四年级下数学教学实录-小数的意义人教版新课标 一、小数的产生（1）测量的结果不能用整数表示师：同学们，老师在黑板上画了一条线段，请估计一下这条线段有多少米？（生出现：1米、2米、0.5米）让生进行测量验证，得到“50厘米”。师：这个结果还可以表示为多少？生：0.5米、5分米、500毫米、5/10米师：这样一条线段在用整数表示时带的单位是分米或厘米，但如果我想用米来做单位时，大家根据经验表示出了两种结果：0.5米、5/10米。小结：如果用米来做单位的话，无法用整数来表示，只能用分数或小数来表示。（2）计算的结果不能用整数表示出示口算：35÷5＝　　　720÷90＝ 2÷2= 1 ÷2= 学生进行口算生出现：2、0.2、0.1、0.5师：那也就是说同学们现在不知道它的结果是多少，但我们知道它的结果能不能得到整数？（不能）那它的结果其实就是“一半”，也就是0.5或1/2。第 1 页


这两种现象就告诉我们，在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数。反思： 本环节中虽然达到了目标，使学生知道了“在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数”。二、探究：１、小数的意义（1）分母是10的分数可以写成一位小数师：那谁能来说说为什么5分米为什么可以表示成5/10米或0.5米？生１：因为1米＝100厘米，如果把它分成10份的话，如果是东西的话，拿走了5份，就是5/10米。生２：1米＝10分米，把１米分成了10份，取了这样的５份，所以是5/10米。生３：0.5米中０代表的是米，接着下面是分米、厘米、毫米，所以就是５分米。师：那为什么是5/10米呢？生３：因为10分米＝1米，1米是10个１分米，所以5分米是5/10米。师：如果把一米平均分成10份，那么一份是多长？（１分米）那么5分米怎么表示？生４：5/10米。第 2 页


师：那刚才生３又给大家解释了为什么是0.5米，那么这5分米、5/10米和0.5米能否用等号连接起来呢？（生：能）师板书：5分米＝5/10米＝0.5米反思：设计时没想到此处会这么难，感觉问题可能有两点：一是对于分数所表示的意义缺乏必要的复习；二是对于长度单位之间的关系有些陌生，如：1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米。师：你能在图中再找一段长度，把它的长度用分数或小数表示出来吗？生１：2/10米＝0.2米，2/10米表示10分米里取出了2分米，0.2米就是——（生有困难）生２：0.2米表示10份里取出来2份，0.2米中0后面那一位上表示的是分米，所以0.2米表示的是2分米。师：因为它们表示的都是２分米。生１之所以出现这样的问题，是没有联系到它表示的长度。师：请你把3分米用米作单位，用小数和分数的形式表示出来。生３：3/10米＝0.3米反思：很明显，生1出现的问题还是在于长度单位之间的关系不太清楚，但此处学生能结合具体的长度单位来阐述是很好的，特别是对于寻找分母为10的分数与一位小数之间的关系是很有用的。师：９分米呢？第 3 页


乎有点障碍。但遗憾的是在此对小数位数没有做更深入地研究，以
至于之后的教学中又出现了学生不明白“几位小数”的现象。（2）教学分母为100的分数可以
变厘米也用分数和小数分别表示一下吗？师：你能把1成两位小数第 4 页
生４：用分数表示是9/10米，用小数表示是0.9米。师：你还能找个长度说说吗？生：8分米，用分数表示是8/10米，用小数表示是0.8米。师：它们表示的是同样的长度，所以它们是相等的：8/10米＝0.8米师：那么4分米呢？ 4/10米＝0.4米师：那7分米呢？用分数表示是7/10米，用小数表示是0.7米。师：请大家观察左边的分数有什么特点？右边的小数又都是几位小数?生１：下面是10,说明有10份，上面就是从总份数中拿出来的。师：那你的意思就是说它们的分母都是10。那右边呢，它是学过的几位小数？生：都是一位小数。师：你怎么判断它是一位小数呢？看什么呢？生：看后边。师：小数点的后面只有一位，它就是一位小数。我们发现，左边这些分母是10的分数可以用右边这些一位小数来表示。反思：学生明白分数的意义，也明白小数的具体数量在些表示的意思，但联系起来的时候似


