数据的收集与处理单元复习题（北师大版）　　一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()．A．了解南平市的空气质量情况B．了解闽江流域的水污染情况C．了解南平市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间2．为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是()．A．15 000名学生是总体B．1 000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．15 000名学生是个体3．某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()．A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生4．已知某校八年级500名学生的一次普法知识竞赛成绩，第 1 页


现在想知道每个分数段内的人数，需要做的统计工作是()．A．抽取样本，用样本估计总体B．求平均成绩C．进行分组，整理数据分布情况D．找中位数与众数5．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是()．A．2 B．±2 C．4 D． 166．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为()．A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.47．已知一个样本，共100个数据，在频数分布直方图中各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，则下列说法错误的是()．A．频数最小的一组数据的个数是10B．数据最多的一组的频率是4C．最后一组的数据个数为20D．第一组的频率是0.18．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是()．A．3 B．8 C．9 D．14二、填空题(每小题4分，共20分)9．一组数据：12,13,15,14,16,18,19,14，则这组数据第 2 页


的极差是__________．10．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字 的个数统计结果如下表：班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．11．某校组织了一次向玉树地震灾区学校的捐款活动，其中初三(1)班50名学生捐款情况如下表所示，则捐款数据中5(元)的频数与频率分别是__________.捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50人数 1 3 6 5 5 3 15 7 4 112．某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下表：班级 参加人数 平均次数 中位数 方差甲班 45 135 149 180乙班 45 135 151 130有下面三个命题：第 3 页


低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数
占全班人数的百1__________．九年级(分比是)班50名同学体育模拟测试成绩频数分布直方图三、解
答1(共48分)题4．(12分)下列调查中，分别采用了
哪种调查方式？说说你的理
由．(1)检
测某城市的空气质量；(2) 了解全
国中学生的体重与饮食情况；(3)企
业招聘，对应聘人员进行面试；(4)调查某大
型养鱼池中现有鱼15．的数量．(8分)为了了解全校学生的视力情况，小
颖、小丽、小萍
三个同学分别设计了一个方案：①小颖：检测出全班同学的视力，
以此推算全校学生的视力情况；②小丽：在校医院发
现了2019年全校各班的视力表，以此推算全校学生第 4 页
①甲班平均成绩低于乙班平均成绩；②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀)．其中正确的命题是__________．(只填序号)13．九年级(1)班共50名同学，如图是该班结业体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不


萍：在全校每个年级的一班中，抽取学号为5的
倍数的10名学生，记录他们的视 力情况，从而估计全校学生的视力情况．这三
种做法哪一种比较好？为什么？
从这个事例中你体会到想得到比较准确的估计结果，在收集数据时要
注意(16．些什么？14分)某市为
严禁酒后驾驶与超速行驶，切实保障交通安
全，加强了各项交通督查力度．某次将雷达测速区监测
到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完
成)：数据段 频数 频率30～40 10 0.0540～50 3650～60 0.3960～7070～80 20 0.10总计 1注
：30～40为时速大于等千米而30于小于40千米，其他类
同．(1)请
你把表中的数据填写完整；(2)补
全频数分布直方图；(3)如果
此地汽车时速不千米即低于60为违章，则违章车辆
共有多少辆？第 5 页
的视力情况；③小


拔一人参加射击比赛，在同
等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击
测验，每人发子弹打10，下面是甲、乙两人各自的射击
情况记录(其中乙的情况记录表上射9中环、10环的子弹数
被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9环、10环的
子弹数均不0发为)：甲中
靶85 6 环数 9 10射
中此环的子弹数(单位：4) 发 1 2 2 1乙中
靶75 6 环数 9 10射
中此环的子弹数(单位： )发3 1 3(1)求甲同学在这次测
验中平均每次射中的环数；(2)根
据这次测验的情况，如果你 是教练，你认为选谁参加比赛比
较合适，并说明理由(结果保留到小数点后第1位)．参考
答案1．
答案：D2．
答案：B3．
答案：B4．
答案：C5．
答案：A6．
答案：D第 6 页
17．(14分)为了从甲、乙两名同学中选


答案：B8．解析：
观察题中数据，第二组数据的每一项都比第一组数据的每一
项多5，所以 ＋5，则根据方差公式： ＝ [(x1－
)2＋(x2－－)2 ＋…＋(xn )2]，＝
{[(x1＋5)－( ＋5)]2＋[(x2＋5)－( ＋5)]2＋…＋[(xn＋5)－( ＋5)]2}＝
[(x1－) 2＋(x2－)2＋…＋(xn － )比]，2
较两组数据的方差结果， ＝ ＝3.答案
：A9．
答案：710．
答案：①②③11．
答案16,0.：212．
答案：②③13．
答案444%1：．解：(1)抽样调查，
因为无法做到把城市的所有空气都进行
检测；(2)抽样调查，
因为全国中学生人数太多，不可能也没有必要人人都调查；(3)普查，
因为若不普查就无法得到每个应聘人员的真实面试成绩；(4)抽样调查，
因为难以得到池塘中鱼的准确数量．15．解： 小
萍的方案好．因为小颖的方案只代表这个班学第 7 页
7．


不能代表其他班的视力情况；小丽的方案调查的是2019年学生视力的情况，用
此说明目前的情况误差比
较大；小萍的方案，从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取
部分学生，这样的调查有代表性．在收集数据时，抽样要
注意样本的代表性和广泛性1．6．解：(1)频数
依,78,56次填：200；频率
依；0.18,0.28次填：(2)如图所示；(3)违章车辆
辆56＋20＝76共有．17．解：(1)甲同学在这次测
验中平均每次射5(中的环数为×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(环)；(2)①若
乙同学击环的中9子弹发数为1，则击中10环的子弹
数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射＋为(5×3＋6×1＋7×3中的环数9×1＋10×2)÷10＝7.1(环)．在这次测
验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加
射击比赛．②若
乙同学击中9环的子弹数为2发，则击中10环的子弹数为1发
．乙同学在这次测验中平均每次射(中的环数为5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(环)．甲同学在这次测
验－×[4×(5中的方差为7)2＋(6－7)2＋2×(8－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.6，第 8 页
生的视力情况 ，


验－×[3×(5中的方差为7)2＋(6－7)2＋3×(7－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.0，因
为 ＜ ，所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定
，这时应该选择乙参加射击比赛．综
上所述：应该选择乙参加射击比赛．第 9 页
乙同学在这次测