高一数学必修一知识点：集合、不等式和简易逻辑　　重点知识归纳、总结（1）集合的分类（2）集合的运算①子集，真子集，非空子集；②A∩B={x|x∈A且x∈B}③A∪B={x|x∈A或x∈B}④A={x|x∈S且xA}，其中AS.2、不等式的解法（1）含有绝对值的不等式的解法①|x|0）-a|x|；a（a；0）x；a，或x；-a.②|f（x）||f（x）|；g（x）f（x）；g（x）或f（x）；-g（x）。③|f（x）|；|g（x）|[f（x）]2；[g（x）]2[f（x）+g（x）]·[f（x）-g（x）]；0.④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|；3x+2.3、简易逻辑知识逻辑联结词"或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合第 1 页


命题的依据；真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助；掌握好反证法证明问题的步骤。（2）复合命题的真值表非p形式复合命题的真假可以用下表表示。p非p真假假真p且q形式复合命题的真假可以用下表表示。p或q形式复合命题的真假可以用下表表示。（3）四种命题及其相互之间的关系一个命题与它的逆否命题是等价的。（4）充分、必要条件的判定①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；③若pq且qp，则p是q的充要条件；④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件。第 2 页