五年级下数学教学实录及评析-分数的基本性质人教版新课标 一、创设情境，感知规律师：（师出示正方形纸）这是一张正方形纸，把它对折后，画斜线表示出它的二分之一。继续对折，每对折一次找出一个和 相等的分数，并用等式记录下来。学生折分数，师巡视折出的不同分数。师：你折出了一个什么分数与相 等?生: 我折出了 。师：你来告诉大家,你是怎么折的 ？ 生1：我把这张正方形纸对折了两次。平均分成4份，阴影部分占了其中两份，就是 。生2:我还有不同的折法。我是这样折的。师:这两种折法有什么相同的地方?生1：都对折了两次。生2：都是把这张正方形纸平均分成4份，阴影部分占了其中的两份。师:看来,对折的次数相等, 平均分成的份数就相等，阴影部分的大小就相等。通过对折我们找到了与 相等的分数 。（板书： = 。师适时将学生的折纸贴在黑板上）谁还折出了不同的分数?第 1 页


生：我还折出了。把这张纸平均分成8份，阴影部分占了其中的4份，就用表示。 师: 我们又找到了与 相等的分数 。（板书： = ）谁有不同的分数吗？展示折法写出等式。 (板书 = )师:如果对折5次，会得到什么分数？6次呢？生: 对折5次得到分数 ，对折6次得到分数 。师:像这样继续对折下去，还能得到多少个与 相等的分数？生:无数个. 【评析】引导学生借助直观图和动手操作这两次活动，寻找大小相等的分数，初步感知了几个相等的分数的分子和分母的变化规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的感性材料，为寻找规律设置了悬念， 激发了学生的学习兴趣和探究欲望。二、研究素材，总结规律1.独立探索，交流发现。让学生交流通过折纸找到的相等的算式。师：通过折纸,我们找到了这几个等式 （ = 、 = 、 = ），等式中的两个分数,它们的分子、分母是怎样变化的呢?请同学们借助这些等式先自己想想，然后把你的想法说给小组里的同学听听。学生独立思考后在小组内交流,师巡视指导。第 2 页


师:谁愿意说说这些等式中的两个分数,它们的分子、分母是怎样变化的?生1: 的分子乘2，分母乘2, 和 的大小不变。生2: 的分子、分母同时乘2, 和 的大小不变。师：谁能像他（生2）这样说说 ？（学生口答，师用箭头形式板书）生3: ……师：在( = )这个等式中，分子、分母是怎样变化的？生： 的分子、分母同时乘4, 和 的大小不变。师：这个等式（ = ）呢？生： 的分子、分母同时乘8, 和 的大小不变。师：刚才我们从左向右观察,发现了三个等式中分数的分子分母的变化。仔细观察，他们有什么相同之处呢？生1：分数的分子和分母同时乘2、4、8，分数的大小不变。生2：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。师：你们真善于观察和总结。老师把你们的发现记录下来。（板书：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。）谁还有不同的发现？生1： 的分子、分母同时除以2, 和 的大小不变。生2 ：从右往左观察等式 = ，分数的分子、分母同时除以2,分数的大小不变.师：在 = 这个等式中，(分子、分母是怎样变化的)呢？生：……第 3 页


师： = 呢？生：……师：我们从右向左观察,也发现了等式中分数分子分母的变化。仔细观察，他们又有什么相同之处呢？生：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。师：老师把你们的发现也记录下来。（板书：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。）通过刚才的观察比较，你发现与 大小相等的分数都有哪些？学生从不同角度说分子分母的变化，教师用箭头形式板书。2.分析比较，总结规律。师：（教师指黑板上几组等式中分数的分子分母的变化过程）：从这些等式的变化中，你发现了什么？生1：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。生2：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。生3： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：为什么“零”除外呢？生1：因为0不能做除数。生2：因为0不能做分母。第 4 页