余学生不明白，师先肯定了这种做法是正确生2：的）0.01米师：如果用分数表示呢？（生：1/100米）师：同意吗？（同意
！）那你能说说理由生吗？3：0.5米的意思是5分米，就是说1米有10个1分米，那么1/100米就是说1米里面有100厘米。1/100的话就是——师：谁明白
他想说什么？能替他补充完整吗？生4：
跟前面的方法差不多。0.01中分米后面那一位上表示的是厘米。师：同意
吧！1/100那为什么米表示的也是1厘米呢？生5：因为1米里面有100个厘米，我们说的1厘米就是1/100，所以是1/100米。反思：学生对于1厘米用小数表示很是陌生，无法
准确地进行表述，因此当
学生出现0.1米时暂且搁置，之后在学生交流中利用各数位上的数表示的意义进行
理解。由此看来，本节课中关于小数的意义的知识教学，是非常需要借助具体的单位来进行的。师（
引导看图）：1米长的米尺110份，每份是平均分成分米；如果我把它的每1份再平均分成10份，
照这样来看，这个米尺被份就是100分，每平均分成了1厘米。这里不是10份，
而应该是100份，为什么是100份啊？第 5 页
生1：1.0分米生2：0.1分米（其


共10个10厘米，就是10乘10有等于100.师：那也就是刚才同学说的：1米＝100厘米。1米
被平均分成100份，1厘米
占1001份，所以就是1/这样的米。反思：在此把“平均分成100份”又
借助媒体直观展示再次强调，是因为学生对于此
部分还是比较陌生，但发现即使这样，学生在这一块儿仍然有点迷茫
，原因在哪1师：那你能说说2厘米用分数怎么表示？小数怎么表示吗？生呢？：用分数表示是2/100米，用小数表示是0.02米。师：请
讲一讲1有困难）生2：把1米分成为什么是这样的？（生100份，取其中的2份，是2厘米，所以是2/100米。师：意思是
正确的，但忽略了两个字，应该生：平均分怎么分？生1：1米平均分成100厘米，取了其中的2厘米，就是2/100米。师：你能再说一个吗？生3：3厘米用分数表示就是3/100米，用小数表示是0.03米。生4：4厘米用分数表示就是4/100米，用小数表示是0.04米。师
指5厘米，让生用分数和小数表示。生：5厘米用分数表示就是5/100米，用小数表示是0.05米师：55厘米呢？第 6 页
生：因为1米是10分米，1分米里面是10厘米，一


零点五十五米。师：这个不
读做零点五十五米，应该读作零点五五米。师：90厘米的
地方往后数三格100生6：用分数表示是93/，用分数和小数表示。米，用小数表示是0.93米生7举手
，师:你想说点什么？生7：刚才写出来的都是两位小数。（生不同意）师:噢
，有的是，有的不是啊？谁来解释一下什么是两位小数？生8：小数点后面有两位数的是两位小数。反思：学生在此
质疑小数位数，主要是前边一位小数处没有进行深入讲解导致
。因此，关于“小数位数”的处理放在前边应该更合适师：那也就是说左边都是分母为生9：左边分数的下边都是100.一些。100的分数。那么你们能不能把它连起来说一说？生10：分母为100的分数可以写成两位小数。（师板书后，让生
归纳出的两句话连起来读10的分数可以写成一位小数，分母为：分母为100的分数可以写成两位小数。）个别学生：分母为1000的——师：能不能把这
句1生1话说出来？：分母为1000的分数可以写成
三位小数第 7 页
生5：用分数表示是55/100米，用小数表示是


顺着前边的思路进行猜想是合理的，其实某些方面的知识
，正需要学生这样根据知识之间的联系进行猜（想和验证。3）分母是1000的分数可以写成
三位小数师：刚才同学们是
顺着顺下来的，那是不是分母为1000的分数就可以写成三
位小数呢？生：能
！师：我们来验证一下
！怎么才能让大家知道分母为1000的分数就能写成三位小数。（生思
考，有的自发讨论生1：如）3/1000米＝0.003米，因为分母为1000的分数就可以写成
三位小数。师：刚才那
句话我们是顺下来的，需要验证一下才知道呢！反思：很明显，学生出现的是一个“
自我解释”的问题，是不合理的，但这个道
理学生似乎不明白。感觉应该在这里让学生体会到这一点，否则以后还会出现这样的“
自身验证自身”的现象，但自己又感觉不知道如何处理更为恰当
。生2：1/100米的话就是厘米，
往后推1/1000米中的1000就是毫米了的话，。如果在小数里面，小数点的后面就是分米了，分米的后面是厘米，厘米的后面就是毫米了。第 8 页
反思：学生在此能


试说理由，师用小数中各数位表示的单位的方法强调）反思：从毫米的
情况来看，学生在经历了分米和厘米之后，已经有了一定的知
识经验，理解起来困难小了许多，知识真的是一个体验和积累的过程： 师：你还能说出一个吗？生3。660/1000米，用小数表示是0.66米。生：0.660米、0.066米（之后生又说
自己说错3师：那你这样表示的是多长？生了）：660毫米师：还能
自己