高一数学教案：空间几何体的直观图　　【】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：空间几何体的直观图希望能为您的提供到帮助。本文题目：高一数学教案：空间几何体的直观图学习目标1. 掌握斜二测画法及其步骤;2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习过程一、课前准备(预习教材P16~ P19，找出疑惑之处)复习1：中心投影的投影线_________;平行投影的投影线_______.平行投影又分___投影和____投影.复习2：物体在正投影下的三视图是_____、______、_____;画三视图的要点是_____ 、_____ 、______.引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?二、新课导学第 1 页


※ 探索新知探究1：水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢?新知1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：(1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 轴和 轴，建立直角坐标系，两轴相交于 .画直观图时,把它们画成对应的轴与 轴，两轴相交于点 ，且使 (或 ).它们确定的平面表示水平面;(2) 已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段;(3)已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 轴的线段，长度为原来的一半;(4) 图画好后，要擦去 轴、 轴及为画图添加的辅助线(虚线).※ 典型例题例1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如何画?结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画.第 2 页


构成的;然后由三视图确定这
些简单几何体的长度、宽度、高度，再用斜二测画法
依次画出来.第 3 页
探究2：空间几何体的直观图画法问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个高，你知道画图时该怎么处理吗?例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.新知2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴： 轴， 轴， 轴;它们相交于点 ，且 ， 空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于 轴的线段保持长度不变，平行于 轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的高，即平行于 轴的线段，保持长度不变.※ 动手试试练1. 用斜二测画法画底面半径为4 ,高为3 的圆柱.例3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.练2. 由三视图画出物体的直观图.正视图 侧视图 俯视图小结：由简单组合体的三视图画直观图时，先要想象出几何体的形状，它是由哪几个简单几何体怎样


总结提学习小结※ 升1. 斜二测画法要点
①水平线段;②与坐标轴平行的线段保持平行;③建坐标系，定水平面( 轴)等长,竖
直线段( 轴)减半;④若
是空间几何体,与 轴平行的线段长度也不变.2. 简单组合体直观图的画法;由三视图画直观图.※ 知识
拓展1. 立体几何中常用正等测画法画水平放置的圆.正等测画法画圆的步骤为：(1)在已知图形
⊙)中，互相垂直的 轴和 轴画直观图时，把它们画成对应的 轴与 轴，且使 (或 );(2 已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段;(3)平行于 轴或 轴的线段，长度
均保持不变.2. 空间几何体的三视图与直观图
有密切联系：三视图从细节
上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精
确的空间几何体，得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸),直观图是对空间几何体的
整体刻画，根据直观图的结构想象
实物的形象.学习
评价※ 自我
评价 你完成本节导学案的情况(为 ).A. 很
好 B. 较好 C. 一般较D. 差第 4 页
三、


测(时量：5分钟 满分：10分)计 1. 一个长方体的长、宽、高分别是4、8、4，则画其直观图时对应为( ).A.分：4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22. 利
用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行
四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形
④菱形的直观图是菱 ( ).A.①② B.①形，其中正确的是C.③④ D.①②③④3. 一个三角形的直观图是
腰长为 的等腰直角三角形，则它的原面
积)( 是.A. 8 B. 16 C. D.324. 下图是一个几何体的三视图请画出它的图形为_____________________.5. 等
腰梯ABCD形上底边CD=1，腰AD=CB= ， 下底AB=3，
按平行于上、下底边取x轴，则直观图 的面积为________.课后作
业1. 一个正三角形的面
积是 ，用斜二测画法画出其水平放置的直观图，
并求它的直观图形的面积.2. 用斜二测画法画出下图中水平放置的
四边形的直观图.【
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高一数学教案：空间几何体的直观图，今后还会发布更第 5 页
※ 当堂检


章希望对大家有所帮助，祝您在查字典数学网学习
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