友也来到了我们的课堂。 第 1 页
“游戏公平”课堂实录与评析 　　教学目标： 　　1.使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性。 　　2.学会判断和验证可能性对双方是否等同，判断游戏规则的公平性。 　　3.通过游戏活动，调整游戏规则，使游戏公平，并制订公平的游戏规则。激发学生学习数学的兴趣和运用科学探索的方法学习数学的习惯。 　　教学重、难点：能在具体的游戏中，理解事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。可以运用学到的知识和技能设计并说明公平的游戏规则。 　　教学过程： 　　一、复习旧知，激趣导入 　　师：亲爱的同学们，倪老师早就听说咱们哈尔滨市的同学非常聪明。今天的这节数学课，我要和大家一起来做游戏，你们开心吗？ 　　师：不过，大家要先回答几个问题。（拿出1个骰子。）大家看，这是什么？ 　　师：如果老师随意一掷，可能会出现什么情况？ 　　师：有几种可能性呢？ 　　生：有6种可能性。（师板书：可能性。） 　　师：老师有1个盒子，它里有白色和黄色两种球。（随手放入1个黄球和1个白球。）如果随意地摸出1个，可能会出现什么情况呢？ 　　生：可能会摸出1个白球，也可能会摸出1个黄球。 　　生：有白球和黄球两种可能性。 　　师：大家回答得真棒！现在老师就和大家一起来玩摸球的游戏。请看游戏规则。 　　多媒体出示游戏规则： 　　1.找一组学生，每人摸球1次，摸过球的学生要把球放回去。 　　2.如果摸到黄球次数多，老师赢；如果摸到白球次数多，学生赢。 　　3.其他组女学生记录黄球次数，男学生记录白球次数。 　　（指名读规则。） 　　（游戏过程：一组学生摸球，其他两组男女同学分别记录。摸到黄球教师很兴奋，摸到白球学生也很高兴。有学生喊着：“白球！白球！”结果摸到黄球和白球的比是9：3。） 　　师：不好意思，老师赢了。（学生感觉有些失望。）难道你们就没有什么疑问吗？ 　　生：我怀疑盒子里黄球比白球多。 　　师：那好，我们来看看这盒子里面到底有什么玄机。（向学生展示：盒子里4个黄球，1个白球。）现在你们有什么想法吗？ 　　生：老师耍赖。 　　生：不公平。 　　师：这种不公平的游戏你们愿意玩儿吗？ 　　生：不愿意。 　　师：（小结。）是啊，公平的事大家才愿意做；公平的游戏大家才会愿意玩儿。看来游戏规则的公平性是很重要的。其实，游戏公平也是一个数学问题。接下来的时间，老师就邀请大家一起来探究一下游戏公平。（板书：游戏公平。） 　　【评析：教师和学生共同进行的摸球游戏，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面也激发了对公平的游戏规则探索的欲望。教师生动活泼的语言、亲和洒脱的动作让学生全身心地投入到课堂中。】 　　二、骰子游戏，探讨公平 　　师：看到大家表现得这么好，有两个朋


华下棋图 。　　师：课间
息休和时，小小明备华准下棋。在决定谁很下先，他们时谦让都你：“说先来。”“你先来
吧你能。”替他们想个办法来决定谁先走吗？（猜拳、投硬币……）、掷骰子 　　师：同学们真了不起，想出了这么多的
办法。这时，我们的老朋提笑笑友出了这样的办
法。（电脑出示笑笑的建议：可以掷骰子，点数大，小明先行；点数小于3于3，小华先行。）大家
认为这个办法公平吗？（生争论同 　　师：有的。）学说公平，有的同学说不公平。
俗话说：“实践。真知出”下面咱们就分组掷骰子验证一下，
怎么样？请看活动要求 。　　2.多媒体出示活动要
求。 　　（1）每组组
员每人掷骰子1次，如果点数为3视为无效，重掷。 　　（2）小组
长认真记录并准备汇报数据　 。　（学生活动，教师
