解一元一次方程（一）──合并同类项和移项 　　教学任务分析教学目标知识技能1.掌握解方程中的合并.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力.重点利用合并同类项、移项变号法则解方程．第 1 页


难点移项变号法则、合并同类项．教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设情景、引发学生的兴趣，提出本节课要研究的问题．二、问题引申、主体探究．三、巩固练习．四、拓展应用、解决实际问题，培养学生思维的深刻性．五、小结与作业．通过对问题的解决初步体会利用合并同类项对放成就进行变形进而解方程的方法．发现移项变号法则，培养学生的用数学（方程）的意识．应用合并同类项与移项解方程，进一步理解方程的过程．通过对问题的解决，培养学生用数学的意识，加深对方程的理解．归纳总结、巩固新知．教学过程设计第 2 页


一、创设情景、引发学生的兴趣，提出本节课要研究的问题约公元825年，数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程.这本书的译本名称为《对消与还原》.“对消”“还原”是什么意思呢?我们先讨论下面的内容，然后再回答.问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机?(课件：计算机的数量)学生活动设计：通过审题发现可以设前年购买了计算机x台，则去年购买了2x台，今年购买了4x台，问题中的相等关系是：前年购买的计算机+去年买的计算机+今年买的计算=140台，于是可以列出方程x+2x+4x=140，可以把关于x的同类项合并得：7x=140，于是问题解决.活动：从上述方程的解决你能发现什么?x=207x=140x+2x+4x=140发现：合并第 3 页


易，找到最二、问题引申、主体探究，发现移项变号法则，培养学.巩固练习：第79页 练习.简方法生的用数学(方程)的意识问题2： 把一些图书分
给某班同学阅读，如果每人3本则
剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少
人?学生活动设计：学生独立思考，发现若设这个
班有x人，则每人3分本时，书的总数为3x+20，而
每人44本时，书的总数是分x-25，于是这
批书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得
到43x+20=方程x-25.教师活动设计：
让学生体会运用方程的优可能发现多种解决方案(比如设数的总数是点，同时学生x，则可以列出相应的方程)同样
让学生进行比较，发现最佳x.思考：对于方程3方法+20=4x-25两
边都含有x，如何把它向x=a的形式
转化?学生活动设计：学生主动探究，为了使方程的一边
无未第 4 页
系数化为1教师活动设计：“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，这里依据的是等式性质2，这里可能还有其他设未知数的方法(比如设今年的为x台)若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简


两边同时减去4x，则等号的
右边没4x的项3x-有了x+20=-25，再把等式的两
边同时减去20，则方程的左边没有了常数项，于是得到3x-4x=-25-20，然后合并
即可教师活动设计：在学生解决问题的过程中，
让学生发现变形的
特点，从而进行归纳出移项变号法则.活动：
观察由=3x+20方程4x-25到-3x方程4x=-25-20的过程，你能发现什么?师生共同归纳：把等式的一边的某项变号后移
到另一边，叫(依据是等式性质1).作移项移项合并系数化为1三、巩固练习、应用移项解方程，进一步理解方程的过程例
： 解下列方程.(1)3x+7=32-2x; (2)6x-7=4x-5 ; (3).学生活动设计：三个学生
板演，在板演过程中，让学生针
对以上同学的做法进行辨析，寻找问题所在，表达问题产
生的原因，找到正确的方式方法.教师活动设计：引
导学生对解方程的过程进行独自，体验第 5 页
知数，可以运用等式性质1，把等式的


解答移项得，(1)〕3x+2x=32-7，合并得，5x=25，系数化为1得，x=5.(2)x=1; (3)x=-24.四、拓展应用、解决实际问题，培养学生思维的深刻性问题1：有一列数，
按一定规律1，-3，9，排列：-27，81，-243，
…，其中某3个相邻-的和为的数1701，这三个数是多少?学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的
基础上可以进行讨论，然后
交流，学生在思考中可以发现这一列数的排列
规律是：后一个数是前一个数的-3倍，于是当设第一个数是x时，
它3-3x，-后面的一个数是x后面的一个数是9x，
根据相等关系，不难得到方程.教师活动设计：
让学生充分思考，给予其思考的时间和空间
，必要是可以进行讨论，然后让学生进行表达自己的看
法.〔
解答〕设第一个数是x，则
它3-3x，-后面的一个数是x后面的第 6 页
进一步感受解方程的过程.〔


根-x+(据题意有3x)+9x=-1701，合并得，7x=1701，系数化为1得，x=-243，所
以　-3x=729，9x=-2 187.答(略)问题2：
两种移动话费如表全球
通神州
行月租费50无本
地通00.40元/分话费.6元/分(1) 一个
月内在本地通话200分钟分300和钟，按两种记费
方式各需要交?多少元(2) 对于某个本
地通话时间，会出现两种记费方式相同的情况
吗?为什么?学生活动设计：对于第(1)个问题，容
易得到全球通话费第 7 页
一个数是9x，


行话费6200×0.：=120元.对于第(2)个问题，可以想
到运用方程的思想，设本
地通话时间x分钟时两种记费方式相同，则第一种
话费为：50+0.4x，第二中记费方式是：0.6x，
根据两种记费方式费用相同的相等关系，得到.0方程6x =50+0.4x，然后解方程
即可.〔
解答〕(1)全球通话费：130元，神州行话费元120：.(2)设
累计通分时x话两种记费方式的收费-0.6x =50+0.4x，移项得，0.6x相同，则0.4x=50，合并，0.2x=50，系数化为1，x=250.即
：若本地通52话0分钟时两种记费方式收费.相同问题3 根
据以上两个问题的解决过程，你能从中发现什么?学生活动设计：学生可能发现
很多，但是最主要的是利用方程解决实际问题的一
般过程，让学生归纳出来，必要时教师进行提
醒和启发.用一元一次方程解决实际问题的一
般过程：第 8 页
为：50+200×0.4=130元;神州


验五、小结与作业小结：1. 移项法则;2. 能够利用移项法则进行解简
单的一元一次方程;3. 解实际问题的一
般步作业：.骤习题3.2 　第3、4、5、6、7、9、11.第 9 页
列方程解方程检