回答完善板书。）这就是分数的基本性质。（板书课
题）3.判断
对错，深化认知。师：现在我们
利用分数的基本性质判断一下，这些等式成立吗？课
件（1） = = （2） = = 出示 （3） = = 生1：第一个等式成立。因为 的分子、分母同时乘5,所
以 和 的大小不变，等式成立。生2：：第二个等式不成立。因为分子16除以4，分母
没同时除以4,所不成立。生3等式：第三个等式不成立。因为分子乘3分母乘5，同时乘的不是相同的数，所
以等式不成立。师：看来，
要使分数的大小不变，分数的分子分母必须生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0怎样变化？除外），分数的大小不变。【评析】在引导学生探索发现分数的基本性质时分了三步。第一步：创设合
作学习的机会，引导学生对例2等式中的分数进行观察与分析、探索与思考，初步感
受其中的规律。第二步：利用观察和分析问题的经验分析例1中三个相等的分数，
再次感受其中的规律。 第三步：利用对上述活动的认识，归纳总结第 5 页
师：（教师根据学生的


充足的时间和空间，让学生通过充分的感知，
进行分步思考探索，完全符合学生的认知规律。让学生在自主探索，合作交流中，
体验到了成功的愉悦，培养了学生观察比较、抽象概括以及合理推理的能
力。三、
沟通联系，促进发展师：根据分数的基本性质，你能
再学生独立写，师巡视指导。师：谁来说说你写了一组什么分数？你是怎么写出来的？生1： 写出一组相等的分数吗？= = = ……生2：……学生交流自己写出的一组相等的分数，并说出自己的想法。师：如果给你时
间，你还能继续写吗？众
生：能。师：根据分数的基本性质
可以写出多少个相等的分数？生：无数个。师：为什么？生1：分子和分母
可以同时乘所的数。0有的不是生2：分子和分母
可以同时除以所生0的数。有的不是3：这些不是0的数，
可以是自然数，也可生4以是小数。：……第 6 页
分数的基本性质。这样给学生提供了


再来看分数的基本性质，有一种似曾相识的感觉吗？众
生：有。生1：我
觉得和四年级学得商不变的规律差不多。生2：
商外）。0除不变的规律和分数的基本性质都是同时乘或除以相同的数（生3：
商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
；分数的大小不变。0除外），分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（生4：分子相
当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），也就是
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变也就是
商不变。师：
商不变的性质、分数的基本性质和以后我们要学习的比的基本性质是一
致的。数学就是这样奇妙，不同的规律之间存在着内在的联系。 【评析】让学生写出一组相等的分数，
进一步明确了相同的数，可以是零除外的自然数，还
可以是小数，延伸了数的概念，拓展了学生的思维。引导学生
沟通了分数的基本性质与商不变的规律之间的联系，使学生体会到了知识之间
的密切联系。这样的设计有效的培养了学生的比较、分析、综合的能力。四
、巩固拓展，应填空1.用规律第 7 页
师：我们


件出示师：
运用今天学习的知识,你能把上面的等式填写完整吗？第一个等式怎样填
写?生: = 师:你是怎么想的?生: 的分母乘3得到15,要
是分数的大小不变,分子也应该33,分子1乘乘得3。师:第二个等式呢?学生
依次填,并说出自己的想法。师写等式: =( 4) ÷( 5 )，还
可以怎样填写?有的学生根据
商不变的性质填写,有的根据分数的基本性质填写。师：你们真了不
起，能利用不同的知识解决同一个问题。下面让我们一起走进
生活。2.走进
生活。课
件出示一个
西瓜，妹妹吃了 ,姐姐吃了 。谁吃得多?生1:姐姐吃
得多.生2:我也同意他的(生1)说法.因为
妹妹吃了 ,也就是吃了这个西瓜的 。 小于, 所
以姐姐吃得多。 师:真
棒！还能利用分数的基本性质解决生活中的实际问题。第 8 页
课


围绕本节课的重点进行设计练习，层次、梯度分明，为学生提供了
广阔的空间，激发了学生学习数学的热情。既巩固了新知，发展了思维，又培养
了学生的创新意识和创新能力。五、课
堂总结，梳理提升师：同学们，通过
今天的学习，你有什么收获？生1:我知
道了什么是分数的基本性质？生2: 我知
道的大小不变。0除外），分数了分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（生3: 我知
道了分数的基本性质和商不变的规律是一致的。师：
今天，我们学习的是分数的基本性质，分数还有很多性质需要我们去研究呢。请同学们课后借助这些素材继续研究。课
件出示：和 ，分子
没变，分母变了，分数的大小怎么变？和 ，分母
没变，分子变了，分数的大小怎么变？【评析】
反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思，能
帮助学生构建对分数的基本性质的理解，丰富