空间几何体的三视图直观图高一数学第一单元教案　　【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文空间几何体的三视图直观图高一数学第一单元教案，供大家参考!本文题目：空间几何体的三视图直观图高一数学第一单元教案1.2 空间几何体的三视图和直观图(第一课时)一、三维目标：1知识与技能：了解中心投影与平行投影;能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体。2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成观察、思考栏目中提出的问题。3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。二、教学重点：画出简单组合体的三视图三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体四、教学过程：(一)、新课导入：1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，第 1 页


远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课：1. 教学中心投影与平行投影：① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2. 教学柱、锥、台、球的三视图：① 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上到下)② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出第 2 页


棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.④ 讨论：三视图，分别反应物体的
哪些(上下、左右、关系前后)?哪些
数量(长、宽、高)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，
即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，
即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，
即反映了物体的高度和宽度。⑤ 讨论：
根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.(试变化以上的三视图，
说出相应几何体的.)3摆放 教学简单组合体的三视图：① 画出教
材P14图(1)、(2)、(3)、(4)的三视图.② 从教
材P14思考中三视图，说.出几何体4. 练习：① 画出正四
棱画出右图所示几何体的三视图.② 锥的三视图.③ 右图
是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该第 3 页
结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 正视图、侧视图、俯视图.③ 思考：试画出


、课时小结：本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习
要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结
构。六
、课时作业：(教P20习题1.2A组材1)1.2 空间几何体的三视图和直观图(第二课时)一、三维目标：1知识与技能：
掌握斜二测画法;能用斜二测
画法画空间几何体的直观图。2过程与方法：引导学生体会画
水平放置的直观图的关键是确
定多边形顶点的位置。3情感态度与价值观：培养学生
严谨的治学态度。二、教学重点：用斜二
测画法画空间几何体的直观图三、教学难点：用斜二
测画法画空间几何体的直观图四、教学过程：(一)复
习巩固.1、 何为三视图?(正视图：自前而后;侧视图：自左而右;俯视图：自上而下)2. 定义直观图(表示空间图形的平面图). 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把
空间图形画在平面内，画得既富
有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量
关系的图形(二)、讲授新课：第 4 页
物体的形状.五


水平放置的平面图形的斜二测画法：① 讨论：
水平放置的平面图形的直观感觉?以六边形为例讨论.② 出示
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.(师生
共练，注意取点、变与不变 小结：画法步骤)③ 给
出斜二测画法规则：建
立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建
立直角坐标系;画出斜
坐画出对应的(平面上)标系，在画直观图的纸上OX,OY,使
，=450(或1350) 它们确定的平面表示水平平面;画对应图形，在
已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴
，且长度保持不变;在已知图形平行于Y轴的线
段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一
半;擦去辅助
线，图画好后，X轴要擦去轴及、Y为画图添加的辅助
线(虚)线。④ 练习： 用斜二
测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论：
水平放置的圆如何画?(正等测画法;椭圆模板)2. 教学空间图形的斜二
测画法：① 讨论：如何用斜二
测画法画空间图形?② 出示
例2 用斜二测4cm、宽3cm画法画长、高2cm的长方体的直观图.第 5 页
1. 教学


共练，建系取点连线，注意小结：画法变与不变; 步骤)③ 出示
例3 (教材P18)根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结
构特征? 基本数据如何反应?师生
共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系④ 探究
：如何由三视图得到直观图?又二者有何关系视图?如何由直观图得到三?(探究P19 奖杯
的三视图到直观图)结论：空间几何体的三视图与直观图有
密切联系. 三视图从细
节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个
精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用(零件
图纸、建筑图纸直观图等). 是对空间几何体的整体刻画，
根据直观图的结构.正视图俯视图想象实物的形象侧视图(三)、
巩固01. 练习：P19-2练习： 1～5题2. 右图
是一个几何体的三视图，请作出其直观图.3. 画出一个正四
棱台的直观图.尺寸：上、下底面第 6 页
(师生


长2cm、4cm; 高3cm五
、课时小结：本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。六
、思考题：已知正三角形ABC的边，长为a那么ABC的平面直观图的面
积为 ( )(08年皖北联
考)若已是边ABC的平面直观图AB知C长为a的正三角形，那么原ABC的面
积 ( )(附)为 2019-2019全国
高考真题:●★1.(2019广东
文) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的
矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰
三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的
等腰三角形.(1)求该
几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S■解: 由
已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在
底面的射影是矩形中心的四棱;V-ABCD 锥(1) (2) 该四棱
锥有两 VAD.个侧面VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两
也是全等VAB. VCD个侧面的等腰三角形,AB边
上的高为 ;因此 ★ ①正方形②圆锥③三
棱台④正四
棱锥第 7 页
边


山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两
个视图相同的(是 D )A.①② B.①③ C.①④ D.②④★ (2019 广东卷
理5文7)将正三棱柱截去三个角(如图1所示 分别
是 三边)的中点得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或
称)为左视图( )EFDIAHGBCEFDABC侧视第 8 页
(2019年


析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答 A.★案(2019山
东卷66文理)右图是一个几何体的三视图，
根据图中数据，可得该几何体的表面(( )(A)9 积是B)10(C)11 (D)12解
析：本小题主要考查三视图与几何体的表面积。从三视图
可以看出该几何体是由一个球和第 9 页
图1图2BEA.BEB.BEC.BED.【解


及★选D。为 (2019海南宁夏卷
某几何体的一12)理条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这
条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这
条棱的投影分别是长为a和b的线
段，则a + b的最.( )A大值为 B. C. 4 D. 解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计
算。如图设长方体的高宽高分别为 ，由题
意得， ， ，所以 ，
当且仅当 时取等号【总结】。2019年已经
到来，新的一年查字典数学网会为您整理
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一个圆柱组合而成的，其表面