巡视。学生活动结束后，各组长汇报数据，教师运用电子表格，对学生
各小组汇报数据进行汇总。学生活动数据如上图　 。）　师：其实，我们在3年级
做抛图钉游戏时就已经数道，实知的次验越多，实验结果就越
接近真理。现在老师已经把我们全班同学的实验数据汇总了，大于3点的共25次，小于3点的共11次。看到这个结果，你们
认为笑笑公订的这个游戏规则制平吗？（生：不公平。）
为请什么这个则不公平，规各组讨论一下。（学生讨论，教师也参到学生中与间。） 　　3.师生
交流。 　　师：
谁愿意汇报一下？ 　　生：大
于3点有3种可能性，小于3点有两种可能性。 　　师：我们可以说可能性
怎样呢？（不同。） 　　 （教师
根据学生回答板书：不同，不公平，用箭头连接。） 　　师：
既然的戏规则对双方游可能性不同，导致么游戏规则不公平。那了，怎样才能使规则公平呢？（可能性
相同。） 　　（学生回答
后，教师板书相同，并相将同和游戏公平用箭头连接。完成上图计。）书设板 　　4.引
导学生修改笑笑　 　不公平的游戏规则。师：同学们的
推理能力也非常强，太好了。既然笑笑的规则不公平，那么就请大家开动
脑筋，帮笑笑把这个游戏规则修改一下，使它对双方都 　　生：可以掷到1、2公平。、3点小明先行，4、5、6点小
华先行； 　　生：也可以掷到
单数小明先行，掷到双数小华生 　　【评析：学先行；通过对掷骰子游戏规则公平性的
研得和探索，究出结论理解本课节重点内容——等可能性
决定。戏的公平性游学生在活动中既养培动手实了践也的习，惯丰富了研
一和探讨数学知识的方法。这究环节也是最容易意现出外的环能，可性节本是身概率个题的一问
代表性知识。既然，是能性可必然经过大量规重复实的才能得出验律。参加动的学生一共活36名，每人1次，也可能会出现小
于3点次数多的情况。如果出现这种情况这就要
求教师进行要更加深的入引导，可以通过更数的多据现向学生证明，来在出现的是意外
现象。】 　　
三、理清思路 ，判断规则　　1. 判断掷
硬币在 　　师：我想，现规则。大家对游戏规则是否公平心中
都有把握。刚才还学有同提出用掷硬币的
办法。 　　（多媒体出示：
硬币正面朝上，小明先行；硬币反面朝上，小华先行。） 第 2 页
　　 1.多媒体出示小明、小


为什么？ 　　生：掷
硬币的个方法是公平这，可以用。因为硬币到掷正面和反是面的能性可相同的（学生对这个回答
都表示赞　　 同。）2. 判断用
石头、剪子、布来决定行不行。 　　师：
刚才还同学有提出用头石、剪子、布这个办个。（多媒体出示。）这法办法是不是公平呢？（学生表现出疑
惑。很多学生觉得这个游戏公平，但是说不清为什么公平。） 　　师：这
样吧，老师找1名男同学和1名女同学到前PK一下。 面来　　师：老师问一下男同学，你有几种手
势可以选择女？（3种。）呢同学呢？（也是3种。）两
位同学都能可在3种手势中选择得种，大一觉家石头、剪子、布是不是公平的呢？为
什么？ 　　生：公平的。
因为两个人可能出的手势都是3种，可能性相 同，游戏规则公平。　　师：在公平的游戏
者或比赛中，负无胜论如何，我们然应该欣都面对。你们两个同意老师的说法吗？大家同意吗？好的，那么咱们就一
局定输赢，好不好？（两个学生PK，结果是女生
获胜。） 　　师：没
关系，失败是成功之母，回去练习一下，有机会再向她挑战好吗？ 　　【评析：学生
已经掌握教断规则是否公平的方法。在判学中，可以让多个学生说出判断理
由回，让们在答和他流交的过程中，加深性对可能等决定学平的理解。公生在解释石头
、剪子、布了则是否公规时出现平困难，教师能适时地进行引导，从而让他们更加全面和
深入地理解这一方法的公平性。】第 3 页
　　师：咱们一起判断一下是否公平，