数学广角——《鸡兔同笼》说课稿　　一、说教材【地位和作用】思考——人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。本课时中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数第 1 页


对数学学习有一定的兴趣能够积极参与
研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加
强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习
氛围，来加以带动。第 2 页
据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。二、说学情【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。【能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。【情感分析】多数学生


、说目标【教学目
标】1. 经
历和体验用不同的角度与方法解决实际问题的过程，进一步体会
奥数的乐趣。2. 培养学生
动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。3. 了解我国古代数学的
光辉成就，增强民族自豪感；提高学生
对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重
点】用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学
难点】 如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。四
、说教法综
合以上的分析，从面向全体学生，发展学生认识问题、探索问题、
研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中
心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，再
由学生尝试着去发现规律，通过相互讨论，相
互学习，在问题解决过程中提升数学方法，从而丰富学生的数学思想，逐步
建立完善的认知结构。五
、说学法两点
想法：低起点
：让每一个学生都积极参与。课伊始，我让学生钱的数
额和张数。数据比较小，学生又有一定的情趣，容易第 3 页
三


学生学习的兴趣，使他们积极地参与课堂学习。教学例题时，因为有了以
上的铺垫，就让学生尝试解决，学生在解决时，方法多种多
样，列表凑数的、画图的、假设法、列方程解决。巧
突破：重点就放在假设法的教学上，先通过表格初步感知规
律，再借助图形结合来攻破学生学习中思维中的障碍。基于以
上分析，在学法上，引导学生采用适度指导与自主探索相
结合、独立思考与互相协作相结合的学习方式，尽量
让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。六
、说理念遵照新
课标精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中
尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励
学生自主探索与合作交流，通过老师创设的现实情景，让学生
投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经
历数学学习的全过程，进而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关
系。七
、说过程一、
游戏导入，初步感知1.游戏导入师
：（出示一个信封）知道信封里放的是什么吗？师
：这里放着5张钱，猜一猜是多少？师
：都元的，可能会是多是元和105少钱？第 4 页
激起


根据学生的回答填充表格。根据教
师的提示，学生准确说出：信封里
有35元钱，你知道5元的几张，10元的几张？3.及
时小结教
师出示信封里的钱，你为什么能很快的说出钱数？（突出表
格的作用）[设
计意图：激发学生的学习兴趣，初步感知规律，彰显表格
法解决问题的作用，唤起学生的解题策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的
迁移。]二、自
主探究，尝试方法1.出示例题。课
件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头
，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（师生审题
）2.揭
示课题这类题目大
家熟悉吗？（板书课题）师
：题目你能读懂吗？ 生：能。 师：告诉了我们哪些已知条件
？ 生1：共有八个头，二十六只脚。生2：还有
两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。 师：很好！
还3.学生尝试隐藏着两个条件！第 5 页
2.尝试列表师


刚才的经验尝试解决。（学生尝试，教师巡视）4.组织汇报
指名汇报，课件演示。5.即
时总结[设计意图：让学生尝试列表法，主要是培养了学生有序、全面思考问题的意识。]三
、模拟操作，再探思路1.提出问题如
果笼内的鸡和兔的只数较多，想想看，用刚才列表的方法
去解决，方便吗？我
们在一起探究用其他的方法来解决。2.适
时指导⑴观察
表格，你有什么发现？⑵脚
的总只数每次只减少2，这个2是怎么来的呢？(强调兔多2只脚
，4-2=2)⑶出示课
件，提示兴趣活动——让兔子站起来。3.兴
趣活动⑴教
师提示：课件演示，并提示用符号表示。⑵学生尝试：
画一画，用简单的图示法，让笼内的兔子都站立起
来。汇报
展示4.学生
汇报，教师演示。5.探究思
路第 6 页
提示学生利用


从下面看，每只兔子少了几只脚？一共少了几只脚
？这些脚是怎么来的？议
一议：小组内交流，应该先算什么，再算什么？说一说：解决问题的思
路。6.独立计
算自己
独立列式计算，指名板演，并说一说想法，并引导学生
口头检验。7.及
时小结：，给这种方法取名，并提示，我们还可以用什么方法解决问题？[设
计意图：由于假设法是本课学习的难点，在解决假设鸡兔
脚的只数一样来初步感知调整策略时，需要老师适时地站
出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生
建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后
盾。我通过课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到
抽象思维的桥梁，再由学生动手用简单的符号画一画，搭建平台
，帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点，又
掌握了方法，还体验了成功。]四
、合作探究，拓展思路1. 师
提示用方程方法解决。2. 合作探究：⑴集
体讨论：题中有哪些等量关系？⑵出示
导航：你想设谁的只数为X？那么另一种动物的只第 7 页
想一想：


何表示呢？他们脚的只数又是分别如何表示？⑶小组讨论
。3.小组汇报
。4.学生尝试列出方程。
（指名回答，教师板书）5.师
生讨论解方程的思路。（强调将方程化简）6.学生
独立解方程，指名板演。7.检
验，并小结。[设
计意图：学生在五年级已学会列方程解应用题，由于这种方法思
路清晰，易于理解。因此老师注意引导学生明确等
量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性和便捷
性。]五
、灵活运用，解决问题1.出示相关
信息，了解中国古代关于“鸡兔同笼”问题的研究情
况。2.学生
运用自己最感兴趣的方法独立解答“龟鹤问题”。有龟和鹤
共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各
有几只？3. 组织汇报
。[设
计意图：利用相关知识信息，给数学课堂带来了浓厚的文
化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，进一步
促进提升了学生的学习热情，悄然激发学生课下去寻
求多种解决问题的方法。这个练习的设计，为真正做到第 8 页
数如


仅仅是将鸡兔换成龟鹤，巩固学生解决此类问题的方法，
夯实学生的认知基础。]六
、总结反思，畅谈收获学生自
主总结解决此类问题的方法。[设
计意图：通过对解决问题的方法的回顾反思，让学生感受
到不同方法的思维特点，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步
骤，巩固学生的数学模型，丰富学生的数学思想，
更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能��