2
=2是同圆的两段弧，且、x的两根，且O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系为（ ）A.相交 B.内切 C.内含 D.外切3．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(拼接忽略不计)是( ) A.20cm2 B.40cm2 C.20πcm2 D.40πcm24．.如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC= a，EF= b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（ ）A. a > b > c B. a = b = cC. c > a > b D. b > c > a5．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是（ ）A．7cm B．17cm C．12cm D．7cm或17cm6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（ ） A．4秒 B．8秒 C．4秒或6秒 D．4秒或8秒7 ．已知，则弦6x80
AB与之间的关系为（ DC ）A.A
B=2 DC B.AB2DC D.不能确定8.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）A． 10 cmB． 14.5 cm C． 19.5 cm D． 20 cm9．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜·ADBCPOOPDCBA
江西省2009～2010年度上学期九年级数学期末考试卷命题人：方刚一、选择题（每道题3分，共30分）1．计算123-的结果是 （　　）　 A、3 B、3 　 C、23 　 D、332．已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程


D（第15题图）
ABC
2
知边四，图将．x，则此三角形的周长是 .13．已正三角形的边长为a,其内切圆半径为r，外接1半径为R，则r：R：a=___________.14．两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为　　　　.圆5形4x30
⌒
OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的
EF上，若
OA=3，∠1=∠2，则扇形EFO的面积为 ．16．如图，⊙O中，直径为MN ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，若AB＝1，则该圆的半径为 ．三、解答题（共52分）17．计算：
O
A
2
1（第14题图）（第16题图）
F
E
C
B
1
(46 6分）分 （5分） 满 18．解方程：3 ( x – 5本)2 = 2 ( 5 – x ) （5分）19．（ 题已知438)22
2
22
的一个根m.1xmx2m10
x是一元二次方程1
边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是（ ）A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定10．某小区内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如图所示，其中的阴影部分用于种植花草，你认为种植花草部分面积最大的图案是（ ）二、填空题（每道题3分，共18分 注：15、16题结果用π表示）11．与点P（-2，4）关于坐标原点对称的点是__________.12．若一个三角形三边的长均满足方程


2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288ｍ２？21．（本小题满分8分）如图①，A是直角边长等于a的等腰直角三角形，B是直径为a的圆．圆②是选择基本图形
2
a
2
AB，用尺规画出的图案：Sa=-π
阴你．（1）请影以图①的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角
4
板）．（2）请你写出一
句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话22．（本题满分8分）．如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，
A
B图①（第20题）蔬菜种植区域前侧空地OBAP
连AB，且PA，PB的长是方程
2
mxx的半径-+＝ 0的两根，AB = m. 试求：(1)⊙O32
；(2)由PA，PB，AB围成
图形(即)阴影部分的面积.图②
求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式. 20．(本题满分8分) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为


平0xOy中，点A的坐标为(4，面直角坐标系)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴
交于上的一动点，连结
O，B两点，轴为弦，60AOC�=OC，P是xoCP．）求（1
�的度数OAC；3（分）（2）如图①，当
相切时，求P与AeCPO的长；4分）（（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的
延长线与Ae相交于点Q，问PO为何值时，
试考△是等腰三角形？（5分）末江西省2009～2010年度上学期九年级数学期卷OQC
参（答案（1）考2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）BACBDDBBAD11．（2，-4）
；； 12． 3或7或9 13．1：2：2；34 1 ．4π； 15．3π；16．
5 17．解：原式=（
46）÷2262
（2…………………………………2分 =2
46）÷42
②2…………………………………………3分第23题图①第23题图2
23．（本题满分12分）如图①，②，在


