“三角形内角和”教学实录与点评 　　教学内容：北师大版课程标准实验教科书数学四年级下册“三角形内角和”。 　　教学目标： 　　1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。 　　2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。 　　3.感受并学习“猜测——验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。 　　教学过程： 　　一、揭示概念，引入新课 　　师（出示直角三角板）：这块三角板有几个角？各有多少度？ 　　生：有3个角，分别是60度、90度、30度。 　　师：三个角相加起来的和是多少度？ 　　生：180度。 　　（板书：60°+90°+30°=180°） 　　师：这个“和”叫三角形的内角和。三角形可以画出很多个，是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？今天我们一起来探究三角形的内角和。（板书课题） 　　点评：用学生熟悉的一块（直角）三角板引出三角形的内角和，设下“是不是所有的三角形的内角和都是180度”的悬念，既能激起学生的探究欲望，又符合从特殊到一般的认识规律。 　　二、创设情境，激发探究 　　播放动画（课件）。 　　小三角形说：“大三角形说它的内角和比我的大，小朋友们，你们帮我评评理！” 　　大三角形说：“我个子比你高，内角和当然比你大！” 　　小三角形说：“不，我的内角和大。” 　　“我的内角和大！”“我的内角和大！” 　　师：同学们来评判一下，到底谁的内角和大呢？ 　　（学生猜想后回答。） 　　生1：小三角形的内角和大。 　　生2：大三角形的内角和大。 　　点评：生动的动画演示，将学生带入有趣有益的争论之中，进而引发学生思考：三角形的内角和到底与三角形的大小有无关系？动画的激趣功能在此得到彰显，也暗示教师，创设什么样的情境对学生的数学学习是积极有效的。 　　三、合作探究，实验论证 　　师：到底是谁的内角和大？谁能证明自己的观点？ 　　（学生先独立思考如何验证，然后小组讨论验证方法。） 　　师：讨论时请注意三点： 　　（1）用什么方法验证？ 　　（2）怎样验证？ 　　（3）验证中要注意什么？ 　　（小组验证，教师巡视指导。） 　　汇报验证方法。 　　生1：我们小组是用量的办法来验证。 第 1 页


做“测量法”。 　　师：
还有什么办法可以验证三角形内角和等3180°？ 　　生于：我们用“撕”的办法验证。 　　师：可以
向大家介绍吗？ 　　（
递给学生一张三角形纸片4 　　生。）：（示范并介绍）把三个角
随意地撕它来，再把下们拼在一起，三个角就组成　　师：谁能给这种方法取个名称？一个平角。 了 　　生4：
就叫“撕法”吧。 　　生5：
还可以叫做“撕拼法”。 　　师：
还有什么验证方法？ 　　
其证，要验实三角形内角和是180°，不止们我有才刚讨的这论两教种方，法材页也介绍28第
了一种方法。 　　（学生自学教
材第28页的内容。） 　　师：你从书
上学会了什么方法？ 　　生1：用
折的方法把三角形的三个角拼在一起正好是一个平角。 　　师：你可以到
讲台上演示吗？ 　　（学生演示。） 　　师：在
折的过程中，应该注意什么细节 ？　　生1：
折第一个角时，折痕要和对边平行。 　　师：
还有补充吗？ 　　生2：我
补充一点，角的顶点要折在对边上，而且三个顶点要重合在一起。 　　师：我们把这种方法叫
“折叠做吧法”！ 　　（学生动
手操作，深入探究。） 　　师：
刚才介绍”“测量了法、“折叠撕”法“和拼法”，我们就选用来测量法”“研三角形的内角和。 　　（1）用究“测量法”进行验证。 　　师：先
确定你们打算研究哪一种三角形，然后两为人一组进行验证。一人测量，另一人
观察，负责观察的同学把相关数据填到“小组活动记录表”中。 　　（学生进行操作验证后汇报
交流。） 　　师：通过测量
计算，你们得到什么结果？ 　　生1：我们验证的是
钝：我们验证的是直角三角形，发现内角和是179度。 　　生2角三角形，发现内角和是182度。 　　生3：我们验证的是
锐180度。角三角形，发现内角和是 　　生4：我们验证的是
钝180度。角三角形，发现内角和是 　　生5：我们验证的是
锐角三角形，发现内角和是181度。 　　（教师将相关数
据填写到“验证结果记录表”中。） 　　师：这
些数据跟哪个数比较接近 。　　生1：
比180°跟较接近。 　　师：通过
刚才的测量验证，我们可以得到一个什么结2 　　生论？：三角形的内角和是180度
左右。 第 2 页
　　师：你们是怎么量的？能给大家示范吗？ 　　（学生操作并介绍：先量出每个角有多少度，再把三个角的度数加起来。） 　　师：你能给这种验证方法取个名称吗？ 　　生2：可以叫


