第20章 数据的初步分析 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.已知数据:,,,π,-2.其中无理数出现的频率为(　　)A.20%　　B.40%　　C.60%　　D.80%2.已知10个数据如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据编制频率分布表,其中64.5~66.5这组的频率是(　　)A.0.4 B.0.5 C.4D.53.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是(　　)A.4.5和4　 B.4和4　 C.4和4.8　 D.5和44.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是(　　)A.80分B.82分C.84分D.86分5.如果2,2,5和x的平均数为5,而3,4,5,x和y的平均数也是5,那么x-y=(　　)A.8B.9C.10D.116.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间/小时5678人数1015205


则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(　　)A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时7.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是(　　)A.90,80B.70,100 C.80,80 D.100,808.把一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()A.78.8,75.6 B.78.8,4.4C.81.2,84.4 D.81.2,4.49.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8,7,9,8,8乙:7,9,6,9,9则下列说法中错误的是(　　)A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小


10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个方面进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如下表所示,丁的成绩如图所示.甲乙丙平均数/环7.97.98方差3.290.491.8根据以上图表信息,参赛选手应选(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每题4分,共16分)11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄/岁131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_____________岁. 12. 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会,教练把他们的10次比赛成绩作了统计:平均成绩都为9.3环;方差分别为=1.22,=1.68,=0.44,则应该选_____________参加全运会.


13.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为_____________. 14.已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,以此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s=_____________ (用只含有k的代数式表示). 三、解答题(15~18题每题7分,19~21题每题8分,其余每题11分,共74分)15.在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:捐款数/元51015202530人数1196211(1)这个班捐款总数是多少元?(2)求这30名同学捐款的平均数.16.为了宣传节约用水,小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如图所示的统计图.


录:28965433111011212729128112121012349123510114121053281012(1)请你
重新设计一张统计表,使学班全生在每个月份出生人数情况一目
了然;(2)求出10月份出生的学生的频数和频率;(3)现在是1月份,如果你
准备为下个月生日的每一名学生送一份礼物,那么你应该
准备多少份礼物?18.我
市开展“美丽自贡,创卫校行”活同,某动倡议学生利用双休日在“
花海”参加义务劳的,为了了解动生们学劳情况,动学校随机调查
(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数;(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.17.下表是光明中学七(5)班全班40名学生的出生月份的调查记


部分学生的劳时间动,并用得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图,根据图中信息
回答下列问题:(1)将
条形统计图补充完整.(2)扇形
图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生
劳.19.动时间的众数和中位数嘉兴市2010~2014年
社会消费品零售总额及增速统计图如图:
了


问题:(1)求
嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总增额速这组数据的中位数.(2)求
总据的平均数这组数额.(3)用
嘉兴市近的年(2012~2014三)年社会消费品零售
适当的方法预测兴嘉市2015年社会售费品零消总额(只要求列出
算式,不必计算出结果).20.某班对
最近一次数学测验整绩(得分取成数)进行统计分析,将所有
请根据图中信息,解答下列


由低到高五成分组,并绘数成如图制示的频所直请图,方结合直方图
提供的信息,回答下列问:题(1)该班共有_____________名同学参加这次测
验; (2)这次测
验成绩的中位数落在哪个分数?段内(3)若这次测
验80,成绩在中分以上(不为含80分)优秀,则该班这次数学测
验的优秀?率是多少21.学校为了了解
九年级学生跳绳的训况练情,从九年级机抽班随各取了50名学生进行了60秒跳绳
的测试,并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳
的次数)从低到高分成六段记为第到一六组,最理整后成下面的频数
直方图.请根据直方图中样本据数供提列的信息解答下问题:
成绩


数的中位数次落在哪样本一组?由数据的中位数你能推断出学校
九年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结?论(2)若用各组数据的组中
值(各小组的两个端点数的的平均数)代表各组的
实际据,数求这50名学生的60秒跳绳果平均成的(结绩保留数).22.整为了了解学生参加家
务劳,的情况动某中学随机取抽部分学生,统计他们
双休日两天家务劳的的动间,将统计时劳时间x(动单位:分)分成5钟组:30≤x<60,60≤x<90,90≤x<120,120≤x<150,150≤x<180,绘
制成频数直方图如图.
(1)跳绳


