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2019年小学数学西师大版五年级下册方程-解决问题1．买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿 厘米的鞋子。2．四人做传数游戏，甲任报一个数a给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案。（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来。（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？3．李师傅开车去送货，到了离目的地还有60千米的加油站，已知李师傅从出发到加油站油表走了36升，里程表走了360千米。（1）这辆汽车的平均耗油量是多少？（2）这辆汽车到达目的地还要耗油多少升？（用方程解）4．5．根据图意列方程并解方程6．她们两人分别养了多少盆花？7．一辆汽车第一天用了40升汽油，第二天用了35升汽油，平均每升汽油能行驶A千米。第一天比第二天多行多少千米？两天一共行了多少千米？当A=15时，第一天比第二天多行了多少千米？8．妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子，裤子的价格是x元，上衣的价格是裤子的3倍。（1）用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱？（2）当x=140时，买上衣和裤子一共花了多少元？9．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地。10．11．12．13．14．15．16．17．18．小狗高多少米？19．小汽车每小时行驶多少千米？（用方程解）20．儿子今年多少岁？（用方程解）21．小丽今年多少岁？（用方程解）22．23．24．25．26．27．28．第 1 页
29．30．
参考答案1．25【解析】已知鞋40码，所以代入公式可得： a=2b-10，40=2b-10，2b=50， b=25；故答案为：25。2．（1）（a+1）2-1；答：代数式为（a+1）2-1；（2）当a=19时，（a+1）2-1，=（19+1）2-1，=400-1，=399；答：则丁的答案是399；（3）（a+1）2-1=35，（a+1）2=36，a+1=6或-6，所以a=5或a=-7；答：则甲传给乙的数是5或-7。【解析】（1）要明确游戏过程中的代数式是：a→a+1→（a+1）2→（a+1）2-1；（2）把a=19代入（a+1）2-1，解答即可；（3）让代数式等于35，即（a+1）2-1=35，解答即可。3．（1）36÷360=0.1（升）；答：这辆汽车的平均耗油量是每千米0.1升。（2）设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，由题意得：x÷60=36÷360，x÷60=0.1， x=6；答：这辆汽车到达目的地还要耗油6升。【解析】（1）要求这辆汽车的平均耗油量是多少，用耗油量除以里程表走过的里程，即36÷360，计算即可；（2）要求用方程解答，可设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，根据这辆汽车的平均每千米的耗油量相等，列出方程x÷60=36÷360，解答即可。4．解：设x年后妈妈的年龄是小华的3倍．37+x=（9+x）×3，37+x=27+3x，2x=10，x=5；答：5年后妈妈的年龄是小华的3倍。【解析】设x年后妈妈的年龄是小华的3倍．x年后妈妈的年龄是37+x，小华年龄是x+9．由此进行解答即可。5．解：设这条裙子的单价是x元，根据题意可得方程：第 1 页
5x=490， x=98，答：裙子的单价是98元。【解析】根据题干，设这条裙子的单价是x元，则根据等量关系：单价×数量=总价，列出方程解决问题。6．解：设姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，2x+1-2=x+2x=3，2x+1=7（盆），答：姐姐养了3盆花，妹妹养了7盆花。【解析】由妹妹养的花是姐姐的2倍多1盆，设出姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，再由题意列方程解答即可。7．（1）第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，所以第一天比第二天多行驶：40A-35A=5A（千米）答：第一天比第二天多行驶5A千米。（2）两天共行驶了：40A+35A=75A（千米）答：两天共行驶了75A千米。（3）当A=15时，5A=5×15=75（千米）答：当A=15时，第一天比第二天多行了75千米。