苏教版数学五年级上册《公顷和平方千米》教材分析　　教材分析：公顷和平方千米是两个测量土地面积的常用单位。由于这两个面积单位比较大，不容易建立表象，所以《标准（2019）》将公顷和平方千米的认识从第一学段调整到了第二学段。在本单元之前，学生已经认识了面积及常用的面积单位平方米平方分米平方厘米，并能够进行简单的单位换算。本单元则是以此为基础，唤起学生已有的相关经验，通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象。依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用意识。（一）、选取学生熟悉的生活素材，感受数学与生活的紧密联系，体验数学的应用价值公顷和平方千米在社会生活中比较常见，学生对此也有一定的生活经验。但由于这两个面积单位太大，不容易直接建立表象。所以教材特别注意了选取学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在公顷的认识中选择了鸟巢的占地面积，在 平方千米的认识时，选择了天安门广场第 1 页


践操作活动，促进土地面积单位直观表象的形成从本
节内容的目标定位来看1，引导学生建立起公顷和1平方千米的初步表象是一个
重要任务。为此，教材采取了多种措施
，帮助学生建立起相应面积单位的表象。例如，在建立1公顷的表象时，呈现了400米
跑道围起来的部分的面积大
约是1公顷的描述，设计了实践活动操场上测量100平方米的正方形，单元
小结0200个5中呈现了平方第 2 页
的面积；练习中，则有故宫、颐和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。（二）、依托学生的学习经验，沟通新旧知识间的联系，完善面积单位体系对学生而言，公顷和平方千米是两个既熟悉又陌生的面积单位。为了更有利于学生认识这两个面积单位，教材除了在例题材料的生活化选择之外，还强调了学习者经验的唤起与应用，突出了经验的链接价值。这一点主要体现在知识内容的呈现过程中，通过边长是100米的正方形面积是1公顷的描述，唤醒学生面积单位学习的经验，有意识引导学生从以前面积单位平方米、平方分米、平方厘米等学习中汲取有价值的经验，为新的面积单位学习服务，体现了数学学习的连续性与衔接性。（三）、开展有效的实


约是1公顷的描述等，为帮助学生建立正确
的表象服务。例 1的教学内容为：认识公顷。由于公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的鸟巢引
入，从而让学生初步感受到公顷是一个很大的面积单位。接
下来，教材又从3个方面对公顷进行了刻画：一是正方形表
征，通过边长100米的正方形面积来表征1公顷，体现了面积单位
研究方式的延续性。二是根据100边长米的正方形面积是10000平方米
得到1公顷01000＝平方米，从而使学生将公顷与平方米之间建立起联系；三是通过呈现400米
跑道围成部分的面积大约公顷，使学生1是建立起1公顷的直观表象。三
种方式，既有数理层面的联结
，又有直观形象的支撑。此外，
做一做中测量活动的设计与编排，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上
再来推算1公顷，也为学生准
确建立1公顷的表象提供了间接经验的支持。例 2的教学内容为：认识平方千米。教材是以学生熟悉的我国领
土面积引出平方千米，强化平方千米是一个比公顷更大的土地面积单位，一
般用于计量较大的土地面积。接下来
，为了帮助学生更好地建立1平方千米的表象，教材的
编排呈现了三种方式：一是语言描述，以正方形表征1平方千米，
即1 千米的正方形的面积是1：边长是平方千第 3 页
米的教室面积大


探究公顷和平方米之间关系的过程，此处可以
放手让学生调动已有经验进行自主探究，不过由于学生还
没的有10010000运算经验，教师可以适时给予相应的帮助，也
可以通过使用计算器解决运算中的困难。三是以天安门广场和鸟巢等直观场景描述1平方千米。前两
种方式侧重
引导学生从数理层面上理解平方千米及其与公顷和平方米之间的关系。第三
种方式则需结合更多的实例，帮助学生体会
它们之间的关系，积累丰富的直接经验，从而更
好地建立1平方千米的表象。教学
重点：感知1公顷和1平方千米的大
小，掌握平方千米、公顷和平方米之间的进
率，能进行简单的面积单位之间的换算。教学
难公顷和初步建立1点：1平方千米的表象。重难
点突破：（一）、选择
贴近生活的学习素材，有助于学生理解公顷和平方千米的适用
范围土地面积是一个相当生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验。比如学
校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接
触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一
般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相第 4 页
米。二是沟通平方千米与平方米、公顷之间的关系。由于学生已经历了


国家体育场鸟巢的占地面积，我国领
土总面积等），请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知
冲突。因为在表示较大的土地面积时，用平方米作单位
显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随
之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻
的印象。（二）、唤起相关的学习经验，有助于学生建
构公顷和平方千米的表象在引导学生理
解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，可
以提示学生回忆以前学习理平方米、1解1平方分米以及1平方厘米的
探究经验。学生过往的经验是以正方形的面积为表
征来米的正方形和边长为100描述面积单位的。以此为基础，分别以边长为1000米的正方形的面积
来表征公顷和平方千米，学生更容易理
解。此外，通过计算相应的正方形面积，沟通公顷和平方千米与平方米的关系，也为学生初步建
构起1公顷和1平方千米这两个土地面积单位的表象发
挥着重要作用。（三）、
设计有效的实践活动，有助于学生积累丰富的感性经验公顷平方千米是两个比较大的土地面积单位，建立表象比较
困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是基本
途径。教学中，可以组织如下三类实践活动，第 5 页
对较大的土地面积（如


测量类活动。结合学习过程，测量教室面积或到校园，甚至
到校外测量某一土地的面积（如教材做一做那样，测量一个边长为10米的正方形），
让学生直观感知1公顷的大
小，为更好公顷表象服务。而在1地建立1平方千米的实
践活动中，可利用课余时间组织学生进行一些徒步远足类
的活动，体验大小，积累经验。2．
观察想象类活动。呈现学生熟悉的实物场景图，并且告知相应的占地面积数
据，想象相应的建筑物的大小，并与相应的面积数
据联系起来11公顷，为建立平方千米积累感性经验。3．
调查类活动。结合学习过程，可布置学生去调查一些土地的面积，从而积累起丰富的感性经验，为更
好地理解1积单位面公顷1平方千米提
供帮助。第 6 页
以帮助学生积累丰富的感性经验。1．