提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽
样调查的样本容据_____________; (2)根量是小组60≤x<90的组中
值75,估计该组中所有数据的和为_____________; (3)该中学共有1 000名学生,估计
双休日两天有多少名学生家务劳动的时间
不少于90分钟?23.在
创建“绿色环境城市”活动中,某发市城布了一份2015年1月份
空5月份至质气量抽样调查天告,报机抽查的30随中,空气质量的相关
信息如图和表所示:空
气污染指
数0~5051~100101~150151~200201~250空
气质量
度污染天
级别优良轻微污染轻度污染中
数61532
　请根据图中


问)(结果取整数题:(1)请将图表
补充完整;(2)根据抽
样该据,估数计城市的空质气量级别为_____________的天数
最; 多(3)请你根据抽
样数据,通过计算,估计该城市中(365天)一年空气质量级
别为优和良的天数共约有多少?天(4)请你根据数据
条创建
显示,向有关部门提出一“绿色环境城市的”建议.参
考答案
请根据图表解答下列


答案】C　2.【答案】A　3.【答【案】　4.B答案】D5.【
答案】B　解
：∵2,2,5和x的平均数为5,∴2+2+5+x=4×5,∴x=11.∵3,4,5,x和y的平均数也是5,∴3+4+5+11+y=5×5,∴y=2,∴x-y=9.6.【
答案】B　解
：根据题意:得(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50=(50+90+140+40)÷50=320÷50=6.4(小时).7.【
答案】C　解
：数组数据这80出现了3次,出现的次中最数,所以这组多据的众数是80.把这组数据
按照从小到大的顺序排列为60,70,80,80,80,90,100,排在第四位的数据是80,所以这组数据的中位数是80.故
选C.8.【
答案】D　解
：原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2,其方差仍不变,是4.4.9.【
答案】C　10.【答案】D二、11.【
答案】14　解
：(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)=14(岁).12.【
答案】丙　解
：因是人10次比赛成绩的平均成绩都为三9.3环,丙成绩的方差小
一、1.【


甲成绩的方差小于的成绩乙方差,所以丙的绩成最稳定,故参丙选加全运会.13.【
答案】6　解
：由题意得解得∴这组新数据从小到大列排为3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.14.【
答、2k2-k三案】15.解:(1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元).答:这个班捐款总数是330元.(2)330÷30=11(元)答:这30名同学捐款的平均数是11元.16.解:(1)由
题图可2+:1+1+3+6+4+2+得1=20(户).答:小明一共调查了20户家庭.(2)平均数为=4.5(吨).众数是4吨;(3)4.5×400=1 800(吨)答:估计这个小区5月份的用水量约为1 800吨.17.解:(1)按
出生月份重新分组可:月份12345得统计表如下6789101112
于


表可=:10月份出生的学生的频数是5,频率为得0.125.(3)2月份有4名学生
过生日,因此应准备4份礼物.18.解:(1)根据题
意人30÷30%=100(得),∴学生
劳301.5时”的人数为100-(12+动时间为“+18)=40(人),补
全条形100: (2)40÷统计图如图所示×100%=40%,40%×360°=144°,则
扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是144°.(3)抽查的学生
劳时1.5时,中位数为1.5动时间的众数为.19.解:(1)数据从小到
大1%列为10.4%,12.5%,14.2%,15.排,18.7%,则嘉兴市2010~2014年
社会消费品零售总额增速中组数据的这位数为14.2%;(2)嘉兴市近
的年(2012~2014年)三社会消费品零售总额组数据的平均数是:这(1 083.7+1 196.9+1 347.0)÷3=1 209.2(亿
元);
人数145331133538(2)读


增速数数据的中位的分析,预测年兴市2015嘉社会消费品零售总
额亿1为347.0×(1+14.2%) 元.(方法不唯1)20.解:(一)40　(2)这次测
验成绩的中位数落在分数70.5~80.5内.段(3)×100%=47.5%.答:该班这次数学测
验的优秀21.47.5%.率是解:(1)中位数
落在第四组.由
此可以估计九年级学生60秒跳绳成绩在120次以上的人数达到一半
以上.(2)这50名学生的60秒跳绳
的平均成绩为≈121(次).22.解:(1)100　(2)1 500(3)根据题
意=:1