【解析】（1）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相减即可解答；（2）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相加即可解答；（3）把A=15代入（1）得到的式子中，计算即可解答问题。8．（1）x+3x=4x（元）；（2）当x=140时，x+3x=4x=4×140=560（元）；答：买上衣和裤子一共花了560元。【解析】（1）先用乘法求出上衣的单价，然后用上衣的单价加上裤子的单价，即可求出上衣和裤子的总价；（2）然后把x=140代入含有字母的式子，解答即可。9．（1）设可提前x小时到达，由题意得，60×（6-x）=50×6，60x=60，x=1；（2）设提速后x小时到达乙地，由题意得，60x=50×6，x=5，可提前：6-5=1（小时）答：可提前1个小时到达。【解析】解法一：设可提前x小时到达，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程；解法二：设提速后x小时到达乙地，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程即可。10．1.8x=10-2.8，1.8x=7.2，
x=4；答：买了4千克水果。【解析】先理解题意：水果每千克1.8元，男孩付了10元找回来了2.8元，求买了多少千克的水果；水果的单价乘买的重量就是花的钱数，由此列出方程。11．解：设每个乒乓球x元，由题意得：8x+10×1.1=15.88x=15.8-11，8x=4.8，x=0.6；答：乒乓球0.6元一个。【解析】设乒乓球每个x元，用乒乓球的单价乘乒乓球的数量求出乒乓球的总价；再用羽毛球的单价乘数量求出羽毛球的总价，两个总价加在一起就是共花的钱数，由此列出方程。12．解：设小红今年x岁，爸爸今年就是4x岁，由题意得：4x-x=30，3x=30，x=10，爸爸今年的岁数：4×10=40（岁）；答：爸爸今年40岁，小红今年10岁。【解析】根据“爸爸今年比小红大30岁”，可找出数量之间的相等关系式为：爸爸的年龄-小红的年龄=30，再根据“爸爸今年的年龄正好是小红的4倍”，设小红今年x岁，那么爸爸今年就是4x岁，据此列出方程并解方程即可。13．解：设一双运动鞋x元，根据题意可得方程：x+138=183，x=45，答：一双运动鞋45元。【解析】观察题干，设一双运动鞋x元，则根据等量关系：衣服的价格+运动鞋的价格=需要付出的钱数183元，据此列出方程解决问题。14． 解：48+3x=16848+3x-48=168-483x=1203x÷3=120÷3x=40答：x的值是40。【解析】已知其中的一个数量是48，剩下有3个数量，每个数量都是x，也就是3x，用3x加上48就是总数量168，由此列出方程求解。15．解：3x=1293x÷3=129÷3x=43答：一个帽子是43元。【解析】一个帽子的价格是x元，3个帽子的总价就是3x元，也就是129元，由此列出方程求解。16．解：设已修了X千米，根据题意得X+240=300，第 3 页
差倍还有她们之间的，数关系，根据和
差．式解答即可。18公解：设小狗高X米，则
长颈鹿的身是7X高，根据题意得7X-X=4.26X=4.26X÷6=4.2÷6X=0.7答：小狗高0.7米。【解析】根据题意知本题的数量关系式：
长颈鹿的高-小狗的身4=高.2．据此数量关系可列方程解答。19．解：设小汽车每小时行驶x千米，3x+12=180，3x=168，x=56；答：小汽车每小时行驶56千米。【解析】由题意可知：小汽车的速
度×3+12=火车的速度是于，设小汽车每小时行驶x千米，据此等量关系即可列方程求解。20．解：设儿子今年有x岁，5x+3=38，5x=38-3，x=35÷5，x=7，答：儿子今年7岁。【解析】根据“爸爸的年龄比
我：5的还多3岁”可得到等量关系式倍我=年龄×5+3的爸爸的年龄，可设
我是年的年龄今x岁，将行据代入等量关系式进数解答即可得到答案。21．解：设小丽今年X岁，则爸爸的年龄是5X，根据题意得5X-X=32，4X=32，X=32÷4，X=8答：小丽今年8岁。【解析】根据题意知本题的数量关系：爸爸的年龄-小丽的年龄=32，据此数量关系可列方程解答。22．解：12.80+3x=62
X+240-240=300-240，X=60．答：已修了60千米。【解析】根据图意可知本题的数量关系：已修的路程+剩下的路程=总路程。17．解：设芳芳x岁，那妈妈就是4x岁，4x-x=30，3x=30，x=10；答：芳芳今年10岁。【解析】根据题意，可以得出芳芳与妈妈的年龄
林童话16.4元。【解析】根据题意，
购买1本丑小鸭和3本格林童话格总价是62的元，每本力童话的价钱为x元，所以1本
丑小鸭本价钱+3的格林话童的价钱=62，把未。数代入等量关系式进行解答即可知23．解： 28x÷2=168，28x=336，x=12，答：
三角形2高为1的厘米。【解析】可
接利直用形三角的积面解式=底×高÷2进行计算即可。24．公：6x=58.86x÷6=58.8÷6，x=9.8【解析】因