表格里填入“大”180度约。） 　　（2）用“折叠
法”与“撕”验证。 拼法　　（学生独立进行操作、验证，
互相检查师教。对操作要点适组指点，并时织汇报，完成
统计表填写。） 　　师：通过
刚才过猜想与验证的程，我们证实了度角形三内角和是180的。为什么测量时，我们的
结论是“大180度约”？ 　　生1：
因为测量的结果，有的大于180°，有的小等于80°，有的1以1用0°，所于8大了“
约”两个字。 　　师：
为什么得到的不是一个固定的数呢？ 　　生2：
因为测量时会产生误差。 　　师：经过后
两种方法的验证，大“二约”字可以去掉了吗？ 　　生：可以
去掉啦！ 　　师：通过多方验证，我们得到
了以下结180度。 　　点评：论：三角形的内角和是“合作探究，实验论证”，生动
地诠释了课程改革的基本是理，念本课教学的重点。
本教学环节有三个要点，一是在学生独立思考的提前下，教师引导学生讨论验证方法二是学生动
手；作验证操三是对“分法”进行小结。讨论是动手验证的基础，只有充了分认识
证方法，验握其掌要领动，手操作才有目标，才能克服盲目性。教师的引领促进了极学生积
参动与数学活，或讨论，或看书，使学习活动有序有效。动手学证，是验生学习数学的再创
造分动。学生活别用三种方法验证程“三角形的内角和了180度”。验证过是比较真发，验证中既实
挥了教师的引领作用，又突出了学生的主动性作合与精神。“小结”时教师扣紧
课题，仅量“测对”一法引导学生回顾，考。、思这一活动通过巩固了学生对“结论”获得的科学
性的再认识，强化了学生对“结的理论”解与记忆。 　　四、应用
及拓展练习 　　（课件出示各
类三角形，其中一个角被遮住。） 　　师：下
面图形中被遮住的角是多少度？你能求出遮住角的度数吗？ 　　（学生回答，
订正示 　　师（出并说理。）一个大三角形）：如
果一这个三角形把分为二，那么，左右两小三角形的内角和各是多少度？ 个　　生1：90度。 　　生2：180度。 　　师：能说说各自的理
由吗？ 　　生1：
为原因来的那度三角形的内角和是180个，现在把它分成2个三角形，每个的内角和当然
就是它的一90度。半 　　生2：不对。既然各是1个三角形，每个三角形的内角和都应是180度。 　　师（课件演示）：将三个小三角形组合成一个大三角形，大三角形的内角和
会不会054是度呢？ 　　生：大三角形也是三角形，所以内角和
还是180度。 　　师（课件出示
长方形）：这个长　　生：是 方形的内角和是多少度？360度，
因为长方形的四个角都是直角。 　　师：
还有什么方法可以证明长036方形的内角和是度？ 　　（学生在
轻声生 　　讨论。）：可以把一个
长方形分成两内三角形，每个三角形的个角和是180度，所以这个长方形的内角和
就是360度。 　　（课件演示：把
长方形分成两个三角形，接着课件出示平行四边形。） 第 3 页
　　（教师在


知道这个平行四边3 　　生：是形的内角和是多少度？60度。 　　师：怎么证明平行四
边　360度？ 形的内角和是　生：可以把一个平行四
边形分成两内三角形，每个三角形的个角和是180度，所以这个平行四
边形的内角和就360是度。 　　点评：当
堂巩固是数学课的必要环节。本节课练习的目标明确，给学生留了足够消“的化”时间。
练的习绕安排紧紧围题展课开；练习题形式多样，由浅入深，层层推进；适当扩充
，使学生初步学会分用“解”图形的方法，知变知为已未。如，平行四边角内形和内角和，三角形
提高了学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。 　　
五、总结 　　师：今天你学
会了什么？ 　　生1：我
知道了任180度。意一个三角形的内角和都是 　　生2：我
还知道了怎样推出四边63形的内角和是0度。 　　师：你是怎么学
会：通过小组合作和操作活动来学习。 　　生1的？ 　　生2：用测量法、
折叠法、撕度。180拼法来验证三角形的内角和是 　　生3：先猜想，然后验证，
最后得出结论。 　　点评：
让学生用自己的话说出“