解一元一次方程：合并同类项与移项导学案　　【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程;【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程;【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题;【导学指导】一、温故知新：1.等式性质 1：2：2.解方程：(1)x-9=8; (2) 3x+1=4;二、 自主探究：1.问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______(即____)台;题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量+去年购买量+今年购买量=140列方程：_____________如何解这个方程呢?根据分配律，x+2x+4x=(______)x=7x;第 1 页


这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0;下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.2.自己试着完成例1 解方程【课堂练习】1.课本第89页练习;2.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，第 2 页


那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.关键：本题中相等关系是什么? _____________________________________.解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：_______________合并，得________系数化为1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60;【要点归纳】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：各部分量的和=总量这是一个基本的相等关系;合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0;第 3 页