为每本x元，每每6套，则本套的钱数为6x元，又，共58.8元，由此列方程为6x=58.8知解答即可。25．解：x-28=98，x-28+28=98+28，x=126【解析】根据关系式：
原价-优惠价=现式，列价计算。26．解：设每本
连环画x元，得：3x+9.4=35.8，3x=26.4，x=8.8；答：每本
连环画88元。【解析】根据示意图，3本
环画连的价格+科技书价的格=35.8，设每本环画x元，连由此列出方程3x+9.4=35.8，解方程即可。27．解：设
桃树x棵4由题意得：4x+8=12，，4x=116，x=29答：
树梨棵有118。【解析】根据
段线图，设棵树x桃，梨树的棵数比桃树棵3倍多8的，又知棵梨树124
，由此列出方程4x+8=124，解方程即可。28．解： x+3x+63=144，4x+63=144，4x=81，x=20.25；答：��
29．30．
参考答案1．25【解析】已知鞋40码，所以代入公式可得： a=2b-10，40=2b-10，2b=50， b=25；故答案为：25。2．（1）（a+1）2-1；答：代数式为（a+1）2-1；（2）当a=19时，（a+1）2-1，=（19+1）2-1，=400-1，=399；答：则丁的答案是399；（3）（a+1）2-1=35，（a+1）2=36，a+1=6或-6，所以a=5或a=-7；答：则甲传给乙的数是5或-7。【解析】（1）要明确游戏过程中的代数式是：a→a+1→（a+1）2→（a+1）2-1；（2）把a=19代入（a+1）2-1，解答即可；（3）让代数式等于35，即（a+1）2-1=35，解答即可。3．（1）36÷360=0.1（升）；答：这辆汽车的平均耗油量是每千米0.1升。（2）设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，由题意得：x÷60=36÷360，x÷60=0.1， x=6；答：这辆汽车到达目的地还要耗油6升。【解析】（1）要求这辆汽车的平均耗油量是多少，用耗油量除以里程表走过的里程，即36÷360，计算即可；（2）要求用方程解答，可设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，根据这辆汽车的平均每千米的耗油量相等，列出方程x÷60=36÷360，解答即可。4．解：设x年后妈妈的年龄是小华的3倍．37+x=（9+x）×3，37+x=27+3x，2x=10，x=5；答：5年后妈妈的年龄是小华的3倍。【解析】设x年后妈妈的年龄是小华的3倍．x年后妈妈的年龄是37+x，小华年龄是x+9．由此进行解答即可。5．解：设这条裙子的单价是x元，根据题意可得方程：第 1 页
5x=490， x=98，答：裙子的单价是98元。【解析】根据题干，设这条裙子的单价是x元，则根据等量关系：单价×数量=总价，列出方程解决问题。6．解：设姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，2x+1-2=x+2x=3，2x+1=7（盆），答：姐姐养了3盆花，妹妹养了7盆花。【解析】由妹妹养的花是姐姐的2倍多1盆，设出姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，再由题意列方程解答即可。7．（1）第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，所以第一天比第二天多行驶：40A-35A=5A（千米）答：第一天比第二天多行驶5A千米。（2）两天共行驶了：40A+35A=75A（千米）答：两天共行驶了75A千米。（3）当A=15时，5A=5×15=75（千米）答：当A=15时，第一天比第二天多行了75千米。【解析】（1）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相减即可解答；（2）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相加即可解答；（3）把A=15代入（1）得到的式子中，计算即可解答问题。8．（1）x+3x=4x（元）；（2）当x=140时，x+3x=4x=4×140=560（元）；答：买上衣和裤子一共花了560元。【解析】（1）先用乘法求出上衣的单价，然后用上衣的单价加上裤子的单价，即可求出上衣和裤子的总价；（2）然后把x=140代入含有字母的式子，解答即可。9．（1）设可提前x小时到达，由题意得，60×（6-x）=50×6，60x=60，x=1；（2）设提速后x小时到达乙地，由题意得，60x=50×6，x=5，可提前：6-5=1（小时）答：可提前1个小时到达。【解析】解法一：设可提前x小时到达，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程；解法二：设提速后x小时到达乙地，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程即可。10．1.8x=10-2.8，1.8x=7.2，