23．解：…………………………………………………………5分182
2
3( 分2x……………………………………………… 5)2(x5)0
(3 分x……………………………………………… 5)3(x5)20
(4分………………………………………………x5()3x31)0
13
x 5x………………………………………………5分19．解：
11
3
把x=1代入此方程得ｍ＋１－ｍ２－２ｍ－１＝０……………………2分 解
得ｍ＝０或ｍ＝－……………………………………………………4分１ ∵ｍ
＋１≠０　∴ｍ＝ …………………………………………………5分 ０方程的一般形式为x2-1=0…………………………………………………6分20．解：设宽为
ｘ长为２ｘ…………………………………………………………１分　　　（２
ｘ－３－１）（ｘ－２）＝２5……………………………………８８分 解
得 ＝１１ｘ４　　＝２ｘ－１０（舍，……………………………………7分答：矩形温室的长与宽分别是28m）14m。…………………………………………8分21．解：（1）正确画出图形3分涂上阴影并写出阴影面积6分答案不
唯一，参考举例：（2）写出与要求相
符的8…………………………………………………………话…分答案不
唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密能，切组合设计出许多美丽的图案来装点
我们的生活；点运用圆的半径可作出等腰直②三角形三边的中角；③作数学图形需要一
丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观，22．解：（1）
连－OA、接OB∵PA=PB∴ｘ２２ｍｘ＋３＝０有两个相等的实△∴根=b2-4ac=4m2-12=0得m=∴PA=PB=
3………………………………………………………………3分 ∴PA=PB=AB ∴∠APB=60° ∵∠APO=∠BPO ∴∠APO=30°∵OA⊥PA∴OP=2OA设⊙O的半径为r则OP=2r,OA=r根
据勾股定理得
=


1201
………………………………………………6分 ∵S△OPA=
3603
3
1
=BO…………………………………………7分∴S阴=2 S△OPA- S扇形A13
22
3
2）1…………………8分23．解：（3
233
o，
∵AOAC=，∴
�=AOC60
∴ △是等边三角形． COA
o． 3分（2）
�=OAC60
∵AP与Ce相切，∴
o． ∴
=�ACP09
oo．又∵A（4，0），
=�-=�AOCCPA3090
ACAO==．4ACPA∴==．28
∴∴
AAOPOP）①3=-=-=． 7分（448
CPOB^，
过作点C垂足为1P，延1CP长交Ae于1Q，∵OA是半径，
1
��
OCOQ=，∴
∴∴
OCOQ=，
1
1
8△是等腰三角形．分又∵OCQ
1
1
△是等边三角形，AOC∴POOA==2 ．9分②解法一：
1
2
A作过DACO，^垂足为D，延DA长交Ae2Q，2CQ与x于轴交于2P是圆心， ，∵A
CQOQ=．∴
的2DQ是OC∴垂直平分线． ∴
22
过分△是等腰三角形， 10QCO
2
作2Q点QEx^轴于E，第23题图①
2
r2+3=4r2得r=1……………………………………………………………5分 (2)∵∠AOB=360°-90°-90°-60°=120° ∴S扇形AOB=


1
o，∴
tR△中，EQA�=�=�=DOACAEAQO30
∵
22
2
1
QAEQEA===232，．∴2点Q的坐标（4+23，2-）．在
22
2
Rt△中，COP∵
1
o
CPOAO==�602，，∴
1
CP的关系式为：=．∴C点坐标（2，23）．　11分设直线2CQ32
1
ykxb=+，则有
�
++-=3)2(42kb，
�
�
232=+kb． 解
�
�
2
222
a
aaa
2
222
Sa=-π
Sa=-πSa=-πSa=-π
k=-1，
�
4
�1688
得：�
b=+223．∴
�
�
22
yx=时，=-++．当0y2322
a
a
2
Sa=
Sa=-π
S=π
164
x．=+ ∴223
PO解法二： 分=+．　12322
2
e于A，2QCQ与x轴
过A作OADC，^垂足为D，延交DA长交于2P，∵A是圆心，
2
∴2DQ是OC的垂直平分线． ∴CQQO=．∴
22
∵分△是等腰三角形．10QCO
2
1
o．
o，
�=，AOQQCAC,
∴��==OACCQO30∵2DQ平分∴
�=OAC60
22
2
2
1
o．o．
CPOA^，
=�=�AQCACQ15∵，角形边三△是等COA∴�=�=ACOCPA30
2211
2
在


ooo．
==�+�=�+PPCCACQPA545103∴分△是等腰直角三角形．11∴PPC
12
1212
PPCP．==32∴PPOPPO分2=+=+．1223
1212112
∴