切不正是对我们
彰显生命性的最大回报吗？】教学过程：一、认识同一平面。1、同学们，
刚才我们讲到了面，观察一下，在你的面前都有哪些物体的面？黑
板面、桌面、作业本面……他们有什么共，点？（平平的）同像这样的面叫平面。（板书：平）2、（出
示四个面上分别是写有“无”“始”“无”“终”的长方体）这个面平面吗？这个
呢？这个，这个呢什你发现了？么？（“无始无终”）。如
果不转这，你能同时动到看四个字吗？为这么？（什四“字写在了个不同的平面
上”，）你的观察力可真强。那如果是这样呢？（打开长方体盒子）这
四个字就在（同一平面上）（板书：同一）【
评析：陈鹤琴老先生曾指出：“游戏可是生不人缺少的活动，不管年龄性别
，人们总是喜欢游戏的。假如在读书的时代，我们也能化读书的活动为游戏
，那么读书不是会变得更有趣，更快乐，更？进步了吗有”本节课的开
设计把篇学生已识学的学知数合理地融入观到察的游戏中，让生学在第 2 页
眼睛吗？没有眼，但是有目，目也是眼睛。这种字体写起来很麻烦，当时的人们就发明了一种新的字体，叫做隶书（如图：），能认出他来吗？生：面。师：写成楷书就是“面”（板书：面）这就是“面”字的演变过程，面最初


中观察、发现、思考，不仅巩固还了识，知提高了他们的参与兴趣
。】二
、学习新知（一）认识相交。1、
谁知道这个“无始无终”描述了上节课我们学的哪种图形的特征？（直线）
真厉害，一猜即。中直线无线长，那怎能么画出来呢只？（画其中的一
部分）2、如
果老师请你在作业纸上画两条直线（贴“两条直线”），这两条直线的位置关系（
贴）位置关系”“可能是怎样的呢？想一想。想吗了好？好，用
黑色的水彩笔画出来吧，好，开始。画
好了的同学想一想有这两条直线的位，关系还可能置别的情况吗？如果有，在
另一张作业纸上画出来。3、
源:学_科_网Z_X_X_K]同学们的
随机展示学生的不同做法。[来
想象可力富真丰么，这短的时间内竟然画情了这么多种出况。来，认
真看黑板上作的这些品。你能根据系条两线的位置关直给他们分分类吗？为
了表述方便，我们来给他们标上序号。4、嗯，有
想法了，好，可以把你的想法在小组内交流一下吗？好，开始吧。[来
源:学|科|网]5、
源:]（1）（学生分类）像
哪位同学愿意把你们组的想法与大家分享。[来
这样的两条直线的位置关系，在数学上叫做相交。（板书：相交）相交的这个点，数学
上叫做交点（水彩笔在学生作品上板书）。试着读一下吧。（2）他的这种分
法，大家同意吗？好，一起来看这组。老
师想提醒大家，观察直线可不能仅仅靠睛，还眼想需要（象。手指直线下端
）这里是这条直线的终点吗？（延长直线至相交）看
源:]（3）
上去不相交的这两条直线实际上也是相交的。[来
除了相交的情况，还有什么？恩，不相交。（板书：不相交）（4）小
结：现在，我们将同一平面内两条直线的位置关系分成了相交和不相交两
大类。【
析：评导引生学己自己自画分，是给学生己提自供学习、探究的平台；第 3 页
游戏


点生直线的特是学为的很好了避免学生将看似不相交的两条直线分成了不相交一类；
将第一步分类过程截止平“同一到面内两条直线的位置关系分
为相交和不相交两大类”是为了让学生更清楚交理解相的的概念，体现了课程标准中关于“空间与图形”的现实
性原则。】（
二）认识互相平行。1、你认
为这两组实不相交，（物投影展示在白纸上和点子图上画平的行线）是吗？
真的吗？我不大相信。数学讲究谨严，光凭判睛来眼断可是远远
不够，还需要验证。那我们要怎样来验证呢？（数格子）（指名到台前数
格线子数三处。），条直两之间始终隔的着同相格相数，他们会子交吗？继续
看大屏幕课件（2：点子图上一平的线。如图：），我们行起延长一下
看看，好吗？延再一些，相交了吗？（没长）有延吗一些，相交了长？（没有）再
继续延长呢？闭上眼睛想线，这两象直条延长出我们的厅大，出我们的学
校，出我们的城市，睁开眼睛，一直延长到到呢?威海西安呢？相交了没有？2、在数学
上，像这样的两条直线就叫做平行线。谁能用自己的话说说平是什么行线？不相交的两条直线互
为平行线。例面（课件3）：在同一平如内，直线a与直线b不相交，
那好，直线a与直线b么相平行，这就互像你和你的同
桌，你们坐们了一起，你在俩互相是对方的同桌线直；a与直线b在同一平面内不相交，他们
之相的位置关系就是互间平行，我们就可以
说直线a是直线b的平行线，或者说b是直线直线a的平行线。3、没有点子图了，你能判断出这两条直线是
否4平行吗？（课件互相：两条较
短的近似的相平行互直线）（学生自由回答）我们可以怎样来验证？（
延长）延能后还不长准确判断，该怎么办？对，我们可以借用一种数学工具
来帮忙板什么？三角，。（课件展示三角演板示什程）你发现了过么？继续延
长下去条这两，直线就会慢慢。交相现在你们能判断这两条直线是否
互相平行了吗？4、小
结：同一平面内，有点子图，我们可以在不同的位置，数两条直线之间的小
格图；没有点子子，我们还可以用尺，在不同的位置子量两条直线间的
距离，距离相等，就证明两条直线互相平行，否则就一定会相交。第 4 页
提醒


评析：由于前面关于同一平面内两条直线的位置关系的分类中，关注了看
似不相交的两条直线经过延，后有可长相交的现象能那“平行”的概念该
如何引入？该教师再次进行了严谨的的思与考细腻的处理，点子图上数两条直线
之间的间隔的格子数，数过之后如何让生学真正入深解理永远不相交，
该教师再次别出心裁，选择了北纬37度的威海、西安两所城市，让学生
想象，然后看大屏幕，充直体会这两条分线在同一平面内的确是不相交的，
引。平行的概念出后面，该教师再次对平行线的严谨认证提出了高难
度的要求是没有点子图了，你能判断出：两条直线这否互相平行吗？引出测
量的方法。这样，判断一组是线是不直互相平行的，学生就有了切合实
际的做法。在5、现】，你会判断两条直线
之间的位置关系了吗？请看大屏幕（课件5），内容如
下：（1）有
谁还没有发言？老师请他帮大家读读题目要求。（2）我们
规定一下：如果你判断是相交的情况，我们就这样表示（师做两臂
交叉状），来，试一下；如果这互相