x=4；答：买了4千克水果。【解析】先理解题意：水果每千克1.8元，男孩付了10元找回来了2.8元，求买了多少千克的水果；水果的单价乘买的重量就是花的钱数，由此列出方程。11．解：设每个乒乓球x元，由题意得：8x+10×1.1=15.88x=15.8-11，8x=4.8，x=0.6；答：乒乓球0.6元一个。【解析】设乒乓球每个x元，用乒乓球的单价乘乒乓球的数量求出乒乓球的总价；再用羽毛球的单价乘数量求出羽毛球的总价，两个总价加在一起就是共花的钱数，由此列出方程。12．解：设小红今年x岁，爸爸今年就是4x岁，由题意得：4x-x=30，3x=30，x=10，爸爸今年的岁数：4×10=40（岁）；答：爸爸今年40岁，小红今年10岁。【解析】根据“爸爸今年比小红大30岁”，可找出数量之间的相等关系式为：爸爸的年龄-小红的年龄=30，再根据“爸爸今年的年龄正好是小红的4倍”，设小红今年x岁，那么爸爸今年就是4x岁，据此列出方程并解方程即可。13．解：设一双运动鞋x元，根据题意可得方程：x+138=183，x=45，答：一双运动鞋45元。【解析】观察题干，设一双运动鞋x元，则根据等量关系：衣服的价格+运动鞋的价格=需要付出的钱数183元，据此列出方程解决问题。14． 解：48+3x=16848+3x-48=168-483x=1203x÷3=120÷3x=40答：x的值是40。【解析】已知其中的一个数量是48，剩下有3个数量，每个数量都是x，也就是3x，用3x加上48就是总数量168，由此列出方程求解。15．解：3x=1293x÷3=129÷3x=43答：一个帽子是43元。【解析】一个帽子的价格是x元，3个帽子的总价就是3x元，也就是129元，由此列出方程求解。16．解：设已修了X千米，根据题意得X+240=300，第 3 页
差倍还有她们之间的，数关系，根据和
差．式解答即可。18公解：设小狗高X米，则
长颈鹿的身是7X高，根据题意得7X-X=4.26X=4.26X÷6=4.2÷6X=0.7答：小狗高0.7米。【解析】根据题意知本题的数量关系式：
长颈鹿的高-小狗的身4=高.2．据此数量关系可列方程解答。19．解：设小汽车每小时行驶x千米，3x+12=180，3x=168，x=56；答：小汽车每小时行驶56千米。【解析】由题意可知：小汽车的速
度×3+12=火车的速度是于，设小汽车每小时行驶x千米，据此等量关系即可列方程求解。20．解：设儿子今年有x岁，5x+3=38，5x=38-3，x=35÷5，x=7，答：儿子今年7岁。【解析】根据“爸爸的年龄比
我：5的还多3岁”可得到等量关系式倍我=年龄×5+3的爸爸的年龄，可设
我是年的年龄今x岁，将行据代入等量关系式进数解答即可得到答案。21．解：设小丽今年X岁，则爸爸的年龄是5X，根据题意得5X-X=32，4X=32，X=32÷4，X=8答：小丽今年8岁。【解析】根据题意知本题的数量关系：爸爸的年龄-小丽的年龄=32，据此数量关系可列方程解答。22．解：12.80+3x=62
X+240-240=300-240，X=60．答：已修了60千米。【解析】根据图意可知本题的数量关系：已修的路程+剩下的路程=总路程。17．解：设芳芳x岁，那妈妈就是4x岁，4x-x=30，3x=30，x=10；答：芳芳今年10岁。【解析】根据题意，可以得出芳芳与妈妈的年龄
林童话16.4元。【解析】根据题意，
购买1本丑小鸭和3本格林童话格总价是62的元，每本力童话的价钱为x元，所以1本
丑小鸭本价钱+3的格林话童的价钱=62，把未。数代入等量关系式进行解答即可知23．解： 28x÷2=168，28x=336，x=12，答：
三角形2高为1的厘米。【解析】可
接利直用形三角的积面解式=底×高÷2进行计算即可。24．公：6x=58.86x÷6=58.8÷6，x=9.8【解析】因
为每本x元，每每6套，则本套的钱数为6x元，又，共58.8元，由此列方程为6x=58.8知解答即可。25．解：x-28=98，x-28+28=98+28，x=126【解析】根据关系式：
原价-优惠价=现式，列价计算。26．解：设每本
连环画x元，得：3x+9.4=35.8，3x=26.4，x=8.8；答：每本
连环画88元。【解析】根据示意图，3本
环画连的价格+科技书价的格=35.8，设每本环画x元，连由此列出方程3x+9.4=35.8，解方程即可。27．解：设
桃树x棵4由题意得：4x+8=12，，4x=116，x=29答：
树梨棵有118。【解析】根据
段线图，设棵树x桃，梨树的棵数比桃树棵3倍多8的，又知棵梨树124
，由此列出方程4x+8=124，解方程即可。28．解： x+3x+63=144，4x+63=144，4x=81，x=20.25；答：��
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